单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,5.2 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点(BEP)分析成本与收益的平衡关系的一种方法。,盈亏平衡点,就是收入与支出相等的点。,一、线性盈亏平衡分析,1销售收入、成本费用与产品产量的关系,(1)销售收入与产量的关系,-,5.2 盈亏平衡分析-,1,若项目的投产不会明显地影响市场供求关系，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化，可以看作是常数。销售收入与销售量呈线性关系：,B=PQ,B销售收入；P单位产品价格;,Q产品销量。,若项目的投产明显影响市场供求，随项目产品销量的增加，价格有所下降，不再呈线性关系。销售收入为:,-,若项目的投产不会明显地影响市场供求关系，假定其他市场条件不变,2,(2)总成本费用与产量的关系,总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系也可以近似为线性关系，即,C=C,f,+C,v,Q,式中，C总成本费用;,C,f,固定成本;,C,v,单位产量变动成本。,-,(2)总成本费用与产量的关系-,3,2盈亏平衡点及其确定,在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即,PQ=C,f,+C,v,Q,B，C,Q,B=PQ,C=C,f,+C,v,Q,0,BEP,-,2盈亏平衡点及其确定B，CQB=PQC=Cf+CvQ0,4,(1)用产量表示盈亏平衡点BEP,BEP(Q)=C,f,/(PC,v,),(2)设设计生产能力为Q,0,，用生产能力利用率表示的BEP,-,(1)用产量表示盈亏平衡点BEP-,5,(3)用价格表示BEP,BEP(P)=C,f,+,C,v,/Q,0,(4)用单位变动成本表示BEP,BEP(,C,v,)=P-,C,f,/Q,0,例,某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万,元,，总变,动成本与产品产量成正比关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。,-,(3)用价格表示BEP-,6,解：首先计算单位产品变动成本:,C,v,=(78003000)*10,4,/3*10,4,=1600(元/件),盈亏平衡产量,Q,*,=3000*10,4,/(30001600)=21400(件),盈亏平衡生产能力利用率,E,*,=3000*10,4,/(30001600)*3*10,4,)=71.43%,盈亏平衡销售价格,P,*,=1600+3000*10,4,/(3*10,4,),盈亏平衡单位产品变动成本:,C,*,v,=3000-3000*10,4,/(3*10,4,)=2000(元/件),-,解：首先计算单位产品变动成本:-,7,若以t表示单位产量销售税金及附加,则盈亏平衡方程为:,P,Q,=C,f,+C,v,Q+tQ,(1),-,若以t表示单位产量销售税金及附加,则盈亏平衡方程为:-,8,二、互斥方案的盈亏平衡分析,设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影响，把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：,E,1,f,1,（x）,E,2,f,2,（x）,式中E,1,和E,2,分别为方案1与方案2的经济效果指标。,当两个方案的经济效果相同时，有,f,1,（x）f,2,（x）,从方程中解出x的值，即为方案1与方案2的优劣盈亏平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。,-,二、互斥方案的盈亏平衡分析 设两个互斥方案的经济效,9,例,生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本800万,元,，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万,元,，单位产品变动成本20元；采用方案3，年固定成本300万,元,，单位产品变动成本为30,元,。分析各种方案适用的生产规模。