单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3二次函数的性质,2.3二次函数的性质,1,运动员投篮时，篮球运动的路线是怎样的一条曲线,?怎样计算篮球达到最高点时的高度？,你知道他是谁吗？,运动员投篮时，篮球运动的路线是怎样的一条曲线?怎样计算篮球达,2,2,X,y,0,3,新知探索,根据已画好的函数图象回答问题,：,先,增大,，后减小,.,当,x,时,y随着x的增大而,增大,当,x,时,y随着x的增大而,减小,.,2,2,(1)抛物线 ，当自变量X增大时，函数值y将怎样变化？,顶点是最高点还是最低点？判别这个函数有没有最大值或最小值,该函数的顶点是图象的,该函数有没有最大值和最小值？,当x=_时,y有最_值=_,2,大,3,最高点,2Xy03新知探索根据已画好的函数图象回答问题：先增大，后减,3,X,Y,O,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,根据画,出的,函数图象回答问题,：,抛物线,先,增大,，后,减小,.,当,x,时,y随着x的,增大,而,增大,当,x,时,y随着x的,增大,而,减小,.,3,3,新知探索,该函数的顶点是图象的,该函数有没有最大值和最小值？,当x=_时,y有最_值=_,3,大,1,直线x=3,最高点,XYO1122334455-1-2-3-4-5-1-2-3-,4,浙教版初中数学二次函数的性质-教学ppt课件,5,X,Y,O,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,根据已画好的函数图象回答问题,：,抛物线 ，,先减小，后,增大.,当,x,时,y随着x的增大而,减小,当,x,时,y随着x的增大而,增大,.,-2,-2,新知探索,直线x=-2,先,减小,，后,增大,.,当,x,时,y随着x的增大而,减小,当,x,时,y随着x的增大而,增大,.,2,2,该函数的顶点是图象的,该函数有没有最大值和最小值？,当x=_时,y有最_值=_,-2,小,-1,该函数的顶点是图象的,该函数有没有最大值和最小值？,当x=_时,y有最_值=_,2,小,-,2,最低点,直线x=2,最低点,XYO1122334455-1-2-3-4-5-1-2-3-,6,浙教版初中数学二次函数的性质-教学ppt课件,7,一般地，二次函数 有以下性质:,一般地，二次函数,8,例1：已知下列函数：,求出函数对称轴和顶点坐标；,说出函数的增减性；,当x为何值时有最大值（或最小值），并求出最大值或最小值。,（1）,（2）,新知运用,例1：已知下列函数：新知运用,9,新知探索,二次函数 y=ax,2,+bx+c,一元二次方程 ax,2,+bx+c=0,思考,若令y=0，则变成了,新知探索二次函数 y=ax2+bx+c一元二次方程,10,求二次函数y=x,2,+2x图象与x轴的交点。,解：,与x轴的交点,的,纵坐标为0,，,令y=0，则,x,2,+2x=0,解得：x,1,=0，x,2,=-2；,二次函数y=x,2,+2x图象与,x轴有两个交点,（0，0） ， （-2，0）,求二次函数y=x2+2x图象与x轴的交点。解：与x轴的交点,11,则抛物线y=ax,2,+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ）,x,1,，0,x,2,，0,x,O,A,B,x,1,x,2,y,抛物线y=ax,2,+bx+c与x轴的交点,若一元二次方程ax,2,+bx+c=0的两个根是x,1,x,2,，,ax,2,+bx+c=0,交点个数,b,2,-4ac,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A（,12, y=2X,-X-1 y=4X,2,+4X+1 y=3X,2,+2X+5,求抛物线与,x轴,的交点的个数：,2个,1个,0个,b,2,- 4ac,=(-1),2,-4x2x(-1),=9,0,b,2,- 4ac=0,b,2,- 4ac=-56 0,有,一个,交点,b,2,-4ac = 0,没有,交点,b,2,-4ac 0, y=2X-X-1 y=4X2+4X+1 ,13,你能画出y=2x,2,+3x+1 这个函数的大致图象吗?,结合顶点，对称轴，与y轴交点，,顶点：,对称轴：,与y轴交点：,与X轴交点,：,直线 x=,自变量x在什么范围内时， y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值。,与X轴交点,你能画出y=2x2+3x+1 这个函数的大致图象吗?结合,14,模拟情景,湖人VS火箭,VS,模拟情景湖人VS火箭VS,15,3.05米,4米,?,2.25米,o,x,y,（如图），抛物线的对称轴为x=2.5。,求： 球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；,球在运动中离地面的最大高度,。,解: 设函数解析式为:,y=,a,(,x,2.5),2,+,k,根据题意，得：,2.5,2,a,+,k,=2.25,(42.5),2,a,+,k,=3.05,则：,a,=0.2,k,=3.5,解析式为:,y=0.2,x,2,+,x,+2.25,自变量,x,的取值范围为：0,x,4.,球在运动中离地面的最大,高度为,3.5,米,。,篮球运动员投篮时，球运动的路线为抛物线的一部分,3.05米4米?2.25米oxy（如图），抛物线的对称轴为x,16,（3）,姚明双手举起的高度是2.95m,在科比前1m处，不跳起的情况，姚明能碰到科比投出的篮球吗？,1,（3）姚明双手举起的高度是2.95m,在科比前1m处，不跳起,17,（4）,姚明双手举起的高度是2.95m,在科比前1m处，,应跳起多少高度，姚明才能碰到科比投出的篮球吗？,1,3.05,（4）姚明双手举起的高度是2.95m,在科比前1m处，13.,18,篮球运动员投篮时，球运动的路线为抛物线的一部分（如图），抛物线的对称轴为x=2.5。,求：,球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；,球在运动中离地面的最大高度,。,（3）姚明双手举起的高度是2.95m,在,科比前1m处，不跳起的情况，姚,明能碰到科比投出的篮球吗？,（4）姚明双手举起的高度是,2.95m,在科比前1m处，,应跳起多少高度，姚明才能,碰到科比投出的篮球吗？,题,目,回,顾,篮球运动员投篮时，球运动的路线为抛物线的一部分（如图），抛物,19,总结,1，抓住本质与特点,2，化繁为简，化整为零，个个击破。,作业：相应的配套练习。,总结1，抓住本质与特点作业：相应的配套练习。,20,