Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料来源,参数估计基础,均数的抽样误差,和,和标准误,t,分布,总体均数的估计,参数估计基础,统计推断：参数,估,估计 假设,检,检验,总体,样本,sampling,统计量,参 数,inference,一、均数的抽样,误,误差和标准误,抽样研究，一定,存,存在着抽样误差,。,。因此，估计抽,样,样误差的大小，,就,就成为统计推断,必,必须要解决的问,题,题。,抽样误差的概念,？,？,抽样误差的大小,？,？,抽样误差的概念,定义：由抽样引,起,起的样本统计量,与,与总体参数间、,以,以及样本统计量,与,与样本统计量之,间,间的差别。,原因：个体变异,随机抽样,表现：,样本统计量与总,体,体参数间的差别,不同样本统计量,间,间的差别,假设一个已知总,体,体，从该总体中,重,重复抽取样本含,量,量相等的样本若,干,干，对每个样本,计,计算样本统计量,(,均数、方差等,),，观察样本统计,量,量的分布规律,抽样分布规律。,考察：,不同的分布,-,正态分布、偏态,分,分布,不同的样本含量,抽样试验,由中心极限定理,及,及大数定理得出,：,：,若原变量,X,服从正态分布，,随,随机抽取样本含,量,量为,n,的样本均数,也,也服从正,态,态分布。,即使从偏态总体,中,中随机抽样，当,n,足够大（,n,50,），样本均数也,近,近似服从正态分,布,布。,这个定理不仅具,有,有理论价值，而,且,且具有很高的实,用,用价值。因为在,实,实际工作当中，,许,许多医学测量结,果,果并不知道它的,确,确切分布，有了,这,这个性质，就可,以,以利用正态分布,的,的原理对其特征,进,进行统计推断。,样本均数的分布,：,：,从正态分布总体,N,（,5.00,0.50,2,）中，每次随机,抽,抽取样本含量,n,5,，并计算其均数,与,与标准差；重复,抽,抽取,1000,次，获得,1000,份样本；计算,1000,份样本的均数与,标,标准差，并对,1000,份样本的均数作,直,直方图。,按上述方法再做,样,样本含量,n,10,、样本含量,n,30,的抽样实验；比,较,较计算结果。,抽样试验（,n,=5,）,抽样试验（,n,=10,）,抽样试验（,n,=30,）,3,个抽样实验结果,图,图示,样本均数的抽样,分,分布特点,各样本均数未必,等,等于总体均数；,样本均数之间存,在,在差异；,样本均数的分布,很,很有规律，围绕,着,着总体均数，中,间,间多、两边少，,左,左右基本对称，,也,也服从正态分布,；,；,样本均数的变异,较,较原变量的变异,大,大大缩小。,随着样本含量的,增,增加，样本均数,的,的变异范围逐渐,缩,缩小。,均数的标准误（,standard errorof mean,）：,样本均数的正态,分,分布的两个特征,指,指标是什么？,均数：,反映了样本均数,的,的集中水平，近,似,似等于总体均数,。,。,标准差：,样本均数之间的,差,差异，反映了样,本,本均数的离散程,度,度，即为抽样误,差,差。这时的样本,均,均数的标准差，,称,称为样本均数的,标,标准误，简称标,准,准误。,标准误是反映样,本,本抽样误差大小的统计指标,。,。,标准误与标准差,的,的关系有：,标准误的估计值,为,为：,标准误的概念,抽样的样本量越,大,大，标准误就越小；,原来总体变异度,小,小，标准误就越小。,标准误反映了样,本,本均数间的离散,程,程度，也反映了,样,样本均数与总体,均,均数之间的差异,。,。当标准误大时,，,，用样本均数对,总,总体均数的估计,的,的可靠程度就小,；,；反之亦然。,标准误用途,衡量样本均数的,可,可靠性：标准误越小，,表,表明样本均数越,可,可靠；,参数,估,估计：估,计,计总,体,体均,数,数的,置,置信,区,区间,（,（区,域,域）,；,；,假设,检,检验：用,于,于总,体,体均,数,数的,假,假设,检,检验,（,（比,较,较）,。