第2节匀变速直线运动规律及应用,在任意相等的时间内,相等的直线运动，即,恒定的变速直线运动,1速度公式：,v,.,2位移公式：,x,.,3速度平方公式：,.,速度的,变化,加速度,v,0,at,v,2,v,0,2,2,ax,v,0,t,at,2,一、匀变速直线运动：,二、匀变速直线运动规律(基本公式),4位移、平均速度关系式：,x,.,三、匀变速直线运动中的几个重要推论,1在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：,s,s,s,s,s,N,s,N,1,s,.,进一步推论：,s,n,m,s,n,，其中,s,n,、,s,n,m,分别表示第,n,段和第(,n,m,)段相等时间内的位移，,T,为相等时间间隔,aT,2,maT,2,2某段时间内的平均速度，等于该段时间的,的瞬时速度，即 .,3某段位移中点的瞬时速度等于初速度,v,0,和末速,度,v,，即,v,s,/2,.,四、初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设,T,为等分时间间隔)：,1,1,T,末，2,T,末，3,T,末，,瞬时速度之比为：,v,1,v,2,v,3,v,n,.,时刻,中间,平方和一半的平方根,1,2,3,n,21,T,内，2,T,内，3,T,内,位移之比为：,s,1,s,2,s,3,s,n,.,3第一个,T,内，第二个,T,内，第三个,T,内，,第,N,个,T,内的位移之比为：,s,s,s,s,N,.,4从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：,t,1,t,2,t,3,t,n,.,1,2,2,2,3,2,n,2,1,3,5,(2,N,1),题型一：匀变速直线运动规律的应用,例1 摩托车在平直公路上从静止开始起动，,a,1,1.6 m/s,2,，稍后匀速运动，然后减速，,a,2,6.4 m/s,2,，直到停止，共历时130 s，行程1 600 m试求：,(1)摩托车行驶的最大速度,v,m,；,(2)若摩托车从静止起动，,a,1,、,a,2,不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？,元贝驾考 元贝驾考2016科目一 科目四驾考宝典网,http:/,驾考宝典2016科目一 科目四,【方法与知识感悟】,运动学公式较多，同一题目可以选用不同公式解题如何选择公式进行解题：首先要牢记基本公式，理解推导公式；审题时弄清题中已知哪些物理量；选择与已知量相关的公式进行解题一般情况下利用基本公式可以解答所有的运动学问题，但灵活运用推导公式可使解题过程简单在学习中应加强一题多解的训练，加强解题规律的理解，提高自己运用所学知识解决实际问题的能力，促进发散思维,求解匀变速直线运动问题常见方法,方法,分析说明,一般公式法,一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式它们均是矢量式，使用时要注意方向性一般以,v,0,的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者取负,平均速度法,定义式 对任何性质的运动都适,用，而 ,只适用于匀变速直线运动,中间时刻,速度法,利用,“,任一时间,t,中间时刻的瞬时速度等于这段时间,t,内的平均速度,”,即,v,t,/2,，适用于任何一个匀变速直线运动,比例法,对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解,逆向思维法,把运动过程的,“,末态,”,作为,“,初态,”,的反向研究问题的方法一般用于末态已知的情况,图象法,应用,v,t,图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决,推论法,(,x,at,2,),对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用,x,at,2,求解,例2 2011年7月23日发生了震惊全国的D301次列车与D3115次列车追尾事故，我们应当吸取这一惨痛的教训假设事故发生前，D3115次列车以6 m/s的速度沿甬温线向福州方向匀速运动，D301次列车以66 m/s的速度也沿甬温线向福州方向行驶，已知D301次列车制动后需要220 s才能停止运动,(1)D301次列车制动后产生的加速度为多大？,(2)要避免此次事故发生，则D301次列车至少应在距离D3115次列车多远处开始制动减速？,【方法与知识感悟】,应用匀变速直线运动规律应注意的问题,1,正负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值,2,在匀变速直线运动中若物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解,3,刹车类问题：匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准,题型二：运动的多过程问题,例3,短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：,(1)加速所用时间和达到的最大速率；,(2)起跑后做匀加速运动的加速度(结果保留两位小数),【思路点拨】,首先要根据题意作出物体运动的草图，建立一幅清晰的运动图景，然后找出各段运动中各物理量的关系,【方法与知识感悟】,求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤：,(1)首先确定研究对象，并判定物体的运动性质,(2)分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意(草)图的习惯,(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带,(4)运用基本公式或推论等知识进行求解,例4,某传动装置的水平传送带以恒定的速度,v,0,5 m/s运行，将一块底面水平的粉笔轻轻放在传送带上，发现粉笔在传送带上留下一条长度,L,5 m的白色划线，稍后，因传动装置受阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度的大小为5 m/s,2,.传动装置受阻后，粉笔是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离,L,为多少？(,g,取10 m/s,2,),1中国第一艘航空母舰“辽宁号”的飞行甲板长为300 m，若该航母上所配的歼15型舰载战斗机在飞行甲板上所能达到的最大加速度为1.5 m/s,2,，该战斗机安全起飞的最小速度为50 m/s，为保证该战斗机安全起飞，应使航母匀速运动，则航母匀速运动的速度至少为(),A10 m/s B20 m/s C.30 m/s D40 m/s,B,AB,【解析】,依加速度的意义式，可知A对，C错，依速度公式，可得B对，D错,3如图所示，传送带的水平部分长为,L,，传送速率为,v,，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为,，则木块从左端运动到右端的时间不可能是(),B,【解析】,当在传送带的左端无初速释放一木块后，木块在传送带上的运动有两种可能，一种可能是木块一直加速其时间最短，则其运动时间可以表示为C、D两种形式；另一种可能是木块先加速，当达到与传送带相同速度后，摩擦力消失，木块再做匀速运动到右端，此时其运动时间是选项A，所以不可能的就是B.,AD,A,D,3一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时让落至房顶的雨滴能最快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度设雨滴沿房顶无初速度的下淌(忽略雨滴与房顶的摩擦，且整个房顶底边的宽度相同)那么，图中所示的四种情况中符合要求的是(),C,【提升能力】,4带式传送机是在一定,的线路上连续输送物料,的搬运机械，又称连续输送机如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹下列说法正确的是(),A黑色的径迹将出在木炭包的左侧,B木炭包的质量越大，径迹的长度越短,C木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短,D传送带运动的速度越大，径迹的长度越短,C,A,*,6.一物体做匀加速直线运动，经,A,、,B,、,C,三点，已知,AB,BC,，,AB,段平均速度为20 m/s，,BC,段平均速度为30 m/s，则可求得(),A初速度,v,A,B末速度,v,C,C,AC,段的平均速度 D物体运动的加速度,ABC,*,7.沙尘暴天气会严重影响交通有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他)，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，避免了一场事故已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s,2,，则(),A司机发现情况后，卡车经过3 s停下,B司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 m,C从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11 m/s,D若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人,BD,8如图所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动现将一质量,m,0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的,a,点上，设物体与传送带间的动摩擦因数,0.1，,a,、,b,间的距离,L,2.5 m，则物体从,a,点运动到,b,点所经历的时间为(,g,取10 m/s,2,)(),A.s B.(1)s,C3 s D2.5 s,C,A,11近年来，全国各地都加大了对饮酒后驾车的惩治力度一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的小汽车的司机情况不正常时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s,2,的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h 以内问：,(1)警车在追赶小汽车的过程中，两车间的最大距离是多少？,(2)警车发动后要多长时间才能追上小汽车？,