,比例,人教版小学数学第十二册教材,数,学,整理与复习,：,、,比例,意义,（,求比例中的未知项叫做解比例）。,图上距离与实际距离的比，叫做比例尺,。,基本性质,分类,应用,概念,应用,：,：,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。,解比例,正比例：,反比例：,比例尺,：,图形的变换（,放大与缩小,),用正 反比例解决问题,y,x,=,k,(,一定）,X,y=k(,一定）,表示两个比相等的式子叫做比例。,4,、什么叫正比例？什么叫反比例？,正比例关系,反比例关系,相同点,不同点,正比例和反比例的关系：,两种,相关联,的量，一种量,变化,，另一种量也随着,变化,。,y,x,K,（一定）,xy=k,（一定）,两种量变化的,方向相同,两种量变化的,方向相反,正比例的图像,是一条,直线,反比例的图像,是一条,曲线,（比值一定）,（积一定）,判断下面各题的两个量成什么比例？,1,、如果,ab=5,，那么,a,和,b,成,(),2,、如果,x=6y,，那么,x,和,y,成,(),正比例,反比例,正比例,3,、已知,=,b,，则,a,和,b,成,(),a,9,反比例,4,、当,4,x=y,时，,x,和,y,成,(),5,、如果,=,，,a,和,b,成,(),a,5,6,b,反比例,比例尺,=,图上距离,=,实际距离,=,图上距离,实际距离,实际距离,比例尺,图上距离,比例尺,1,、比例尺的意义,2,、比例尺的分类,（,1,）按表现形式，,可以分为,数值比例尺,和,线段比例尺,（,2,）按将实际距离放大还是缩小分，,分为,缩小比例尺,和,放大比例尺。,3,、应用比例尺画图,（,1,）确定比例尺,（,2,）根据比例尺求出图上距离,（,3,）画图,（,4,）标出实际距离和比例尺,图形的放大与缩小,1,、图形的放大与缩小的特点是：,形状相同，大小不同,2,、图形的放大或缩小的方法：,一看，二算，三画,1.,在一幅地图上，用,2,厘米表示实际距离,12,千米，这张地图的比例尺是多少,?,2,厘米 ：,12,千米,答：这张地图的比例尺是,1,：,600000,。,=2,：,1200000,=1,：,600000,2.,甲、乙两城的实际距离是,500,千米，如果画在比例尺是,1,：,4000000,的地图上,应该,画多少厘米,?,500,千米,=50000000,厘米,50000000,4000000,1,=12.5(,厘米,),答：应该画,12.5,厘米。,3.,在比例尺是,1,：,400000,的地图上，量得,A,、,B,两地的距离是,24,厘米，,A,、,B,两地的,实际距离是多少千米,?,24,400000,1,=24400000,=9600000(,厘米,),9600000,厘米,=96,千米,答：,A,、,B,两地的实际距离是,96,千米。,4.,在一个比例尺是,1,：,10000,的图纸上测量一个长方形，长,7.5cm,，宽,2.5cm,，这个长方形实际面积是多少平方米？,温馨提示：,比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。,6.,小明家在学校正西方向,200,米，小亮家在小明家正东方向,400,米，小红家在学校正北方向,250,米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自己确定合适的比例尺）,5.,人民公园里有一块长方形草坪，长,80,米，宽,40,米。用,1,：,2000,的比例尺画出这块草坪的平面图。,判,根据题中的,不变量,找出两种相关联的量，并,判断,这种相关联的量成什么比例；,设,未知量为,x,，注意写明计量单位；,列,出比例式，并解比例式；,检,验后写出答案；,特别注意所得答案是否符合实际。,用比例解决问题,用比例知识解答下面各题,:,1,、一个服装厂加工一批西服，原计划,40,人,做，,15,天完成。现在要想提前,3,天完成，,需要增加多少人？,解：设需要增加,X,人。,4015,(X+40)(15,3),=,(X+40)12=,600,X=10,答：需要增加,10,人。,2,、用方砖铺地，若用边长,30,厘米的方砖,铺地，需要,320,块；若改用边长,40,厘米,的方砖铺，则需要多少块？,解：设需要,X,块。,30,320,=,40,x,x=,900,320,1600,x=180,答：需要,180,块。