单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级 数学,期末总复习,部编版九年级数学下册反比例函数总复习优质ppt课件,1,反比例函数复习,反比例函数复习,1.,什么叫反比例函数？,形如 的函数称为反比例函数。,(,k,为常数，,k,0),其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数。,2.,反比例函数有哪些等价形式？,y=kx,-,1,xy=k,一、有关概念：,1.什么叫反比例函数？形如,函数,反比例函数,解析式,图象形状,k,0,位置,增减性,k,0位置增减性k,=,-,=,y,O,x,D,k,0,-2,.,.0,0._,2)2007.(2图象在第,1,、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是,.,2,、,已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则,a,的取值范围是（）,（,A,）,a2,（,B,）,a2,（,C,）,a,2,（,D,）,a,2,3,、,已知反比例函数的图象经过点,A,（,-5,，,6,）,（,1,）这个函数的图象分布在哪些象限？,y,随,x,的增大如何变化？,（,2,）点,B,（,-30,，,1,）、,C,（,-2,，,15,）和,D,（,-2,，,-,1,5,）是否在这个函数的图象上？,D,1、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是,4,、如图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题：,(2),已知点（,3,，,y,1,）,（,1,，,y,2,）,（,2,，,y,3,）,则函数值,y,1,、,y,2,、,y,3,的,大小关系怎样？,(1),图象的另一支在哪个象限,?,常数,m,的取值范围是什么,?,4、如图是反比例函数,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,5,、如图函数 在同一坐标系中的大致图象是（）,A,C,o,y,x,P,D,OxyACOxyDxyoOxyB5、如图函数,7.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,.,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)A(-2,y1),6.,如下图是三个反比例函数,，,在,x,轴上方的图象，由此观察得到的,k,1,，,k,2,，,k,3,大小关系为,(),B,6.如下图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到的,考点四,反比例函数与一次函数的综合题,考点四反比例函数与一次函数的综合题,1,、一次函数,y=2x-5,的图象与反比例函数 的图象交于第四象限的一点,P,（,a,，,-3a,），则这个反比例函数的解析式为,.,1、一次函数y=2x-5的图象与反比例函数,A.S=1 B.1S2,C,P(m,n),A,o,y,x,P,/,A.S=1 B.1S2,5.,如图：一次函数的图象 与反比例函数,交于,M(2,，,m),、,N(-1,，,-4),两点,.,（,1,）求反比例函数和一,次函数的解析式；,（,2,）根据图象写出反比,例函数的值大于一,次函数的值的,x,的取,值范围,.,M,（,2,，,m,）,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,y,x,5.如图：一次函数的图象 与反比例函数,7,、,直线,y=kx,与反比例函数,y=,的图象相交,于点,A,、,B,，过点,A,作,AC,垂直于,y,轴于点,C,，求,S,ABC,7、直线y=kx与反比例函数y=,4,、,正比例函数,y=x,的图象与反比例函数,y=,的图象有一个交点的纵坐标是,2,，,求（,1,）,x=-3,时反比例函数,y,的值；,（,2,）当,-3x-1,时，反比例函数,y,的取值范围,4、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=,A,y,O,B,x,M,N,AyOBxMN,A,y,O,B,x,M,N,C,D,AyOBxMNCD,y,x,o,P,Q,yxoPQ,8,如图所示，已知直线,y,1,=x+m,与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,、,B,，与双曲线,y,2,=,（,ky,2,（,2,）求出点,D,的坐标；,（,1,）分别求直线,AB,与双曲线的解析式；,8如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A,考点五,实际问题与反比例函数,考点五实际问题与反比例函数,1.,某蓄电池的电压为定值。右图表示的是该蓄电池,电流,I,与电阻,R,之间的函数关系。如图，则函数的,解析式为,_.,（,A,）,I=36/R,（,B,）,I=18/R,（,C,）,I=9/R,（,D,）,I=72/R,R,I,A(2,18),2.,某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球,内气体的气压,P,与气体体积,V,的关系为,P=96/V,，规定气球,的气压不得超过,120,，符合规定时，气球内气体的体积应,为,_.,（,A,）不超过,0.8,（,B,）不低于,0.8,（,C,）不超过,1.25,（,D,）不低于,1.25,A,B,1.某蓄电池的电压为定值。右图表示的是该蓄电池RIA(2,1,3.,在压力不变的情况下,某物体承受的压强,p,(Pa),是它的受力面积,S,(m,2,),的反比例函数,其图象如图所示,:,(1),求,p,与,S,之间的函数关系式,;,(2),求当,S,0.5m,2,时物体承受的压强,p,;,(3),求当,p,2500Pa,时物体的受力面积,S,.,（,m,2,）,（,Pa,）,A(0.25,，,1000),3.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力,5.,制作一种产品，需先将材料加热达到,60,后，再进行操作设该材料温度为,y,（），从加热开始计算的时间为,x,（分钟）据了解，设该材料加热时，温度,y,与时间,x,成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度,y,与时间,x,成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为,15,，加热,5,分钟后温度达到,60,（,1,）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，,y,与,x,的函数关系式；,（,2,）根据工艺要求，当材料的温度低于,15,时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？,5.制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设,解：,(1),设函数关系式为,y=k/(x-0.4),又当,x=0.65,元时，,y=0.8,则有,0.8=k/(0.65-0.4),解得,k=0.2.,y,与,x,之间的函数关系式为,y=0.2/(x-0.4),即 。,某地上年度电价为,0.8,元，年用电量为,1,亿度，本年度计划将电价调至,0.55,0.75,元之间，经测算，若电价调至,x,元，则本年度新增用电量,y(,亿度,),与,(x,0,.,4),元成反比例又当,x,0,.,65,元时，,y,0.8,(1),求,y,与,x,之间的函数关系式；,(2),若每度电的成本价,0.3,元，电价调至,0.6,元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少,?,算一算,(2),把,x=0.6,代入,y=0.2/(x-0.4),，得,y=1.,即本年度新增用电量,1,亿度,则本年度总用电量为（,1+1=2,）亿度,本年度电力部门的纯收入为：,2,（,0.6-0.3)=0.6,亿元。,解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.,小结,1.研究反比例函数及其图像时要注意：,(1)易漏隐含条件(k,0)；,(2)研究函数增减性时不分象限，即,错误,的说：,“,当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，y随x的增大而增大.,”,应将两个分支分别讨论.,2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于k.所得三角形的面积等于,k,的一半,小结 1.研究反比例函数及其图像时要注意：,