单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七章 特殊三角形,学练优八年级数学上（,J,J）,教学课件,小结与复习,知识回顾,考点分析,复习归纳,课后作业,第十七章 特殊三角形学练优八年级数学上（JJ）小结与复习知识,知识回顾,等腰三角形的定义,有,_,相等的三角形叫做等腰三角形,.,两条边,等腰三角形的性质定理,1,等腰三角形的两个,_,相等（,_,）,.,底角,等边对等角,等腰三角形的性质定理,2,等腰三角形的,_,，,_,，,_,互相重合,（,通常说成等腰三角形的“,_,”,）,.,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,三线合一,等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有,_,相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“,_,”）,.,两个角,等角对等边,知识回顾等腰三角形的定义有_相等的三角形叫做,等边三角形的判定,有一个角是,_,的等腰三角形是等边三角形,.,60,直角三角形的性质定理,1,直角三角形的两个锐角,_.,互余,直角三角形的判定定理,如果一个三角形的两个角,_,，那么这个三角形是直角三角形,.,互余,直角三角形的性质定理,直角三角形斜边上的中线等于斜边的,_.,一半,含,30,角的直角三角形的性质,在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，那么它所对的直角边等于斜边的,_,.,一半,等边三角形的判定有一个角是_的等腰三角形是等边三角,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,斜边为,c,，那么,_,.,a,2,+,b,2,=,c,2,A,B,C,c,a,b,勾股定理的逆定理,如果,ABC,的三边,a,，,b,，,c,满足,_,，那么这个三角形是直角三角形,.,a,2,+,b,2,=,c,2,直角三角形全等的判定定理,_,和,_,对应相等的两个直角三角形全等,.,直角边,斜边,勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c，那么_,专题一 等腰三角形的性质与判定,例,1,如图所示，在,ABC,中，,AB=AC,BD,AC,于,D,.,求证,：,BAC,=2,DBC,.,A,B,C,D,),),1,2,E,【,解析,】,根据等腰三角形“三线合一”的性质，可作顶角,BAC,的平分线，来获取角的数量关系,.,专题复习,专题一 等腰三角形的性质与判定例1 如图所示，在AB,A,B,C,D,),),1,2,E,【,答案,】,作,BAC,的平分线,AE,交,BC,于点,E,如图所示，则,AB=AC,AE,BC,.,2+,ACB,=90.,BD,AC,DBC,+,ACB,=90.,2=,DBC,.,BAC,=2,DBC,.,【,归纳拓展,】,等腰三角形的性质与判定是本章的重点之一，它们是证明线段相等和角相等的重要依据，等腰三角形的特殊情形,等边三角形的性质与判定应用也很广泛，有一个角是,30,的直角三角形的性质是证明线段之间的倍分关系的重要手段,.,ABCD)12E【答案】作BAC的平分线AE,交BC于点,C,F,A,B,D,E,),),1,2,【,配套训练,】,如图所示，在,ABC,中，,AC,=,BC,ACB,=90,点,D,是,AC,上的一点，,AE,垂直,BD,的延长线于点,E,且,AE,=,BD,.,求证：,BD,平分,ABC,.,【,证明,】,延长,AE,交,BC,的延长线于点,F,如图所示,.,ACB,=90,ACF,=,ACB,=90.,F,+,FAC,=90,F,+,EBF,=90.,FAC,=,EBF,.,在,ACF,和,BCD,中，,FAC,=,DBC,AC=BC,ACF,=,BCD,ACF,BCD,(ASA).,AF,=,BD,.,CFABDE)12【配套训练】如图所示，在ABC中，AC,F,A,B,D,E,),),1,2,在,AEB,和,FEB,中，,AE=FE,EB=EB,AEB,=,FEB,AEB,FEB,(SAS).,C,AE=BD,AE=EF.,ABE,=,FBE,即,BD,平分,ABC,.,FABDE)12在AEB和FEB中，AE=FE,专题二 利用直角三角形全等解决实际问题,例,2,如图，两根长均为,12,米的绳子一端系在旗杆上，旗杆与地面垂直，另一端分别固定在地面上的木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离相等吗？