Ax+By+C=0,直线方程习题课,封面,x,y,o,直线方程的五种形式,名称,方程的形式,已知条件,方程直线的局限性,一般式,点斜式,斜截式,两点式,截距式,（,x,1,，,y,1,),是直线上一点，,k,是斜率,（,x,1,，,y,1,),是直线上一点，,k,是斜率,k,是斜率，,b,是直线在,y,轴上的截距,不包括与,x,轴垂直的直线,a,是直线在,x,轴上的截距,，,b,是直线在,y,轴上的截距,(x,1,，,y,1,),，,(x,2,，,y,2,),是直线上两点,不包括与,x,轴垂直的直线,不包括与,坐标,轴垂直的直线,Ax+By+C=0,(A,、,B,不同时为零,),A,、,B,、,C,为常数,任何位置的直线,不包括与,坐标,轴垂直的直线，不包括过原点的直线。,不包括与,x,轴垂直的直线,k,是斜率，,b,是直线在,y,轴上的截距,不包括与,x,轴垂直的直线,(x,1,，,y,1,),，,(x,2,，,y,2,),是直线上两点,不包括与,坐标,轴垂直的直线,a,是直线在,x,轴上的截距,，,b,是直线在,y,轴上的截距,不包括与,坐标,轴垂直的直线，不包括过原点的直线。,Ax+By+C=0,(A,、,B,不同时为零,),A,、,B,、,C,为常数,任何位置的直线,复习,一、尝试学习,1,、求经过点,A,（,-1,，,2,），,斜率为 的直线方程。,2,、求倾斜角是 ，在,y,轴上的截距是,2,的直线方程。,3,、求经过点（,2,，,1,）、（,O,，,-2,）,的直线方程。,4,、求在,y,轴上的截距是,-2,，且与,x,轴平行的直线方程。,5,、求在,x,轴上的截距是,2,且与,y,轴平行的直线方程。,6,、求过,P,（,3,，,4,），,并且在两坐标轴上的截距和为,0,的直线方程。,第二次尝试练习,1,、求过点,A,（,1,，,2,），,且与直线,4x+y+3=0,平行的直线方程。,2,、求过点,B,（,2,，,0,），,且与直线,x+2y+5=0,垂直的直线方程。,3,、一条直线经过点,A,（,2,，,-3,），,并且它的倾斜角等于直线 的倾斜角的,2,倍，求这条直线的方程。,4,、三角形的三个顶点是,A,（,4,，,0,）、,B,（,6,，,7,）、,C,（,0,，,3,）,（,1,）求,BC,边上的高所在直线的方程；,（,2,）求,BC,边上的中线所在直线的方程；,（,3,）求,BC,上的垂直平分线的方程。,、已知直线,l,：,(2m,2,7m+3)x+(m,2,9)y+3m,2,=0,垂直,x,轴，求实数,m,的值及直线,l,在,x,轴上的截距。,x,o,P(3,-4),y,例3,可知所求直线方程为,x,y,7=0,或,4x+3y=0,变式：直线,l,过点,P(-3,4),，在,x,y,轴上的截距分别为,a,b,，求满足下列条件的,l,的方程。,(1)a=b (2)a=2b (3)a:b=2:1,例题,1,x,y,o,l,注意：,直线,l,：,Ax+By+C=0,若,l,x,轴，则有,B=0,且,A0,结束,求直线的方程常使用待定系数法。首先要根据题目所给的条件，确定直线方程的形式，使用时，还应注意各种直线方程的局限性，避免漏解、错解。,课堂反馈,1,、已知三角形的顶点是,A,（,-5,，,0,），,B,（,3,，,-3,）、,C,（,0,，,2,），,试求这个三角形的三条边所在直线的方程。,练习,2,练3,D,