单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复数乘除法的几何意义的应用,公开课,公开课,复数乘除法的几何意义的应用,问题：已知复数Z,1,、Z在复平面上的对应分别为A、B，O为原点，,AOB=,/,6，若Z,1,=1+2i,求Z。,X,Y,O,A,B,问题：将问题中向量OA平移，使O移至Q(1,1),A移至P(2,3)，再绕Q点逆时针方向旋转,/,6得向量QB，求点B对应的复数。,X,Y,A,P,Q,O,B,问题：设复数Z,0,、Z,1,对应于复平面上的点为A、B，C为复平面上的一点，,CAB=，求C对应的复数。,X,Y,O,B,A,C,、,已知等边,ABC,的两个顶点坐标为A(2,1)、B(3,2)，求顶点C的坐标。,X,Y,O,A,B,C,、正方形ABCD中，作,EAB=15,，使AE=AC，连BE，求证：BE,AC。,X,Y,O,A,B,E,C,D,、,设B为半圆x,2,+y,2,=1(x,-1,1,y,-1,1)上的动点，A点坐标为（2,0）且,ABC,是以,BC,为斜边的等腰直角三角形（C在X轴上方）。(1)求C点的轨迹；(2)B点在何处时，O、C两点间的距离最远。,X,Y,O,A,C,B,演示动画,、草原漫步某人在宽广的大草原上自由漫步，突发如下想法：向某一方向走千米后向左转，再向前走千米再向左转，如此下去，能回到出发点吗？,x,y,o,A,B,1 km,演示动画,小结：,1.求已知向量 ZZ 逆时针方向旋转角所得向量对应的复数用式子 即可求。求z即是,2.复数乘除运算的几何意义是数形结合的结合的点之一。利用复数的几何意义解题是数形结合思想的重要体现。,1,作业：,1.如图，正方形ABCD的中心在坐标原点，A点对应的复数为Z =2+i，,求 B.C.D对应的复数。,2.在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次为Z ,Z ,Z ,O(其中O是原点).已知：Z 对应的复数z =1+i ,求 z 和 z 对应的复数,3.已知：点B(4,0)点A沿抛物线 y =4x 移动，若以B为直角顶点，AB为一条直角边作等腰直角三角形ABC.求C点的轨迹。,1,2,3,A,2,1,3,2,下课,