单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/17 Thursday,#,27.1.1,圆的基本元素,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,27.1.1 圆的基本元素华东师大版九年级数学下册：圆的基,1,一切平面图形中最美的是圆,毕达哥拉斯,圆象征着圆满和谐,情境导入,一切平面图形中最美的是圆毕达哥拉斯圆象征着圆满和谐情境导,2,圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）,.,圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.,3,获取新知,我们已经学会将收集到的,数据用扇形统计图加以 描述,.,如图,就是反映某学校学生上,学方式的扇形统计图.,我,们是先用圆规画出一个,圆，再将圆划分成一个个,扇形来制作扇形统计图的,.,获取新知 我们已经学会将收集到的,4,r,O,A,圆的旋转定义,在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转,一周,，另一个端点所形成的图形叫做,圆,以点,O,为圆心的圆，记作“,O,”，读作“圆,O,”.,有关概念,固定的端点,O,叫做,圆心,，,线段,OA,叫做,半径,，一般用,r,表示,问题,观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？,rOA圆的旋转定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端,5,一是,圆心,，圆心确定其,位置,；,二是,半径,，半径确定其,大小,同心圆,等圆,半径相同，圆心不同,圆心相同，半径不同,确定一个圆的要素,一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小同心圆,6,例,1,矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于,O,.,求证：,A,、,B,、,C,、,D,在以,O,为圆心的同一圆上,.,证明：四边形,ABCD,是矩形，,AO,=,OC,，,OB,=,OD,.,又,AC,=,BD,，,OA,=,OB,=,OC,=,OD.,A,、,B,、,C,、,D,在以,O,为圆心，以,OA,为半径的圆上,.,例题讲解,A,B,C,D,O,例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.证明：四边形,7,弦,连接圆上任意两点的线段（如图中的,AC,）叫做,弦,.,经过圆心的弦（如图中的,AB,）叫做,直径,注意,1.,弦和直径都是线段；,2.,直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径,.,C,O,A,B,获取新知,弦连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦,8,弧,:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,半圆,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,，简,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作,AB,，读作“,圆弧,AB,”,或“,弧,AB,”,(,劣弧与优弧,小于半圆的弧叫做,劣弧,.,如图中的,AC,;,(,大于半圆的弧叫做,优弧,.,如图中的,ABC,.,(,C,O,A,B,C,O,A,B,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,弧:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫,9,C,O,A,B,圆心,O,直径,AB,弦,AC,优弧,ABC,，记作,劣弧,AC,，记作,O,半径,OO,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,COAB圆心O直径AB弦AC优弧ABC，记作劣弧AC，记作,10,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件华东师大版九年,11,如图所示，已知,O,上有,A,，,B,，,C,三个点，以其中两个点为端点的弧,共有,_,条，弦共有,_,条,例,2,由弧的概念知以,A,，,B,，,C,中任意两个点为端点的弧有,共,6,条；由弦的概念知以,A,，,B,，,C,中任意两个点为端点的弦有,AB,，,BC,，,AC,，共,3,条,导引：,6,3,例题讲解,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,如图所示，已知O上有A，B，C例2由弧的概念知以A，B，,12,等圆,:,能够重合的两个圆叫做,等圆,.,容易看出：,等圆是两个半径相等的圆,.,等弧,:,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,.,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：等弧:在同,13,结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中,.,可见这两条弧,不可能,完全重合,实际上这两条弧弯曲程度不同,“等弧”要区别于“长度相等的弧”,如图，如果,AB,和,CD,的拉直长度都是,10cm,，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？,想一想：,长度相等的弧是等弧吗？,A,B,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.可见这两条弧不可能完全,14,1,.,下面关于圆的叙述正确的是,(,),A,.,圆是一个面,B,.,圆是一条封闭的曲线,C,.,圆是由圆心唯一确定的,D,.,圆是到定点的距离等于或小于定长的点的集合,2,.,圆内最长的弦的长为,30 cm,则圆的半径是,.,随堂演练,B,15cm,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,1.下面关于圆的叙述正确的是()随堂演练B15cm华东,15,3,.,下列说法中,正确的是,(,),A,.,过圆心的线段是直径,B,.,小于半圆的弧是优弧,C,.,弦是直径,D,.,半圆是弧,D,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,3.下列说法中,正确的是()D华东师大版九年级数学下册,16,4.,如图,.,(1),请写出以点,A,为端点的优弧及劣弧,;,(2),请写出以点,A,为端点的弦及直径,.,弦,AF,AB,AC.,其中弦,AB,又是直径,.,劣弧：,优弧：,A,F,(,A,D,(,A,C,(,A,E.,(,A,FE,(,A,FC,(,A,DE,(,A,DC.,(,（,3,）,请任选一条弦，写出这条弦所对的弧,.,答案不唯一，如：弦,AF,它所对的弧是,.,A,F,(,A,B,C,E,F,D,O,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,4.如图.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.劣弧：优弧,17,课堂小结,圆,定义,旋转定义,要画一个确定的圆，关键是,确定圆心和半径,集合定义,同圆半径相等,有关,概念,弦（直径）,直径是圆中最长的弦,弧,半圆是特殊的弧,劣弧,半圆,优弧,同心圆,等圆,同圆,等弧,能够互相重合的两段弧,圆心角,顶点在,圆心,，并且,两边都和圆周相交,的角,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,华东师大版九年级数学下册：圆的基本元素精品课件,课堂小结圆定义旋转定义要画一个确定的圆，关键是集合定义同圆半,18,