单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1锐角的三角函数,我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,在数学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢?,如图所示:,情境引入,100m,20m,A,B,C,100m,30m,A1,B1,C1,哪一个斜坡更陡？,80m,20m,100m,30m,A,B,C,A1,B1,C1,下图中坡面AB和A1B1哪个更陡？,A,B,C,B1,C1,B2,C,如图，在这些直角三角形中,锐角A的对边与邻边之比有怎样的关系?,2,如图，,在Rt,ABC中，我们把,锐角A的对边与邻边之比叫做,A的正切,即,A,B,C,a,b,c,正切概念：,说明：,1：tanA是一个完整的符号，不表示 tan乘以A。,2：tanA没有单位，它表示的是一个比值。,3：目前遇到锐角的正切问题，都应放到直角三角形中去研究。,问题：,B的正切如何表示？它的数学意义是什么？,h,l,i=h:l,我们可以用正切来描述坡面的倾斜程度，如图：,坡面的铅直高度h和水平长度L的比值叫做坡面的坡度（或坡比），记作i,即i=h:l,坡面与水平面的夹角叫做坡角（或称倾斜角），记作,。,于是有,i=h:l=tan,坡度越大，坡角,越大，坡面就越陡,。,例题,：,如图，在,RtABC中,C=,90,，AC=4,BC=3,求tanA和tanB,A,B,C,解：,1）,在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大,2倍，tanA的值（）,A.扩大2倍 B.缩小一半,C.不变 D.不能确定,C,练一练,练一练,2）,在RtABC中，C=,90,，AC=12，tanA=3/4,求BC的长。,3）,在RtABC中，C=,90,，BC=5，AB=13，求tan,A,和tanB的值。,4）,如图，汽车从引桥下端点A行驶200m后，到达高架桥的点B，已知高架桥的垂直高度BC为12m，求引桥的坡度。,A,B,C,反思提高归纳小结，,我,来,说,课后作业,课本10,8,页第,1,，,3,题,