栏目导引,第一章集合与函数概念,新知初探思维启动,典题例证技法归纳,知能演练轻松闯关,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2,函数的表示法,分段函数及映射（,2,）,复习巩固,1,、函数的表示法,2,、函数图象的画法及应用,3,、求函数解析式的方法,问题：公共汽车的票价按下列规则制定,:,(1),在,5,公里以内,(,含,5,公里,),票价,2,元,;,(2)5,公里以上,每增加,5,公里,票价增加,1,元（不足,5,公里按,5,公里计算,).,若总里程为,20,公里,请回答以下几个 问题,。,思考,1,：票价跟里程间的关系是不是函数关系？若是，自变量是什么？定义域是什么？,思考,2,：该函数用解析法如何表示？,设票价,y,元,里程,x,公里，则,思考,3:,该函数用列表法怎样表示？,思考,4:,该函数用图象法怎样表示？,思考,5:,若便于卖家很快计算票价，用哪种表示法为宜？,里程,x,（公里）,(0,5,(5,10,(10,15,(15,20,票价,y,（元）,2,3,4,5,2,3,4,5,5,10,15,20,X,y,1,0,1,分段函数,如果函数,y,f,(,x,),，,x,A,，根据自变量,x,在,A,中不同的取值范围，有着,_,，则称这样的函数为分段函数,不同的对应关系,新知学习,注,:,1),分段函数对于自变量,x,的不同取值范围，对应关系也不同,.,2),分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。所以分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值的几种不同表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况,3,）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集,.,典型例题,例,1,：教材,P21,例,5,：画出函数,y=|x|,的图象,.,【,点评,】,对含有绝对值的函数，要作出其图象,首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象,.,画图时，要特别注意区间端点处对应点的实虚之分,.,练习,1:,教材P,23,：练习,3,【,点评,】,(1),求分段函数的函数值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求得,(2),含有多层,“,f,”,的问题，要按照,“,由里到外,”,的顺序，层层处理（,3,）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集,.,练习,2,：,大聚焦P,1,4：例,1,的变式迁移,例,2,：大聚焦,P14,例,1,典型例题,提高练习,练习：,教材,P,25,：,B,组,3,题,2,映射,设,A,，,B,是两个,_,集合，如果按某一个确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个元素,x,，在集合,B,中都有,_,的元素,y,与之对应，那么就称对应,f,：,A,B,为从集合,A,到集合,B,的一个映射,非空,唯一确定,注意：,(1),映射包括非空集合,A,，,B,以及对应关系,f,，其中集合,A,，,B,可以是数集，可以是点集，也可以是其他任何形式的集合,(2),映射是在函数近代定义上引用、拓展的，函数是特殊的映射,1,.,分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集,2.,映射,(1),A,中元素与,B,中元素对应，可以是,“,一对一,”,、,“,多对一,”,，但不能是,“,一对多,”,(2),函数是集合,A,，,B,为非空数集时的一种特殊映射，映射是函数概念的推广,课时小结,布置作业,课后：,必做：教材P24习题A组,7,，,B,组,1,，,教材P,4,4习题,B,组,4,选做：教材P,4,4习题,B,组,7,预习：归纳总结函数的概念及其表示的知识结构,