单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.3 代数式的值,2.3 代数式的值,1,今年植树节时，某校有,305,名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树,a,棵，其余同学每人植树,2,棵,.,动脑筋,你能,用代数式,表示他们植树的总棵数吗？,如果,a,=3,，他们共植树多少棵？,如果,a,=4,，他们共植树多少棵？,今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中,2,他们共植树,305,a,+,305,2,=,122,a,+366,（棵）,当,a,=3,时，他们共植树,棵，,当,a=4,时，他们共植树,棵,.,732,你能,用代数式,表示他们植树的总棵数吗？,如果,a,=3,，他们共植树多少棵？,如果,a,=4,，他们共植树多少棵？,854,他们共植树 当a=3时，他们共植树,3,如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做,代数式的值,.,代入一个,a,值,代数式,122,a,+366,得出一个结果,注意：,代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。,如上例,122a+366,中的字母,a,不能取负数,，,如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的,4,例,1,（,1,）当,x,=,-,3,时,，,求,x,2,-,3,x,+5,的值；,（,2,）,当,a,=0.5,，,b=,-,2,时，求,的值,.,举,例,解,（,1,） 当,x,=,-,3,时，,x,2,-,3,x,+5 =,(,-,3,),2,-,3,(,-,3,),+ 5 =23,；,（,2,）,当,a,= 0.5,，,b=,-,2,时,，,例1 （1）当 x=-3时，求 x2 -3x+5 的值；举解,5,例,2.,当,x=,3,，,y=2,时，求下列代数式的值：,解,当,x=,3,，,y=2,时，,举,例,例2. 当x=3，y=2时，求下列代数式的值：解当x=3,6,归纳小结,：,一、 求代数式的值的步骤：,第一步：,把“,当,时,”写出来,第二步：,重抄代数式,并将字母所取的值代入代数式中,第三步：,按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果,二、求代数式的值的注意事项：,代数式中省略了乘号时，代入数值后,乘号恢复,不要,犯张冠李戴,的错误；,如果字母的值是,负数、分数,，计算它的乘方代入时应,加上括号,；,相同的代数式可以看作一个字母,整体代入,。,计算要注意,运算顺序,。,归纳小结：一、 求代数式的值的步骤：,7,例,3,：,我们在计算不规则图形的面积时，有时采用,“,方格法,”,来计算,计算方法如下,：,假定每个小方格的边长为,1,个单位长,，,S,为图形的面积,，,L,是边界上的格点,数,，,N,是内部格点数,，,则有,.,请根据此方法计算图中四边形,ABCD,的面积,.,举,例,例3：我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来,8,解,由图可知，边界上的格点数,L,=8,，,内部格点数,N,=12,，,所以四边形,ABCD,的面积为,：,解 由图可知，边界上的格点数L=8， 内部格点数N,9,P,64,3,（练习）请用例,2,的方法求右图中图形的面积,答：面积为,48.,P643（练习）请用例2的方法求右图中图形的面积答：面积为,10,解,中考,试题,当,x,=,-,2,时，代数式,(,x,+2,),2,-,x,(,x,+1,),的值等于,(,),.,A,. 2 B.,-,2 C. 4 D.,-,4,当,x=-2,时，,(,x,+2)2-,x,(,x,+1),=(-2+2),2,-(-2)(-2+1),=0-2=-2.,故，应选择,B.,B,分析,本题中，应将,x,=,-,2,直接代入求值,.,解中考 试题 当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x,11,课堂小结,求代数式的值的步骤：,（,1,）,代入，,将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯,张冠李戴,的错误、,要“,对号入座,”,。,（,2,）,计算，,按照代数式指明的运算关系进行，计算出结果,.,注意的几个问题：,（,1,）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值,把“当,时”写出来。,（,2,）如果字母的值是,负数、分数,，代入时应,加上括号,（,3,）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须,添上乘号,。,课堂小结求代数式的值的步骤：,12,1,、当,x=-2,，,y=-,时，求下列代数式的值,(1),3y-x,(2),|3y+x|,1,3,2,、当,a=3,b= -,时，求下列代数式的值,(1)2ab,(2)a,2,+2ab+b,2,3,2,课后,思考题,1、当x=-2，y=- 时，求下列代数式的值132、,13,3,、,用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm,(1)用代数式表示长方形的面积,(2),若,a,的值分别取,4,，,5,，,6,，哪一种取法所围成的长方形面积最大？,3、用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为,14,4,、,如图所示，图形中正方形部分的面积为,x,2,，,长,方形部分的长为a,(1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积,(2)当a=8,b=16时，求整修图形的面积,。,a,x,2,4、如图所示，图形中正方形部分的面积为x2，长 方形部分,15,解,5,、,当,x,=3,时，代数式,p,x,3,+,qx,+1,的值为,2002,，则当,x,=,-,3,时，代数式,px,3,+,qx,+1,的值为（ ）,.,A,. 2000 B.,-,2002 C.,-,2000 D. 2001,当,x,=3,时，,px,3,+,qx,+1=,27,p,+3,q,+1=2002,当,x,=,-,3,时,px,3,+,qx,+1,=-,27,p,-3,q,+1,= -27p-3q-1+1+1,= -(27p+3q+1)+2,= -2002+2= -2000.,故，应选择,C.,C,解 5、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则,16,