,A,B,C,D,【,分析,】,将本题中实际问题转化为数学问题就是证明,BD=CD,.,由已知条件可知,AB,=,AC.AD,BC,.,专题二 利用直角三角形全等解决实际问题例2 如图，两根长,A,B,C,D,【,解,】,相等，理由如下：,AD,BC,，,ADB,=,ADC,=90.,在,Rt,ADB,和,Rt,ADC,中，,AD=AD,，,AB=AC,，,Rt,ADB,Rt,ADC,(HL).,BD=CD,.,【,归纳拓展,】,利用全等三角形可以测量一些不易测量的距离，长度，还可对某些因素作出判断，一般采用以下步骤：,（,1,）,先明确实际问题；,（,2,）,根据实际抽象出几何图形；,（,3,）,经过分析，找出证明途径；,（,4,）,书写证明过程,.,ABCD【解】相等，理由如下：ADBC，ADB=A,专题三 勾股定理,例,3,如图，将长方形纸片,ABCD,沿,AE,折叠，顶点,D,恰好落在,BC,边上的点,F,处，已知,CE,=3cm,，,AB,=8cm,，求图中阴影部分的面积,.,F,A,B,C,D,E,【,分析,】,本题主要考察勾股定理和折叠的性质，根据勾股定理列出方程即可求解,.,专题三 勾股定理例3 如图，将长方形纸片ABCD沿AE,【,解,】,易知：,AF=AD,，,EF=DE-DC-CE=AB-CE,=8-3=5,（,cm,）,在,Rt,ABC,中，由勾股定理，得,CF,=,设在,Rt,ABC,中，由勾股定理，得,BF,=,x,，,则,AF=AD=BC=BF+CF=,（,x,+4,）（,cm,），,在,Rt,ABC,中，由勾股定理，,得,8,2,+,x,2,=,（,x,+4,）,2,.,解得,x,=6,，即,BF,=,6,cm,，所以,BC=BF+CF=,10,（,cm,），所以阴影部分的面积为,F,A,B,C,D,E,【解】易知：AF=AD，EF=DE-DC-CE=AB-CE=,专题四 本章的数学思想与解题方法,分类讨论思想,例,4,等腰三角形的周长为,20cm,其中两边的差为,8cm,求这个等腰三角形各边的长,.,【,解析,】,要考虑腰比底边长和腰比底边短两种情况,.,【,答案,】,若腰比底边长，设腰长为,x,cm,则底边长为,（,x,-8)cm,，,根据题意,得,2,x,+,x,-8=20,解得,x,=,x,-8=;,若腰比底边短，设腰长为,y,cm,则底边长为,（,y,+8)cm,根据题意得,2,y,+,y,+8=20,解得,y=4,y,+8=12,但,4+4=812,不符合题意,.,故此等腰三角形的三边长分别为,专题四 本章的数学思想与解题方法分类讨论思想例4 等腰,【,归纳拓展,】,根据等腰三角形的性质求边长或度数时，若已知条件未明确所给的角是顶角还是底角、所给的边是腰还是底边时，要分两种情况才能使答案不致缺漏，同时，求出答案后要和三角形的内角和定理及三角形三边关系对照，若不符合，则答案不成立，要舍去，这样才能保证答案准确,.,【,配套训练,】,等腰三角形的两边长分别为,4,和,6,，求它的周长,.,【,答案,】,若腰长为,6,，则底边长为,4,，周长为,6+6+4=16,；,若腰长为,4,，则底边长为,6,，周长为,4+4+6=14.,故这个三角形的周长为,14,或,16,.,【归纳拓展】根据等腰三角形的性质求边长或度数时，若已知条件未,复习归纳,特殊三角形,等腰三角形,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理,等边三角形的性质,等边三角形的判定,直角三角形,直角三角形的性质,两个直角三角形全等的判定（,HL,）,直角三角形的判定,等边三角形,勾股定理的逆定理,复习归纳特殊三角形等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形的判定,见,学练优,本章热点专练,课后作业,见学练优本章热点专练课后作业,