,*,*,八年级数学,上 新课标,人,第十二章 全等三角形,学习新知,检测反馈,12.2,三角形全等的判定,(1),八年级数学上 新课标 人第十二章,问题情景,小思考,(1),全等三角形,相等,相等,.,(2),已知,AOC,BOD,则,A=,B,C=,AC=,=OB,=OD.,学 习 新 知,问题情景小思考(1)全等三角形相等,相等,一、探究三角形全等的条件,(1)只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,画出的三角形一定全等吗?,小讨论,(2),如果给出两个条件呢,?,给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗,?,一、探究三角形全等的条件(1)只给一个条件(一条边或一个角),三角形一个内角是,30,一条边是,3 cm;,三角形两个内角分别是,30,和,50;,三角形的两条边分别是,4 cm,和,6 cm.,画一画,结,果,展,示,(1),只给定一条边时,.,只给定一个角时,.,(2),给出的两个条件可能,是,:,一边一内角、两内角、,两边,.,三角形一个内角是30,一条边是3 cm;画一画结(1)只,翻看,文库主页,可以找到更多课件,翻看,文库主页,可以找到更多课件,翻看文库主页可以找到更多课件翻看文库主页可以找到更多课件,议一议,如果给出三个条件画三角形时,你能说出有几种情况吗,?,三条边,两条边一个角,一条边两个角,三个角,议一议 如果给出三个条件画三角形时,你能说出有几种,用你们准备的,4 cm,5 cm,7 cm,长的三根细木棒拼一个三角形,与其他同学拼成的三角形比较,它们一定全等吗,?,你又发现了什么,?,这些三角形都是全等的,.,用你们准备的4 cm,5 cm,7 cm长的三,二、探究运用“,SSS”,判定两个三角形全等,先任意画一个,ABC,再画一个,ABC,使得,AB=AB,BC=BC,AC=AC,把画出的,ABC,剪下来,放在,ABC,上,看它们能完全重合吗,?(,即全等吗,?),(1),画,BC=BC;,(3),连接,AB,AC.,(2),分别以点,B,C,为圆心,线段,AB,AC,的长为半径画弧,两弧相交于点,A;,二、探究运用“SSS”判定两个三角形全等 先任意,归纳总结定理,如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等,.,归纳总结定理 如果两个三角形的三边对应相等,那么,证明,:,D,是,BC,的中点,解,析,：,要证,ABD,ACD,只需说明这两个三角形的三条边对应相等,.,BD,=,CD,.,ABD,ACD,(SSS),.,题目中的隐含条件是,AD,是公共边,.,证明三角形全等的书写格式可分为三部分,:,第一部分是全等条件的证明,;,第二部分是罗列两个三角形全等的条件,;,第三部分是下三角形全等的结论,.,这里要求注明判定方法,.,注意,方法技巧,例,1,在如图所示的三角形钢架中,AB=AC,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架,.,求证,ABD,ACD,.,证明:D是BC的中点,解析：要证ABDACD,只需说,如图所示,已知,:,AOB,求作,:,AOB,使,AOB,=,AOB,.,三、作一个角等于已知角,如图所示,已知:AOB,求作:AOB,使AO,如图所示,(1),作射线,OA,;,作一个角等于已知角的依据是什么,?,讨论,作法,(3),以,O,为圆心,以,OC,的长为半径画弧,交,OA,于点,C,;,(2),以,O,为圆心,以任意长为半径画弧,交,OA,于点,C,交,OB,于点,D,;,(5),过,D,作射线,OB,，则,AOB,就是所求作的角,.,(4),以点,C,为圆心,以,CD,的长为半径画弧,交前弧于点,D;,如图所示,(1)作射线OA;作一个角等于已知角的依据是什,如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等,称为“边边边”定理,利用两三角形全等可进行一些相关计算和证明,.,知识小结,如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形,C,解析：,AE,为公共边,AB=AC,BE=CE,则,ABEACE(SSS).,故选,C.,1,如图所示,在,ABC,中,AB=AC,BE=CE,则由“,SSS”,可以判定,(,),A.ABDACD,B.BDECDE,C.ABEACE,D.,以上都不对,检测反馈,C解析：AE为公共边,AB=AC,BE=CE,则ABE,EC,解析,:,BC=BD+CD,DE=EC+CD,BC=DE,BD=EC.,又,AC=FD,AE=FB,ACE,FDB,(SSS),.,FDB,SSS,2,如图所示,点,B,C,D,E,在一条直线上,且,BC,=,DE,AC,=,FD,AE,=,FB,则,BD,=,ACE,理由是,.,EC解析:BC=BD+CD,DE=EC+CD,FDBS,3.,如图所示,点,B,E,C,F,在一条直线上,AB,=,DE,BE,=,CF,请添加一个条件,:,使,ABC,DEF,(SSS).,AC=DF,3.如图所示,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,A,解析：,连接,AC,由于,AB,=,AD,CB,=,CD,AC,=,AC,利用“,SSS”,可证得,ABC,ADC,于是,B,=,D,.,4.,如图所示,在四边形,ABCD,中,AB,=,AD,CB,=,CD,.,求证,B,=,D,.,解析：连接AC,由于AB=AD,4.如图所示,在四边形AB,必做题,导学案,P23,P24第48题,.,选做题,导学案,P24第912题,.,布置作业,必做题布置作业,