单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/20,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一、游戏引入,54,张,52,张,1.,请,5,位同学上来抽纸牌，每人抽,1,张。,2.,其他同学认真观察，说说你的发现。,一、游戏引入54张52张1.请5位同学上来抽纸牌，每人抽1张,鸽巢问题,人教版,六年级数学广角,鸽巢问题人教版六年级数学广角,2,学习目标,通过学习，能够理解鸽巢原理。,学会简单的鸽巢原理分析方法。,能利用鸽巢原理解决一些实际问题。,学习目标通过学习，能够理解鸽巢原理。,3,二、探究新知,例,1,把,3,只笔放入,2,个笔盒里，有哪些放法？同桌二人为一组动手试一试。,二、探究新知例1把3只笔放入2个笔盒里，有哪些放法？同桌二人,我把情况记录下来。,0,记作：（,3,0,）,我把情况记录下来。0记作：（3,0）,5,我把情况记录下来。,记作：（,2,1,）,我把情况记录下来。记作：（2,1）,6,为什么会这样呢,？,把,3,支,铅笔放进,2,个,笔筒中，不管怎么做，,总有,一个笔筒里,至少有,2,支,铅笔。,一定有,至少两只或者两只以上,0,1,2,为什么会这样呢？把3支铅笔放进2个笔筒中，不管怎么做，总有,7,把,4,支笔放到,3,个笔盒里，有哪些放法,？请,4,人为一组动手,试一试,，并把结果记录下来,。,小组合作,把4支笔放到3个笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试，,1,2,0,0,0,3,4,0,（,4,0,0,）,（,3,1,0,）,（,2,1,1,）,（,2,2,0,）,观察三个笔盒里的铅笔数，你发现什么？,总,有,一,个笔盒有,两,支铅笔,12000340（4,0,0）（3,1,0）（2,1,1）（,我发现了：,这,种方法,就是,尽量,平均分,的方法。,把,4,支笔放到,3,个笔盒里,，,可以每个笔盒先放,1,支，余下,1,支随便放哪个笔盒里。那么一定会出现：（）,总有一个盒子里至少有,2,支,铅笔,（,2,1,1,）,列式就是：,43=1,1,1+1=2,（支）,我发现了：这种方法就是尽量平均分的方法。把4支笔放到3个笔盒,思考：,把,5,支铅笔放到,4,个铅笔盒里呢？,把,6,支,铅笔放,到,5,个,铅笔盒里呢,？,把,7,支,铅笔放,到,6,个,铅笔盒里,呢,结论：只要,铅笔数比笔盒数多,1,，总有一个盒子至少有,2,支铅笔,2.,其中,铅笔与笔盒的关系是什么,？说说你的结论。,1.,是不是,总有一个盒子至少有,2,支铅笔呢？,思考：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？结论：只要铅笔数比笔盒数,11,认识“鸽巢问题”,假设把铅笔看作“鸽子”，笔筒看作“鸽巢”，前面所探究的问题的就,叫做,“鸽巢问题”。也可以叫做“抽屉问题”。如例,1,，就可以看作,4,只鸽子飞入,3,个鸽巢中。那么我们可以说总有,1,个鸽巢里至少有,2,只鸽子。,认识“鸽巢问题”假设把铅笔看作“鸽子”，笔,鸽,巢原理（一）,：,有,n+b(,0,bn,，,n,、,b,为整数,）个鸽子，,放进,n,个鸽巢，,总有一,个鸽巢里至少有,（,）,只,鸽子。,2,1,、,n,1,，,0,b,n,n,、,b,都为整数。,如果有,n,个鸽巢，有,n+b,只鸽子，那么总有,1,个鸽巢里至少有（）只鸽子,。,2,鸽巢原理（一）：有n+b(0bn，n、b为整,把,7,本书放进,3,个抽屉中，不管怎么做,，总有一个抽屉里至少放进,3,本书。你认为对吗？说说你的想法。,平均分,：,73=2,1,2,1,3,鸽巢原理也叫抽屉问题。,在每个抽屉中放,2,本，剩下一本就要放进其中一个抽屉。所以总有一个抽屉中至少有,3,本书。,把7本书放进3个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽屉里至少放进,14,请仔细观察想一想，问题中“至少有一个抽屉中放书的本数”与什么有关？,如果把,8,本书放进,3,个抽屉里呢,?,10,本,呢？,83=2,2,，,2+1,3,在每个抽屉里放了,2,本，剩下,2,本就要放进其中一个或者两个抽屉里。所以总有一个抽屉中至少有,3,本书。,103=3,1,，,3+1,4,在每个抽屉里放,了,3,本,，,剩下,1,本,就要放进其中一,个抽屉,里。,所以总有,一个抽屉,中至少有,4,本,书。,请仔细观察想一想，问题中“至少有一个抽屉中放书的本数”与什么,15,小提示：,至少数：,不能,整除时：“至少数,=,商数,+1”,整除,时：“至少数,=,商数”,物体数,抽屉数,=,商数,余数”,至少数,商,1,小提示：至少数：不能整除时：“至少数=商数+1”物体,16,（三）巩固练习,1,11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,3,只鸽子。为什么？,2,5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至少坐,2,人。为什么？,11,4,2,3,至少数,:2+1,3,5,4,1,1,至少数,:1+1,2,（三）巩固练习111只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少,17,（四）课堂小结,通过这节课学习，你收获了什么？,（四）课堂小结通过这节课学习，你收获了什么？,18,谢谢欣赏,谢谢欣赏,19,