,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.2.,用列举法求概率,（树状图）,25.2.用列举法求概率（树状图）,1,例,1.,将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率,_.,解：,开始,反,正,正,反,反,正,正,反,反,反,正,反,正,正,第一次：,第二次：,第三次：,总共有,8,种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有,1,种，因此三次正面朝上的概率为,1/8,。,1/8,例1.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 _,2,.,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起,3,2,.,小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为,A,1,、,A,2,、,B,1,、,B,2,，,则,B1,A1,B2,A2,开始,A2,B1,B2,A1,B1,B2,A1,A1,B2,A1,A2,B1,所以穿相同一双袜子的概率为,2.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上,4,甲口袋中装有,2,个相同的小球,它们分别写有字母,A,和,B;,乙口袋中装有,3,个相同的小球,它们分别写有字母,C.D,和,E;,丙口袋中装有,2,个相同的小球,它们分别写有字母,H,和,I,从,3,个口袋中各随机地取出,1,个小球,.,思考,2:,思考,2:,甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口,5,(2),取出的,3,个小球上全是辅音字母,的概率是多少,?,A,D,C,I,H,E,B,(1),取出的,3,个小球上,恰好有,1,个,2,个,和,3,个元音字母的概率分别是多少,?,(2)取出的3个小球上全是辅音字母ADCIHEB(1)取出的,6,A,B,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,解,:,根据题意,我们可以画出如下的树形图,AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,7,A A A A A A,B B B B B B,C C D D,E E,C C D D,E E,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,(1),只有一个元音字母,(,记为事件,A),的结果有,5,个,所以,P(A)=,根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是,12,个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B,C C D D E E C C D D E E,H I H I H I H I H I H I,有两个元音字母,(,记为事件,B),的结果有,4,个,所以,P(B)=,有三个元音字母,(,记为事件,C),的结果有,1,个,所以,P(C)=,(2),全是辅音字母,(,记为事件,D),的结果有,2,个,所以,P(D)=,(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以根据树,8,试一试：,一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同,(1),求这个家庭的,3,个孩子都是男孩的概率；,(2),求这个家庭有,2,个男孩和,1,个女孩的概率；,(3),求这个家庭至少有一个男孩的概率,解,:,(1),这个家庭的,3,个孩子都是男孩的概率为,1/8;,(2),这个家庭有,2,个男孩和,1,个女孩的概率为,3/8;,(3),这个家庭至少有一个男孩的概率为,7/8.,试一试：一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性,9,例,2.,在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的,3,个小球，其中一个红色球、两个黄色球,.,如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是,_.,开始,红,黄,黄,(,红,黄,),黄,黄,红,黄,红,(,黄,黄,),(,黄,红,),(,黄,黄,),(,黄,红,),黄,(,红,黄,),例2.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其,10,变,:,在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的,3,个小球，其中一个红色球、两个黄色球,.,如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是,_.,变:在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中,11,课后总结,:,1,、本节课你有哪些收获？有何感想？,2,、用列表法和树形图法求概率时应,注意什么情况？,利用,树形图,或,表格,可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,;,从而较方便地求出某些事件发生的,概率,.,当试验包含,两步时,列表法,比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在,三步或三步以上,时,用树形图法方便,.,课后总结:利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有,12,4.,经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能,性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字,路口时,求下列事件的概率,(1),三辆车全部继续直行,;,(2),两辆车向右转,一辆车向左转,;,(3),至少有两辆车向左转,4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,(1)三辆车全部继,13,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,练,练,一,1,、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,.,如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：,(1),三辆车全部继续直行；,(2),两辆车向右转，一辆车向左转；,(3),至少有两辆车向左转,.,广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材练练一1、经过某十,14,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,练,练,一,解：根据题意画出树状图：,(1)三辆车全部直行的可能性有一种，所以P(三辆车直行)=,广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材练练一解：根据题意,15,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,练,练,一,(3),至少有两辆车向左转,的可能性有七种，所以P(,至少有两辆车向左转,)=,(2),两辆车向右转，一辆车向左转,可能性有三种，所以 P(,两辆车向右转，一辆车向左转,)=,广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材练练一(3)至少有,16,用,树形图,可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的,概率,.,当一次试验要涉及,3,个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用,树形图,.,点拔,:,幻灯片,2,用树形图可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我,17,