,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、计算：,(1),(2),(3),(4),一、计算：(1)(2)(3)(4),1,十字相乘法,“十字相乘法”是乘法公式：,(x+a)(x+b)=x,2,+(a+b)x+ab,的反向运算，它适用于分解二次三项式。,例1、把,x,2,6x7,分解因式,十字相乘法 “十字相乘法”是乘法公式：(x+a,2,例一：,步骤：,竖分,二次项与常数项,交叉,相乘，和相加,检验确定，,横写,因式,十字相乘法,（,借助十字交叉线分解因式的方法）,顺口溜：,竖分,常数,交叉,验，,横写,因式不能乱。,例一：步骤：竖分二次项与常数项交叉相乘，和相加检验确定,3,试一试：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(顺口溜：,竖分,常数,交叉,验，,横写,因式不能乱。),试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使,4,注意：,当,常数项,是,正数,时，分解的两个数必,同号,，即,都为正,或,都为负,，,交叉,相乘之和得一次项系数。当,常数项,是,负数,时，分解的两个数必为,异号,，,交叉相乘之和,仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意,首尾分解,，而且需十分注意,一次项的系数,，才能保证因式分解的正确性。,注意：,5,例2、把,y,4,-7y,2,-18,分解因式,例3、把,x,2,-9xy+14y,2,分解因式,例2、把 y4-7y2-18 分解因式例3、把 x2-9xy,6,把下列各式分解因式,1.x,2,-11x-12,2.x,2,+4x-12,3.x,2,-x-12,4.,x,2,-5x-14,5.y,2,-11y+24,把下列各式分解因式1.x2-11x-12 2.x,7,x,2,-5x+6,x,2,-5x-6,X,2,+5x-6,X,2,+5x+6,x2-5x+6,8,用十字相乘法分解下列因式,1、x,4,-13x,2,+36,2、x,2,+3xy-4y,2,3、x,2,y,2,+16xy+48,4、(2+a),2,+5(2+a)-36,5、x,4,-2x,3,-48x,2,用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3,9,例4、把,6x,2,-23x+10,分解因式,1、8x,2,-22x+15,2、14a,2,-29a-15,3、4m,2,+7mn-36n,2,4、10(y+1),2,-29(y+1)+10,十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”。,例4、把 6x2-23x+10 分解因式1、8x2-22x+,10,例5、把,(x,2,+5x),2,-2(x,2,+5x)-24,分解因式,例6、把,(x,2,+2x+3)(x,2,+2x-2)-6,分解因式,例7、把,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3,分解因式,例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式例6,11,拓展创新,把下列各式分解因式,1、x,2,-4xy+4y,2,-6x+12y+8,2、(x,2,+2x)(x,2,+2x-11)+11,3、x,n+1,+3x,n,+2x,n-1,4、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16,拓展创新把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+1,12,