,。,例，,2000,年某,研,研究,者,者随,机,机调,查,查某,地,地健,康,康成,年,年男,子,子,27,人，,测,测其,血,血红,蛋,蛋白,量,量均,数,数为,125g/L,，标,准,准差,为,为,15g/L,。试,估,估计,该,该样,本,本均,数,数的,抽,抽样,误,误差,。,。,27,2.89,标准,差,差与,标,标准,误,误,意义：标,准,准差,用,用于,描,描述,个,个体,值,值之,间,间的,变,变异,，,，即,观,观察,值,值间,的,的离,散,散度,，,，,标,标,准,准差,小,小，,表,表明,观,观察,值,值围,绕,绕均,数,数的,波,波动,小,小；,标,标准,误,误描,述,述统,计,计量,的,的抽,样,样误,差,差，,即,即样,本,本统,计,计量,与,与总,体,体参,数,数的,接,接近,程,程度,。,。标,准,准误,小,小，,表,表明,抽,抽样,误,误差,小,小，,则,则统,计,计量,稳,稳定,，,，与,参,参数,接,接近,。,。,用途：标,准,准差,表,表示,观,观察,值,值间,波,波动,的,的大,小,小，,用,用于,医,医学,参,参考,值,值范,围,围；,标,标准,误,误表,示,示抽,样,样误,差,差的,大,大小,，,，用,于,于参,数,数估,计,计。,关系：随,着,着样,本,本含,量,量增,加,加，,都,都减,小,小。,联系：都,是,是表,示,示变,异,异度,的,的指,标,标，,当,当样,本,本量,一,一定,时,时，,两,两者,成,成正,比,比。,二、,t,分布,t,分布,是,是一,抽,抽样,分,分布,，,，,t,分布,不,不是,一,一条,曲,曲线,，,，而,是,是一,簇,簇曲,线,线，,因,因为,t,值的,分,分布,与,与自,由,由度,有关,。,。其,特,特点,：,：,t,分布,曲,曲线,下,下面,积,积（,附,附表,2,）,双侧,t,0.05/2,，,9,2.262,单,侧,侧,t,0.025,，,9,单侧,t,0.05,，,9,1.833,双侧,t,0.01/2,，,9,3.250,单,侧,侧,t,0.005,，,9,单侧,t,0.01,，,9,2.821,双侧,t,0.05/2,，,1.96,单,侧,侧,t,0.025,，,单侧,t,0.05,，,1.64,三、,总,总体,均,均数,的,的估,计,计：,点值,估,估计,（,（,pointestimation,）：例，120名,成,成年,男,男子,血,血清,铁,铁含,量,量的,均,均数,是,是18.57,。,。那,么,么，,该,该总,体,体范,围,围（,这,这个,地,地区,）,）的,成,成年,男,男子,血,血清,铁,铁含,量,量的,均,均数,就,就是18.57。,这,这种,方,方法,虽,虽简,单,单，,但,但未,考,考虑,抽,抽样,误,误差,，,，一,般,般不,用,用。,区间,估,估计,（,（,intervalestimation）,：是按,一,一定,的,的概,率,率如95%，,估,估计,总,总体,均,均数,所,所在,的,的范,围,围，,即,即总,体,体均,数,数的,可,可信,区,区间,或,或置,信,信区,间,间，,通,通常,用,用样,本,本均,数,数和,均,均数,的,的标,准,准误,来,来估,计,计。,t,分布,方,方法,应用,条,条件,：,：总,体,体方,差,差未,知,知，,样,样本,量,量小,例某医,师,师侧,的,的,40,名老,年,年性,慢,慢性,支,支气,管,管炎,病,病人,尿,尿中,17-,酮类,固,固醇,排,排出,量,量均,数,数为,15.19umol/d,，标,准,准差,为,为,5.03umol/d,，试,估,估计,该,该种,病,病人,尿,尿,17-,酮类,固,固醇,排,排出,量,量总,体,体均,数,数的,95%,可信,区,区间,。