,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级（上册）,第十三章轴对称,13.4,课题学习 最短路径问题,人教版八年级（上册）第十三章轴对称13.4课题学习 最短,l,八年级一班同学做游戏，在活动区域边缘放了一些球,(,如下图,),，小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地,A?,A,B,小明,提出问题,l八年级一班同学做游戏，在活动区域边缘放了一些球(如下图)，,如图，直线,L,两侧有两点,A,、,B,。,在直线,L,上求一点,C,，使它到,、,两点的距离之和最小？,两点的所有连线中，线段最短。,C,A,B,L,探究,1,如图，直线L两侧有两点A、B。两点的所有连线中，线,A,B,C,如图，直线,L,同侧有两点,A,、,B,。,在直线,L,上求一点,C,，使它到,、,两点的距离之和最小？,l,探究,2,ABC 如图，直线L同侧有两点A、B。l探究2,A,B,C,如图，直线,L,同侧有两点,A,、,B,。,在直线,L,上求一点,C,，使它到,、,两点的距离之和最小？,任务,1:,测量点,C,到,A,、,B,的距离,求和，填入学案的空格上。,探究,2,任务,2:,小组合作，由组长安排分工,(,一人找点,一人测量,一人计数，其余监督,),任意在直线,L,上取点,C,(,不与点,C,重合,),探究测量，填入空格。,L,ABC 如图，直线L同侧有两点A、B。任务1:测量,A,B,C,l,在,L,上任取另一点,C,连接,AC,、,BC,、,B,C.,直线,L,是点、,的对称轴，点、,在对称轴上，,CB=CB,CB=CB.,AC+CB=AC+CB,=AB,。,在,ACB,中，,AC+CBAB,AC+CBAC+CB,即,AC+CB,最小,.,证明,:,ABC l在L上任取另一点C,连接AC,直线,同侧两点,到直线上一点的距离和最小问题,直线,异侧两点,到直线上一点的距离和最小问题,轴对称,转 化,探究,1,与探究,2,的区别与联系,探究,1,C,A.,.B,L,探究,2,A.,B.,.B,C,L,直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题直线异侧两点到直线上,C,。,八年级,(1),班同学做游戏，在活动区域边放了一些球,(,如下图,),，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地,A?,A,B,小明,解决问题,l,C。八年级(1)班同学做游戏，在活动区域边放了一些球(如下图,巩固新知,练 习一,龟兔赛跑新规则：参赛者从点,A,出发到达直线,a,上任意一点后，再回到直线,a,同侧的终点,B,，最先达到终点者胜。下面是小猫、小猪、小猴、小熊为他们设计的路线，其中路程最短的是（）,A,B,C,a,A,B,C,a,A,B,C,C,A,B,小猫,小猪,小猴,小熊,A,a,a,巩固新知练 习一 龟兔赛跑新规则：参赛者从点A出发到,练 习 二,AOB,的边,OA,上有两点,M,、,N,，在,AOB,的角平分线,OC,上找一点,P,，使,MP+NP,最小，下列作法正确的是,（）,O,B,A,M,N,C,O,B,A,M,N,C,O,B,A,M,N,C,O,B,A,M,N,C,P,P,P,P,N,（,A,）,（,D,）,（,C,）,（,B,）,巩固新知,练 习 二 AOB的边OA上有两点M、N，在AO,如果另一侧放着一些小木棍，小明还要跑到另一侧去取小木棍，则又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地,A?,你能说说为什么吗,?,。,。,M,N,A,B,小明,拓展应用,l,1,l,2,如果另一侧放着一些小木棍，小明还要跑到另一侧去取小,要在燃气管道,L,上修建一个泵站，分别向,A,、,B,两镇供气,.(1),泵站修在管道的什么地方，可使,它到,A,、,B,两镇的距离相等？,(2),泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,A,B,能力提升,l,要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两,课堂回眸,通过这节课的学习说说你的收获：,课堂回眸,今 日 作 业,课本,P93,复习题第,15,题。,今 日 作 业课本P93复习题第15题。,