单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第,1,课时 鸽巢问题（,1,）,5,数学广角,鸽巢问题,R,六年级下册,第 1 课时 鸽巢问题（1）5 数,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩,52,张牌，你们,5,人每人随意抽一张，我知道至少有,2,张牌是同花色的。相信吗？,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（,1,）“枚举法”与“假设法”和认识鸽巢问题及鸽,巢原理（一）,（,2,）鸽巢原理（二）,1,课堂探究点,2,课时流程,课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）“枚举法”与“假设法”,探究点,1,“枚举法”与“假设法”和认识,鸽巢问题及鸽巢原理（一）,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔。,为什么呢？,“总有”和“至少”是什么意思？,探究点 1“枚举法”与“假设法”和认识 把4支铅笔放进3个,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒里，总有一个笔筒里,至少放,2,支铅笔，为什么？,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,点击播放例题动画,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什,把,5,支笔放进,4,个盒子，总有一个盒子要放进几支笔？说一说，并且说一说为什么？,1.,利用你喜欢的方式表示出来。,2.,与例题,1,进行对比，找出它们的相同点。,3.,通过对比，你有什么新的发现？,4.,小组内交流你的发现。,学习提示：,把5支笔放进4个盒子，总有一个盒子要放进几支笔,5,支笔放进,4,个盒子,5支笔放进4个盒子,把,6,支笔放进,5,个盒子里呢？还用摆吗？,6,支笔放进,5,个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有,2,支笔。,把,7,支笔放进,6,个盒子里呢？,把,8,支笔放进,7,个盒子里呢？,把,9,支笔放进,8,个盒子里呢？,把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？6支笔放,笔的支数比盒子数多,1,，不管怎,么放，总有一个盒子里至少有,2,支笔。,把,100,支铅笔放进,99,个文具盒里,会有什么结论？一起说。,你发现了什么？,笔的支数比盒子数多1，不管怎,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,“鸽巢原理”（一）也叫“抽屉,原理”（一）：,把（,n,1,）个物体任意,放进,n,个鸽巢中（,n,是非,0,自然数），一,定有一个鸽巢中至少放进了,2,个物体。,归纳总结：（讲解源于点拨）“鸽巢原理”,小试牛刀,1,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,53,1,2,1,1,2,小试牛刀15只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2,2,你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？,一副扑克牌共,54,张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各,13,张。我们把,4,种花色看成“,4,个鸽巢”，把,5,张扑克牌放进“,4,个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进,2,张扑克牌，即至少有,2,张牌是同花色的。,2你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？一副扑克牌共54张，去掉,探究点,2,鸽巢原理（二）,把,7,本书放进,3,个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进,3,本书。为什么？,1.,用你喜欢的方式进行解释。,2.,思考：与鸽巢原理（一）有什么异同点？,3.,试着用算式去表示。,4.,如果有,8,本书会怎么样呢？,10,本呢？,自主学习：,点击播放例题动画,探究点 2鸽巢原理（二）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总,如果有,8,本书会怎么样呢？,10,本呢？,73,2,1,83,2,2,103,3,1,7,本书放进,3,个抽屉，总有一个抽屉里至少放进,3,本书。,8,本书,提示：,要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平,均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。,如果有8本书会怎么样呢？10本呢？73218,归纳总结：,“鸽巢原理”（二）：,把（,kn,m,）个物体任,意放进,n,个鸽巢中（,k,、,m,、,n,是非,0,自然数且,m,n,），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（,k,1,）,个物体。,归纳总结：“鸽巢原理”（二）：把（knm）个物,小试牛刀,1,11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,3,只鸽子。为什么？,114,2,3,2,1,3,小试牛刀111只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,5,个人坐把椅子，总有一把椅子上至少坐人，为什么？,把,5,个人分到“,4,个房间”,(,代表,4,把椅子,),中，,54,11,，所以一定有“一个房间”至少有,1,1,2(,人,),，即总有一把椅子上至少坐,2,人。,25个人坐把椅子，总有一把椅子上至少坐人，为什么？把5,鸽巢问题（,1,）：,1.,把（,n,1,）个物体任意放进,n,个鸽巢中（,n,是非,0,自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了,2,个,物体。,2.,把（,kn,m,）个物体任意放进,n,个鸽巢中（,k,、,m,、,n,是非,0,自然数且,m,n,），那么一定有一个,鸽巢中至少放进了（,k,1,）个物体。,鸽巢问题（1）：1.把（n1）个物体任意放进n个鸽巢中（,1,把,5,本书放进,3,个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？为什么？,A,枚举法：把各种情况写出来。,通过枚举我发现：把,5,本书放进,3,个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有,(,),本书。,B,假设法：假设每个抽屉里都放,1,本书，,3,个抽屉就放,(,),本书，还剩下,(,),本书，把剩下的书不管怎么放，总有一个抽屉里至少有,(,),本书。,夯实基础,(0,，,0,，,5),、,(0,，,1,，,4),、,(0,，,2,，,3),(1,，,1,，,3),、,(1,，,2,，,2),2,3,2,2,1把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几,2,判断。