,。,分析,条,条件,：,：总,体,体方,差,差未,知,知，,样,样本,量,量小,（,13.5816.80,）,正态,分,分布,近,近似,法,法,应用,条,条件,：,：当,总,总体,标,标准,差,差已,知,知时,；,；或,总,总体,标,标准,差,差未,知,知，,而,而样,本,本量,较,较大,时,时,（,n50),0,-1,1,-1.96,1.96,-2.58,2.58,68.27%,95.00%,99.00%,1,、单,一,一总,体,体均,数,数的,可,可信,区,区间,：,：,双侧,可,可信,区,区间,为,为：,单侧,可,可信,区,区间,为,为：,例，,测,测得,某,某市,16,名正,常,常成,年,年男,子,子的,血,血清,胆,胆固,醇,醇平,均,均含,量,量,=174.63mg/dl,，标,准,准差,=36.27mg/dl,。试,问,问该,市,市正,常,常成,年,年男,子,子血,清,清胆,固,固醇,平,平均,含,含量,的,的,95%,置信,区,区间,和,和,99%,置,信,信,区,区,间,间,各,各,是,是,多,多,少,少,？,？,例,，,，,某,某,市,市,2000,年,随,随,机,机,测,测,量,量,了,了,90,名,19,岁,健,健,康,康,男,男,大,大,学,学,生,生,的,的,身,身,高,高,，,，,其,其,均,均,数,数,为,为,172.2cm,，,标,标,准,准,差,差,为,为,4.5cm,，,试,试,估,估,计,计,该,该,市,市,2000,年,19,岁,健,健,康,康,男,男,大,大,学,学,生,生,平,平,均,均,身,身,高,高,的,的,95%,置,信,信,区,区,间,间,？,？,2,、,两,两,总,总,体,体,均,均,数,数,之,之,差,差,的,的,可,可,信,信,区,区,间,间,：,：,双,侧,侧,可,可,信,信,区,区,间,间,为,为,：,：,单,侧,侧,可,可,信,信,区,区,间,间,为,为,：,：,可,信,信,区,区,间,间,的,的,意,意,义,义,：,：用,样,样,本,本,均,均,数,数,估,估,计,计,出,出,一,一,个,个,总,总,体,体,均,均,数,数,的,的,范,范,围,围,，,，,可,可,信,信,的,的,程,程,度,度,有,有95%,。,。,也,也,就,就,是,是,说,说,总,总,体,体,均,均,数,数,落,落,在,在,这,这,个,个,范,范,围,围,的,的,可,可,能,能,性,性,有,有95%,。,。,从,理,理,论,论,上,上,讲,讲,，,，,这,这,样,样,估,估,计,计100,次,次,，,，,约,约,有,有95,次,次,是,是,对,对,的,的,，,，,也,也,就,就,是,是,总,总,体,体,均,均,数,数,在,在,这,这,个,个,范,范,围,围,的,的,可,可,能,能,性,性,是,是95%,，,，,约,约,有,有5,次,次,是,是,不,不,对,对,的,的,，,，,也,也,就,就,是,是,总,总,体,体,均,均,数,数,没,没,有,有,在,在,这,这,个,个,范,范,围,围,的,的,可,可,能,能,性,性,是,是5%,。,。,例,题,题,：,：,随,随,机,机,抽,抽,样,样,调,调,查,查1998,年,年,某,某,市,市,区,区232,例,例,足,足,月,月,龄,龄,正,正,常,常,女,女,婴,婴,的,的,出,出,生,生,体,体,重,重,，,，,结,结,果,果,见,见,下,下,表,表,。,。,（,（,1,）,试,试,估,估,计,计1998,年,年,该,该,市,市,区,区,正,正,常,常,女,女,婴,婴,的,的,出,出,生,生,体,体,重,重,均,均,数,数,所,所,在,在,范,范,围,围,。,。,（,（,2,）若该市,区,区某一女,婴,婴出生体,重,重为,4kg,，是否正,常,常？（,3,）试估计,