第,3,课时,用分数加减法解决问题,状元成才路,第3课时 状元成才路,一、复习旧知，导入新课。,1.,写出3个与 大小相同，而分子分母不同的分数。,2.,分数的基本性质是什么？,状元成才路,一、复习旧知，导入新课。1.写出3个与 大小相同，而分子分母,二、探究问题、建立模型,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,状元成才路,二、探究问题、建立模型一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉,阅读与理解,你知道了哪些信息？写在下面。,第一次：一杯纯牛奶，喝了,_,杯。,第二次：兑满热水，又喝了,_,杯。,问题：一共喝了多少杯牛奶？,1,2,1,2,状元成才路,阅读与理解你知道了哪些信息？写在下面。第一次：一杯纯牛奶，喝,分析与解答,示意图分析,喝了半杯,兑满水,又喝了一半,状元成才路,分析与解答示意图分析喝了半杯兑满水又喝了一半状元成才路,表格分析,第一次,第二次,喝掉的牛奶,剩下的牛奶,喝掉的水,一杯牛奶的一半,半杯牛奶的一半,一杯牛奶的一半,半杯牛奶的一半,半杯水的一半,0,状元成才路,表格分析第一次第二次喝掉的牛奶剩下的牛奶喝掉的水一杯牛奶的一,线段图分析,第一次剩下的牛奶,剩下的牛奶,喝掉的牛奶,兑入的热水,喝掉的牛奶,喝掉的水,第二次,第一次,状元成才路,线段图分析第一次剩下的牛奶剩下的牛奶喝掉的牛奶兑入的热水喝掉,第一次喝完后，剩 杯纯牛奶。,1,2,加满水，水是,杯，纯牛奶还是 杯。,1,2,1,2,又喝了 杯，这 杯里，一半是纯牛奶，一半是水。,1,2,状元成才路,第一次喝完后，剩 杯纯牛奶。1加满水，水是,杯的一半是,_,杯。,1,2,第二次喝的纯牛奶是,_,杯，水是,_,杯。,一共喝的纯牛奶：,_,水：,_,1,4,1,4,1,4,1,4,杯,1,2,1,4,+,3,4,=,杯,状元成才路,杯的一半是_杯。1第二次喝的纯牛奶是_杯，水,回顾与反思,1.,解决这道题的关键是什么？,每次喝的半杯中都是,剩下纯牛奶的一半,，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。,状元成才路,回顾与反思1.解决这道题的关键是什么？每次喝的半杯中都是剩下,2.,关键步骤利用了什么知识？,分数的意义、分数加减法、画图法等知识。,状元成才路,2.关键步骤利用了什么知识？分数的意义、分数加减法、画图法等,3.,我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？,可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的 杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，所以喝了 杯纯牛奶是正确的。,1,2,1,4,3,4,状元成才路,3.我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？可以,三、巩固应用，深化模型,1.,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,状元成才路,三、巩固应用，深化模型1.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得,一共喝的纯牛奶：,一共喝的水：,1,2,1,4,+,=,7,8,（杯）,1,4,3,8,+,5,8,=,（杯）,1,8,+,状元成才路,一共喝的纯牛奶：11+=7（杯）13+5=（杯）1+状元成才,第,1,次,第,2,次,第,3,次,第,4,次,第,5,次,喝了的,牛,奶,喝了的水,1,2,1,4,1,8,3,8,1,4,0,1,16,7,16,1,32,31,32,状元成才路,第1次第2次第3次第4次第5次喝了的牛奶,2.,一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,一共喝的纯牛奶：,一共喝的水：,1,10,（杯）,1,5,4,5,+,=,（杯）,1,5,1,2,3,5,1,5,=,1,2,状元成才路,2.一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了,这节课我们学习了什么知识？我们是怎样进行探究的？,我国古代学者庄子在,庄子,天下篇,中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”,长短一尺的东西，今天取走一半，明天在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。,四、课外拓展,状元成才路,这节课我们学习了什么知识？我们是怎样进行探究的？,六、课堂小结,回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什么感悟？,状元成才路,六、课堂小结回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什么感悟？,