,(,对的画“”，错的画“,”),(1)5,个客人住进,4,间客房，至少有,2,个客人要住进同一间客房。,(,),(2),任意,13,人中，至少有,2,人的属相相同。,(,),2判断。(对的画“”，错的画“”),3,7,人坐,3,把椅子，总有一把椅子上至少坐,3,人。为什么？,73,2(,人,)1(,人,),2,1,3(,人,),37人坐3把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。为什么？73,4,某小学图书馆有,16,名小学生在看书，这个小学共有,6,个年级，至少有几名同学是同一年级的？,166,2(,名,)4(,名,),2,1,3(,名,),答：至少有,3,名同学是同一年级的。,4某小学图书馆有16名小学生在看书，这个小学共有6个年级，,5,下面的做法对吗？若不对，请改正。,六,(1),班有,50,名学生，至少有多少名学生是同一个月出生的？,5012,4(,名,)2(,名,),4,2,6(,名,),易错辨析,不对，,改正：,5012,4(,名,)2(,名,),4,1,5(,名,),辨析：不理解“鸽巢原理”导致错误。,5下面的做法对吗？若不对，请改正。易错辨析不对，辨析：不理,作 业,请完成教材第,71,页练习十三第,1,题、第,2,题。,补充作业,请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题,作 业 请完成教材第71页练习十三第1题、第2题。,求鸽巢问题中的鸽巢数,作业提升方向,求鸽巢问题中的鸽巢数作业提升方向,作业提升练,6,把,27,个苹果最多放到几个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有,7,个苹果？,(27,1)(7,1),4(,个,)2(,个,),最多放到,4,个盘子里，才能保证总有一个盘子里至少有,7,个苹果。,作业提升练6把27个苹果最多放到几个盘子里，可以保证总有,作业拓展练,7,(,思维延伸题,),某班有,44,名学生，他们都订阅了甲、乙、丙,3,种报刊中的若干种,(,每名学生订阅了其中的,1,种、,2,种或,3,种,),。至少有几名学生订阅的报刊完全相同？,3,3,1,7(,种,),447,6(,名,)2(,名,),6,1,7(,名,),至少有,7,名学生订阅的报刊完全相同。,作业拓展练7(思维延伸题)某班有44名学生，他们都订阅了,第,2,课时 鸽巢问题（,2,）,5,数学广角,鸽巢问题,R,六年级下册,第 2 课时 鸽巢问题（2）5 数,一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？,一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,用鸽巢原理解决生活中的实际问题,1,课堂探究点,2,课时流程,课后作业探索新知课堂小结当堂检测用鸽巢原理解决生活中的实际问,探究点,用鸽巢原理解决生活中的实际问题,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,1.,利用学具箱动手摸一摸，摸,10,次。,2.,记录每次出现的结果。,3.,讨论交流至少要摸几个能满足条件。,小组合作学习：,探究点用鸽巢原理解决生活中的实际问题盒子里有同样大小的红球和,第一种情况：,第二种情况：,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证有,2,个同色的球。,第三种情况：,第三种情况：,第一种情况：第二种情况：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个,生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？,a.“,摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？,b.,应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？,要分放的东西是什么？,c.,得出什么结论？,生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前,因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两,种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味,着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”就转,化成“鸽巢问题”，即“,只要分的物体个数比鸽,巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球,”。,结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量,至少要比颜色种数多一。,因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两结论：,归纳总结：,运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：,1.,分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即,什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。,2.,根据“鸽巢原理”解决实际问题。,归纳总结：运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：,小试牛刀,1,向东小学六年级共有,367,名学生，其中六（,2,）班有,49,名学生。,他们说得对吗？为什么？,367366,1,1,1,1,2,4912,4,1,4,1,5,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（,2,）班中至少有,5,人的生日在同一个月。,小试牛刀1向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有,2,把红、黄、蓝、白四中颜色的球各,10,个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球。,至少取,5,个球，可以保证取到两个颜色相同的球。,2把红、黄、蓝、白四中颜色的球各10个放到一个袋子里。至少,鸽巢问题（,2,）：,运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：,1.,分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即,什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。,2.,根据“鸽巢原理”解决实际问题。,鸽巢问题（2）：运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：,1,填空。,(1),箱子里有只有颜色不同的红球和白球各,10,个，至少摸出,(,),个球，就能保证有,2,个球同色。,(2),书包里放有