单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索三角形全等的条件,(,二,),我们知道,:,如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等,.,如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢,?,每种情况下得到的三角形都全等吗,?,1,、角,.,边,.,角,;,2,、角,.,角,.,边,做一做,1,、角,.,边,.,角,;,若三角形的两个内角分别是,60,和,80,它们所夹的边为,4cm,你能画出这个三角形吗,?,4cm,60,80,你画的三角形与同伴画的一定全等吗,?,60,80,2,、角,.,角,.,边,若三角形的两个内角分别是,60,和,40,，且,40,所对的边为,4cm,，你能画出这个三角形吗,?,60,40,60,40,分析：,这里的条件与,1,中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为,1,中的条件吗？,80,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“,AAS”,练一练：,1,、完成下列推理过程：,在,ABC,和,DCB,中，,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB,（）,ASA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,（）,公共边,2=1,AAS,3,4,2,1,CB,BC,2,、请在下列空格中填上适当的条件，使,ABCDEF,。,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（）,A,B,C,D,E,F,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,想一想：,如图，,O,是,AB,的中点，,A=B,，,AOC,与,BOD,全等吗？为什么？,A,B,C,D,O,我的思考过程如下：两角与夹边对应相等,AOCBOD,补充练习：,D,C,B,A,1,、在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是边,BC,上的中线，证明：,BAD=CAD,证明：,AD,是,BC,边上的中线,BD,CD,（三角形中线的定义）,在,ABD,和,ACD,中,ABDACD,（,SSS),BAD=CAB,（全等三角形对应角相等）,AD,是,BAC,的角平分线。,求证：,BD,CD,证明：,AD,是,BAC,的角平分线（已知）,BAD,CAD,（角平分线的定义）,AB,AC,（已知）,BAD,CAD,（已证）,AD,AD,（公共边）,ABDACD,（,SAS,）,BD,CD,（全等三角形对应边相等）,A,B,C,D,E,1,2,如图，已知,C,E,，,1,2,，,AB,AD,，,ABC,和,ADE,全等吗？为什么？,解：,ABC,和,ADE,全等。,1,2,（已知）,1,DAC,2,DAC,即,BAC,DAE,在,ABC,和,ADC,中,ABCADE,（,AAS,）,B,C,D,E,A,如图：已知,AB,AC,，,B,C,，,ABD,与,ACE,全等吗？为什么？,ABDACE,（,ASA,）,AE,AD,，,B,C,，,B,C,A,A,AD,AE,AAS,若,ABC,中，,A,30,，,B,70,，,AC,5cm,DEF,中,D,70,E,80,，,DE,5,cm,，那么,ABC,与,DEF,全等吗？为什么？,课堂小结：,本节课我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个定理，它们分别是：,1,）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,（,ASA,）；,2,）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,（,AAS,）。,再加上前面学的,（,SSS,），证明两个三角形全等共有三个定理，我们要学会根据题目给出的条件选用合适的定理来证明两个三角形全等。,