,3,、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺,3.2,千米，实际每天比原计划多铺,25%,，,实际铺完这段铁路用了,12,天。原计划用,多少天才能铺完？,解：设原计划用,X,天才能铺完。,3.2 X=3.2(1+25%)12,3.2X=412,X=15,答：原计划用,15,天才能铺完。,一、填空：,1,、写出比值是,6,的两个比，并组成比例是（）。,2,、比的前项缩小,2,倍，后项扩大,3,倍，则比值是原来的（）。,3,、在,y=12x,x,与,y,成（）比例；在,y=,中，,x,与,y,成（）比例,4,、把比例尺,1,：,2000000,改写成线段比例尺是（）。,5,、在一个比例里，两个外项的积是,10,，一个內项是,0.4,，另一个內项是（）。,6,、,18,的因数有（）；选出其中的,4,个组成比例是（）。,7,、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。,8,、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。,9,、三角形的面积一定，它的底与高成（,),比例。,10,、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。,11,、如果,8a=9b,，那么,a,和,b,成（）比例。,12,、把一个长,6cm,宽,4cm,的长方形按,2,：,1,放大，得到图形的面积是（）。,13,、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。,14,、一张地图的比例尺是,1,：,5000000,，地图上的,1,厘米相当于实际距离（）千米。,15,、,x,的 等于,y,的 ，则,x,与,y,成（）比例。,16,、如果,a:7=8,：,b,，那么,ab=,（）。,17,、如果,=,，那么,x :y=(),：,18,、在,5000,米赛跑中，时间和速度成（）比例。,19,、一个直角三角形的两条直角边扩大,3,倍，其斜边应（）。,二、应用题,1,、小兰的身高,1.5,米，她的影长是,2.4,米。同一时间同一地点测得一棵树的影子长,4,米，这棵树有多高？（比例解）,2,、工程队修一条水渠，每天工作,6,小时,12,天可以完成。如果工作效率不变，每天工作,8,小时，多少天可以完成任务？（比例解）,3,、王叔叔开车从甲地开往乙地，前,2,小时行了,100km,。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用,3,小时，甲乙两地相距多远？（比例解）,4,、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球,6,周需要,10.6,小时，运行,14,周要用多少小时？（比例解）,5,、在一幅比例尺是,1,：,2000000,的地图上，量得甲乙两个城市之间高速公路的距离是,5.5,厘米。在另一幅比例尺是,1,；,5000000,的地图上，这条公路的图上距离是多少？,6,、学校举行团体操表演，如果每列,25,人，要排,24,列。如果每列,20,人，要排多少列？（比例解）,7,、两个互相咬合的齿轮的齿数比是,4,：,3,，其中大齿轮有,36,个齿，小齿轮有多少个齿？（比例解）,8,、生产一批零件，计划每天生产,400,个，,20,天完成，结果提前,4,天完成任务。实际每天比原计划多生产多少个？（比例解）,9,、一个房间，用边长,5,分米的方砖铺地要用,81,块，改用边长,3,分米的方砖，需要多少块？（比例解）,10,、在比例尺是,12,：,1,的图纸上，一个零件的长度为,6,厘米，则它的实际长度是多少毫米？（比例解）,11,、人民公园里有一块长方形草坪，长,80,米，宽,40,米。用,1,：,2000,的比例尺画出这块草坪的平面图。,12,、一项工程，计划,20,人参加工作，,18,天可以完成，现在由于有其他任务，只派,12,人参加工作，多少天可以完成此项任务？（比例解）,13,、修一条公路，总厂,12,千米。开工,3,天修了,1.5,千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？（比例解）,14,、小明家在学校正西方向,200,米，小亮家在小明家正东方向,400,米，小红家在学校正北方向,250,米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自己确定合适的比例尺）,