单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,A,B,D,C,已知：,ABCD,则可得：,边：,角：,对角线：,O,知识回顾,平行四边形,四边形,平行四边形,两组对边分别平行,什么样的四边形是,定义：,两组对边分别平行,的四边形,是平行四边形,4.4平行四边形的判定定理（1）,船寮镇中 张蓉,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,几何语言：,自主探究，获得新知,A,B,C,D,平行四边形的定义：,两组对边分别平行,的四边形是平行四边形,。,还有其他判定方法吗？,小明将,两根同样长,的木条,AB,，,CD,平行放置,，再用木条,AD,，,BC,加固，想得到一个平行四边形,ABCD,，他的想法能实现吗？,A,B,D,C,自主探究，获得新知,活动一：,猜想：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,已知：在四边形,ABCD,中，,AB,CD,，,AB CD,，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明,：连结,AC,。,1,2,AB CD,（已知）,1,2,（两直线平行，内错角相等）,又,AB,CD,（已知）,AC,AC,（公共边）,ABC,CDA,（,SAS,）,3,4,（全等三角形的对应角相等）,AD BC,（内错角相等，两直线平行）,四边形,ABCD,是平行四边形（平行四边形的定义）,3,4,磨一刀,定理,1,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,几何语言：,自主探究，获得新知,A,B,C,D,小明将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使,等长的木条成为对边,，转动这个四边形，使它形状改变。在图形的变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,活动二：,猜想：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,自主探究，获得新知,A,B,D,C,A,B,C,D,已知：在四边形,ABCD,中，,AB,CD,，,AD,BC,，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明,：连结,AC,。,1,2,ABC,CDA,（,SSS,）,AB CD,AD BC,（内错角相等，两直线平行）,四边形,ABCD,是平行四边形（平行四边形的定义）,3,4,1,2,3,4,（全等三角形的对应角相等）,AB,CD,（已知）,AD,BC,（已知）,AC,AC,（公共边）,定理,2,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,1,2,（全等三角形的对应角相等）,AB CD,（内错角相等，两直线平行）,AB,CD,四边形,ABCD,是平行四边形,（）,一组对边平行且相等的四边行是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,几何语言：,自主探究，获得新知,A,B,C,D,小结：已学的平行四边形的判定方法,从边看,:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,初步尝试,口答：如图,补充一个合适的条件使,(2),小题成立：,(1),若,ABCD,_,则得平行四边形,ABCD.,(2),若,AB,CD,，,_,则得平行四边形,ABCD.,AB,CD,(AD,BC),(AB,CD),AD,BC,D,B,C,A,ADBC,添加,已知：在四边形,ABCD,中，,AD BC,，,AB,CD,，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明：连结,AC,。,得：,1,2,AB,CD,AC,AC,可能是假命题！,等腰梯形,ABCD,假命题,A,B,C,D,A,B,C,D,1,2,判断：,一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定，如等腰梯形,判断：,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定，如筝形,例,1,已知：如图，在,ABCD,中，,E,，,F,分别是边,AB,，,CD,的中点。,求证：,EF/AD,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,AE,AB,DF,=CD,EF/AD,/BC,练习：,已知：,如图，,ABCD,中，,E,，,F,分别是边,AD,，,BC,的中点,.,求证：四边形,EBFD,是平行四边形,变式,1,：,在例题条件下,连接,EF,请写出图中与例题,相比新增加的平行四边形,.,并从中选择一个你喜欢,的加以说明,.,变式,2,：,在例题条件下,连接,AF,、,CE,分别交,BE,、,FD,于,点,M,、,N,你认为四边形,MFNE,是平行四边形吗？,M,N,两组对边分别平行,两组对边分别相等,对边平行,且相等,平行四边形,两组对角分别相等,邻角互补,对角线,互相平分,性质,性质,性质,判定,判定,判定,谈谈收获！,课外思考,学习了本节课后，你会用什么方法来画一个平行四边形呢？,1,2,3,4,