,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,第2章 数控编程中的数值计算,第2章 数控编程中的数值计算,1,数控编程中的数值计算,平面轮廓切削点的计算,平面轮廓刀具中心位置的计算,空间曲线曲面加工的数值计算,数控编程中的数值计算平面轮廓切削点的计算,2,数控编程中的数值计算,1基点,基点就是构成零件轮廓的各相邻几何元素之间的交点或切点。如两直线的交点、直线与圆弧的交点或切点、圆弧与二次曲线的交点或切点等等，均属基点。一般来说，基点的坐标根据图纸给定的尺寸，利用一般的解析几何或三角函数关系不难求得。,2节点,节点是在满足容差要求条件下用若干插补线段（如直线段或圆弧段等）去逼近实际轮廓曲线时，相邻两插补线段的交点。节点的计算比较复杂，方法也很多，是手工编程的难点。有条件时，应尽可能借助于计算机来完成，以减少计算误差并减轻编程人员的工作量。,一般称基点和节点为切削点，即刀具切削部位必须切到的点。,数控编程中的数值计算1基点,3,数控编程中的数值计算,3刀具中心位置,刀具中心位置是刀具相对于每个切削点刀具中心所处的位置。因为刀具都有一定的半径，要使刀具的切削部位切过轮廓的基点和节点，必须对刀具进行一定的偏置。对于没有刀具偏置功能的数控系统，应计算出相对于基点和节点的刀具中心位置轨迹。对于具有刀具偏置功能的数控系统，加工某些内腔型面时，往往也要求计算出刀具中心轨迹的坐标数据。,4辅助计算,辅助计算包括以下内容：,1）增量计算 对于增量坐标的数控系统，应计算出后一节点相对前一节点的增量值。,2）脉冲数计算 通常数值计算是以毫米为单位进行的，而数控系统若要求输入脉冲数，故应将计算数值换算为脉冲数。,3）辅助程序段的数值计算 对刀点到切入点的程序段，以及切削完毕后返回到对刀点的程序均属辅助程序段。在填写程序单之前，辅助程序段的数据也应预先确定。,数控编程中的数值计算3刀具中心位置,4,2.1 平面轮廓切削点的计算,基点的计算,节点的计算,2.1 平面轮廓切削点的计算基点的计算,5,一、基点的计算,一、基点的计算,6,二、节点的计算,节点计算的方法很多，一般可根据轮廓曲线的特性、数控系统的插补功能及加工要求的精度而定。一般有三种方法，即切线逼近法、割线逼近法和弦线逼近法等。,直线插补圆弧的节点计算,二、节点的计算节点计算的方法很多，一般可根据轮廓曲线的特性、,7,直线插补圆弧的节点计算,直线插补圆弧的节点计算,8,节点的计算,等步长插补法,节点的计算等步长插补法,9,X,Y,O,等步长：每个插补段长度相等。,求R,min,求弦长AB,求插补节点坐标,R,min,A,B,P,(X,0,Y,0,),(X,1,Y,1,),C,D,允,XYO等步长：每个插补段长度相等。求Rmin求弦长AB求插补,10,等步长插补法,等步长插补法,11,X,Y,O,等插补段法：每个插补段长度相等。,求R,min,求弦长AB,求插补节点坐标,R,min,A,B,P,(X,0,Y,0,),(X,1,Y,1,),C,D,允,XYO等插补段法：每个插补段长度相等。求Rmin求弦长AB求,12,节点的计算,等误差插补法,节点的计算等误差插补法,13,等误差插补法,等误差插补法,14,等误差插补法,等误差插补法,15,节点的计算,圆弧插补法,节点的计算圆弧插补法,16,圆弧插补法,圆弧插补法,17,圆弧插补法,圆弧插补法,18,2.2 平面轮廓刀具中心位置的计算,直线段的单位法矢,圆弧段的单位法矢,平面曲线上某切削点的单位法矢,2.2 平面轮廓刀具中心位置的计算直线段的单位法矢,19,一、直线段的单位法矢,一、直线段的单位法矢,20,二、圆弧段的单位法矢,二、圆弧段的单位法矢,21,三、平面曲线上某切削点的单位法矢,三、平面曲线上某切削点的单位法矢,22,2.3 空间曲线曲面加工的数值计算,规则立方型面加工的数值计算,空间自由曲线曲面插补节点的数值计算,三维加工中刀具中心位置的计算,2.3 空间曲线曲面加工的数值计算规则立方型面加工的数值计算,23,一、规则立方型面加工的数值计算,一、规则立方型面加工的数值计算,24,二、空间自由曲线曲面插补节点的数值计算,二、空间自由曲线曲面插补节点的数值计算,25,空间自由曲线曲面插补节点的数值计算,空间自由曲线曲面插补节点的数值计算,26,三、三维加工中刀具中心位置的计算,三、三维加工中刀具中心位置的计算,27,三维加工中刀具中心位置的计算,三维加工中刀具中心位置的计算,28,三维加工中刀具中心位置的计算,三维加工中刀具中心位置的计算,29,三、辅助计算,1尺寸换算 2公差转换,零件原图,零件转换等效图,三、辅助计算,30,