,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,图形的相似,本章内容,第,3,章,图形的相似本章内容第3章,比例线段,本课内容,本节内容,3.1,比例线段本课内容本节内容3.1,子目内容,3.1.1,比例的基本性质,子目内容3.1.1比例的基本性质,说一说,(1),什么是两个数的比？,6,与,9,的比,8,与,12,的比如何表示？其比值相等吗？这用小学学过的方法可说成什么？可写成什么形式？,(2),比与比例有什么区别？,回答,:(1),两个数相除又叫做两个数的比，,其比值相等，叫做,6,，,9,，,8,，,12,四个数成比例,（注意四个数字的书写顺序）,.,(2),比是一个值；比例是一个等式,.,说一说(1)什么是两个数的比？6与9的比,8与12的比如何表,结论,如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例,.,结论如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比,说一说,(3),用字母,a,b,c,d,表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项的概念吗？,说一说(3)用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写,若,a,，,b,，,c,，,d,是实数，,a,b,=,c,d,或，则称,a,，,b,，,c,，,d,成比例，其中,b,，,c,称为比例内项，,a,，,d,称为比例外项,结论,若a，b，c，d是实数，ab=cd或，则称a，b，c，d,动脑筋,如果,a,，,b,，,c,，,d,成比例，,即,，,那么,ad=bc,吗？,在,式两边同乘,bd,，得,ad=bc,动脑筋如果a，b，c，d成比例，即在式两边同乘bd，得,结论,比例的基本性质,:,如果,那么,ad=bc,结论比例的基本性质:如果,那么ad=bc,说一说,如果,ad,=,bc,，,其中,a,，,b,，,c,，,d,为非零实数，那么,成立吗？,在,ad,=,bc,两边同除以,bd,，得,说一说如果ad=bc，其中a，b，c，d为非零实数，那么在a,结论,ad=bc,（其中,a,，,b,，,c,，,d,为非零实数）,两内项之积等于两外项之积,.,比例的基本性质,说明：由,=,ad,bc,的形式是唯一的，而由,ad,bc,=,的形式不唯一，有,8,个不同的比例式,结论ad=bc（其中a，b，c，d为非零实数）两内项之积等于,举,例,例,1,已知四个非零实数,a,，,b,，,c,，,d,成比例，,即,下列各式成立吗？若成立，请说明理由,举例1已知四个非零实数a，b，c，d成比例，,?,?,?,由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，,因此，由式可以立即得到式，即式成立,解,?,?由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，解?,?,?,解,?,由式得,ad,bc,在上式两边同除以,cd,，得,?解?由式得adbc,?,解,?,在式两边都加上，得,由此得,?解?在式两边都加上，得,解,?,解?,总结：,这道例题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：,一是利用等式的基本性质；,二是设比值,总结：,举,例,例,2,根据下列条件，求,a,b,的值,.,（,1,）,4,a,=5,b,；（,2,）,.,解,（,1,）,4,a,=5,b,.,（,2,）,8,a,=7,b,举例2根据下列条件，求ab的值.解（1）4a=5b,（2,练习,已知,a,，,b,，,c,，,d,成比例,（,1,）若,a,=-3,，,b=9,，,c=,2,，,求,d,；,（,2,）若,a,=-3,，,b=,，,c=,2,，,求,d.,解,（,1,）,d,=-6.,（,2,）,练习已知a，b，c，d成比例,解（1）d=-6.（2）,练习,2.,求下列各式中,x,的值：,（,1,）,4:15=,x,:9,；（,2,）,.,解,练习2.求下列各式中x的值：解,练习,练习,解,练习练习解,练习,练习,解,练习练习解,练习,练习,解,练习练习解,练习,练习,解,练习练习解,若,a,，,b,，,c,，,d,是实数，,a,b,=,c,d,或，则称,a,，,b,，,c,，,d,成比例，其中,b,，,c,称为比例内项，,a,，,d,称为比例外项,小结与复习,问题,：（,1,）,比例的概念是什么？比例的基本性质是什么？,如果,那么,ad=bc,若a，b，c，d是实数，ab=cd或，则称a，b，c，d,小结与复习,问题,：,（,2,）如何判断四个数成比例？,若,a,，,b,，,c,，,d,是实数，则,a,，,b,，,c,，,d,成比例,若,a,，,b,，,c,，,d,是非零实数，,ad,=,bc,，则,a,，,b,，,c,，,d,成比例,小结与复习问题：（2）如何判断四个数成比例？若a，b，c，d,小结与复习,一是利用等式的基本性质；,二是设比值,问题,：,（,3,）比例式变形的常用方法有哪些？,小结与复习一是利用等式的基本性质；问题：（3）比例式变形的常,中考试题,例,1,解,中考试题例1解,中考试题,例,2,中考试题例2,解,解,结束,单位：北京市第一六六中学,姓名：孙梅,结束单位：北京市第一六六中学,