单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,充要条件,嘉兴高级中学 卜荣良,复习回顾：,练习：,1.,用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空,.,练习：,2.,填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要,.,(1)sin,A,sin,B,是,A,B,的,_,条件,;,(2),在,ABC,中，,sin,A,sin,B,是,A,B,的,_,条件,.,既不充分又不必要,充要条件,练习：,3.,a,b,成立的充分不必要的条件是,A,.,ac,bc,B,.,a,/,c,b,/,c,C.,a+c,b+c D.ac,2,bc,2,4.,关于,x,的不等式：,x,+,x,-1,m,的 解集为,R,的充要条件是,A,.,m,0,B,.,m,0,C,.,m,1,D,.,m,1,3.,设,p,是,r,的必要而不充分条件，,s,是,r,的充分条件，,s,是,q,的必要条件，,t,是,q,的充要条件，问,p,是,t,的什么条件？,4.,若,A,是,B,的必要而不充分条件，,C,是,B,的充要条件，,D,是,C,的充分而不必要条件，那么,D,是,A,的,_.,充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,充要条件,必要不充分条件,5.,已知,p,q,都是,r,的必要条件，,s,是,r,的充分条件，,q,是,s,的充分条件，则,(1),s,是,q,的什么条件？,(2),r,是,q,的什么条件？,(3),p,是,q,的什么条件？,练习：,6.,已知,p,是,q,的必要而不充分条件，那么,p,是,q,的,_.,充分不必要条件,7.,若,A,是,B,的充要条件,C,是,B,的充要条件,则,A,为,C,的,(),条件,A,.,充要,B,.,必要不充分,C,.,充分不必要,D,.,不充分不必要,A,应用举例：,1.,已知：圆,O,的半径为,r,，圆心,O,到直线,l,的距离为,d,.,求证：,d,=,r,是直线,l,与圆,O,相切的充要条件,.,O,P,Q,l,d,先证充分性,再证必要性,练习：,课本,P,.12,应用举例：,2.,已知关于,x,的方程,(1,a,),x,2,(,a,2),x,4,0(,a,R,).,求：,(1),方程有两个正根的充要条件；,(2),方程至少有一个正根的充要条件,.,练习：,1,、设集合,M,=,x,|,x,2,N,=,x,|,x,3,那么“,x,M,或,x,N,”,是“,x,M,N,”,的,A,.,充要条件,B.,必要不充分条件,C,.,充分不必要,D,.,不充分不必要,2,、,a,R,|,a,|3,成立的一个必要不充分条件是,A,.,a,3,B,.|,a,|2,C,.,a,2,9,D,.0,a,2,练习：,3.,已知,p,:,2,x,-3,1,；,q,:1/(,x,2,+,x,-6),0,，则,p,是,q,的,A,.,充分不必要条件,B,.,必要不充分条件,C,.,充要条件,D,.,既不充分也不必要条件,练习：,4.,已知,p,：,|,x,+1|,2,，,q,：,x,2,5,x,6,则非,p,是非,q,的,(),条件,A,.,充分不必要,B,.,必要不充分,C,.,充要,D,.,既非充分又非必要,A,小结,谢 谢,共,同,特,征,练习,1.,已知某等差数列共有,10,项，其奇数项之和为,15,，偶数项之和为,30,，则其公差为,(),A,.5,B,.4,C,.3,D,.2,C,2.,在等差数列,a,n,中，已知,a,1,=2,，,a,2,+,a,3,=13,，则,a,4,+,a,5,+,a,6,等于,A,.40,B,.42,C,.43,D,.45,B,3.,a,n,是等差数列，,且,a,1,a,4,a,8,a,12,+a,15,=,2,，,求,a,3,+a,13,的值,.(),4,4.,一等差数列由,3,个数组成，,3,个数之和为,9,，,3,个数的平方和为,35,，求此,3,个数。,解：设这三个数为,a,d,，,a,，,a,+,d,，依题意有,解得,a,=3,，,d,=2,，,所以所求的,3,个数分别是,1,，,3,，,5,；,或,5,，,3,，,1.,等差数列中的主要方法,1,等差数列的判定方法,(1),定义法,:,(2),中项法,:,(3),通项公式判定,:,三数成等差数列,:,四数成等差数列,:,2,设元技巧,:,