,-,例 生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本80,10,解:各方案总成本均可表示为产量Q的函数:,C,1,=800+10Q,C,2,=500+20Q,C,3,=300+30Q,各方案的年总成本曲线如图所示:,图中，M是C,2,，C,3,的交点；N是C,1,，C,2,的交点；L是C,1,，C,3,的交点.,-,解:各方案总成本均可表示为产量Q的函数:,11,C,800,500,300,C,3,C,2,C,1,Q,m,Q,l,Q,n,Q,(20),(25),(30),L,M,N,-,C800500300C3C2C1QmQlQnQ(20)(25,12,对应的产量分别为Q,m、,Q,l、,Q,n,当Q Q,n,时，方案1年总成本最低;,当Q,m,Q Q,n,时，方案2年总成本最低.,当Q=Q,m,时，即C,2,=C,3,C,f2,+C,v2,Q,m,=C,f3,+C,v3,Q,m,Q,m,=(C,f2,-C,f3,)/(C,v3,-C,v2,)=20(万件),Q=Q,n,即,C,1,=C,2。,-,对应的产量分别为Qm、Ql、Qn-,13,C,f1,+C,v1,Q,n,=C,f2,+C,v2,Q,n,Q,n,=(C,f1,-C,f2,)/(C,v2,-C,v1,)=30(万件),结论:,当Q30万件时，应采用方案1;,当20Q30万件时，应采用方案2。,-,Cf1+Cv1 Qn=Cf2+Cv2Qn-,14,三、非线性盈亏平衡分析,max,C(Q),B(Q),BEP,2,BEP,1,BEP(Q,1,),BEP(Q,2,),Q,g,(Q),盈,亏,亏,Q,B(C),0,-,三、非线性盈亏平衡分析maxC(Q)B(Q)BEP2B,15,图中，C(Q)与B(Q)有两个交点BEP,1,和BEP,2,，这两个交点就是盈亏平衡点，对应的产量就是盈亏平衡产量BEP(Q,1,)和BEP(Q,2,)。,当 QBEP(Q,1,)或QBEP(Q,2,)时,亏损。,当BEP(Q1),QBEP(Q2)时，盈利。,设销售收入函数为B(Q),总成本函数为C(Q),利润函数为(Q),则,-,图中，C(Q)与B(Q)有两个交点BEP1和BEP2，这,16,在盈亏平衡点，B(Q)=C(Q)，即,据此方程可求得两个盈亏平衡点BEP(Q,1,)和BEP(Q,2,)。要使利润达到最大，其必要条件是:,-,在盈亏平衡点，B(Q)=C(Q)，即据此方程可求得两个盈亏平,17,即,亦即,-,即亦即-,18,即：边际收益(MR)=边际成本(MC),利润最大的充分条件是：,-,即：边际收益(MR)=边际成本(MC)-,19,例1,某项目的年总成本C=1/2(X,2,4X+8)，产品的价格P=61/8X，X为产量，求其盈亏平衡点及最大利润。,解:B=P*X=6X-1/8X,2,C=1/2(X,2,-4X+8),盈亏平衡时，B=C，即,6X-1/8 X,2,=1/2 X,2,-4X+8,解得:X,1,=0.845；X,2,=15.15,-,例1 某项目的年总成本C=1/2(X24X+8)，产品的,20,-,-,21,综合例题,某企业生产两种产品分别是X与Y，可以采用三种设备A、B、C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产的费用如表所示，产品X的单价为12元，Y的单价为16元，假如产品X与Y的月销售量是个不确定性因素，如何选择生产设备？,设备,固定费,单位变动费,X,Y,A,B,C,20000,30000,70000,7,3,3,11,11,5,-,综合例题 某企业生产两种产品分别是X与Y，可以采用三种设备,22,解：采用优劣平衡分析方法比选互斥方案，设x与y分别是产品X与Y的月销售量，各设备生产的平均每月盈利分别为G,A,、G,B,、G,C,G,A,=(127)x(1611)y20000,G,B,=(123)x(1611)y30000,G,C,=(123)x(165)y70000,三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等，可以求得两方案的优劣平衡方程：,G,A,=G,B,，G,B,=G,C,，G,A,=G,C,-,解：采用优劣平衡分析方法比选互斥方案，设x与y分别是产品X与,23,G,A,、G,B,、G,C,代入并简化，得,x=2500(1),y=6667(2),4x+6y=50000(3),上述方程作成图的优劣平衡线。,8333,y,C有利区域,B有利区域,A有利区域,6667,X,-,GA、GB、GC代入并简化，得8333yC有利区域B有利区域,24,下次再见,谢谢合作!,-,下次再见,谢谢合作!-,25,