,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,SPSS,在一元线性回归分析中的应用,8.1 SPSS,在一元线性回归分析中的应用,8.1.1,一元线性回归的基本原理,1.,方法概述,线性回归模型侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过线性表达式，即线性回归方程，来描述其关系，进而确定一个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度，为预测提供科学依据。,一般线性回归的基本步骤如下。,确定回归方程中的自变量和因变量。,从收集到的样本数据出发确定自变量和因变量之间的数学关系式，即确定回归方程。,建立回归方程，在一定统计拟合准则下估计出模型中的各个参数，得到一个确定的回归方程。,对回归方程进行各种统计检验。,利用回归方程进行预测。,8.1 SPSS,在一元线性回归分析中的应用,2,、基本原理,当自变量和因变量之间呈现显著的线性关系时，则应采用线性回归的方法，建立因变量关于自变量的线性回归模型。根据自变量的个数，线性回归模型可分为一元线性回归模型和多元线性回归模型,一元线性回归模型是在不考虑其他影响因素的条件下，或是在认为其他影响因素确定的情况下，分析某一个因素（自变量）是如何影响因变量的。一元线性回归的经验模型是：,式中，表示回归直线在纵轴上的截距，是回归系数，它表示当自变量变动一个单位所引起的因变量的平均变动值。,8.1 SPSS,在一元线性回归分析中的应用,3.,统计检验,在求解出了回归模型的参数后，一般不能立即将结果付诸于实际问题的分析和预测，通常要进行各种统计检验，例如拟合优度检验、回归方程和回归系数的显著性检验和残差分析等。这些内容，我们将结合案例来具体讲解。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,Step01,：打开对话框,选择菜单栏中的,【Analyze(,分析,)】【Regression,（回归）,】【Linear,（线性）,】,命令，弹出,【Linear Regression,（线性回归）,】,对话框，这是线性回归分析的主操作窗口。,Step02,：选择因变量,在,【Linear Regression,（线性回归）,】,对话框左侧的候选变量列表框中选择一个变量，将其添加至,【Dependent,（因变量）,】,列表框中，即选择该变量作为一元线性回归的因变量。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,Step03,：选择自变量,在,【Linear Regression,（线性回归）,】,对话框左侧的候选变量列表框中选择一个变量，将其添加至,【Independent(s),（自变量）,】,列表框中，即选择该变量作为一元线性回归的自变量。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,Step04,：选择回归模型中自变量的进入方式,在,【Method,（方法）,】,选项组中可以选择自变量的进入方式，一共有五种方法。可单击,【Independent(s),（自变量）,】,列表框上方的,【Next】,按钮，选定的这一组自变量将被系统自动保存于一个自变量块（,Block,）中。接下来选择另一组自变量，单击,【Next】,按钮将它们保存于第二个自变量块中。重复上述操作，可以保存若干个自变量块。若需要输出以哪一组变量为自变量的回归方程，可以通过单击,【Previous】,按钮和,【Next】,按钮来选择。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,Step05,：样本的筛选,从主对话框的候选变量列表框中选择一个变量，将其移至,【Selection Variable,（选择变量）,】,列表框中，这表示要按照这个变量的标准来筛选样本进行回归分析。具体操作可以在,Rule,窗口中实现。,Step06,：选择个案标签,从候选变量列表框中选择一个变量进入,【Case Labels,（个案标签）,】,列表框中，它的取值将作为每条记录的标签。这表示在指定作图时，以哪个变量作为各样本数据点的标志变量。,Step07,：选择加权二乘法变量,从候选变量列表框中选择一个变量进入,【WLS Weigh,（,WLS,权重）,】,列表框中，表示选入权重变量进行权重最小二乘法的回归分析。,Step08,：单击,【OK】,按钮，结束操作，,SPSS,软件自动输出结果。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,执行完上述操作后，可以输出一元线性回归的基本结果报告了。但是线性回归主对话框中还包括了其他功能选项。下面列出了它们的具体使用功能。,（,1,）,【Statistics,（统计量）,】,：选择输出需要的描述统计量，如图,8-2,所示。,其中，,【Regression Coefficients,（回归系数）,】,复选框组用于定义回归系数的输出情况，,【Residuals,（残差）,】,复选框组用于选择输出残差诊断的信息。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,Estimates,：可输出回归系数,B,及其标准误，回归系数的,t,检验值和概率,p,值，还有标准化的回归系数,beta,。,Confidence intervals,：每个回归系数的,95%,置信区间。,Covariance matrix,：方差,-,协方差矩阵。,Model fit,：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表；以及一些有关拟合优度的检验统计量，例如,R,、,R2,和调整的,R2,、估计值的标准误及方差分析表。,R squared change,：显示每个自变量进入方程后,R2,、,F,值和,p,值的改变情况。,Descriptives,：显示自变量和因变量的有效数目、均值、标准差等，同时还给出一个自变量间的相关系数矩阵。,Part and partial correlations,：显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。,Collinearity diagnostics,：多重共线性分析，输出各个自变量的特征根、方差膨胀因子、容忍度等。,Durbin-Watson,：残差序列相关性检验。,Casewise diagnostic,：对标准化残差进行诊断，判断有无奇异值,(Outliers),。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,（,2,）,【Plots,（绘制）,】,：用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,用户可以根据上图从中选择部分变量作为,X,（横坐标）和,Y,（纵坐标）。同时还可以通过单击,Next,按钮来重复操作过程。绘制更多的图形。,DEPENDENT,：因变量。,*,ZPRED,：标准化预测值。,*,ZRESID,：标准化残差。,*,DRESID,：剔除的残差。,ADJPRED,：调整后的预测值。,SRESID,：学生化残差。,SDRESID,：学生化剔除残差。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,选择,【Standardized Residual Plots,（标准化残差图）,】,选项，可以选择输出标准化残差图，其中包括以下选项。,Histogram,：标准化残差的直方图。,Normal probality plot,：标准化残差的正态概率图,(P-P,图,),，将标准化残差与正态分布进行比较。,Produce all partial plots,：每一个自变量对于因变量残差的散点图。,（,3,）,【Save(,保存,)】,：将预测值、残差或其他诊断结果值作为新变量保存于当前工作文件或新文件。,【Predicted Values,（预测值）,】,为预测栏，用于选择输出回归模型的预测值。,Unstandardized,：未标准化的预测值。,Standardized,：标准化的预测值。,Adjusted,：经调整的预测值。,S.E.of mean predictions,：预测值的标准误差。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,【Residuals,（残差）,】,为残差栏，包含以下选项。,Unstandardized,：未标准化残差。,Standardized,：标准化残差。,Studentized,：学生化残差。,Deleted,：剔除残差。,Studentized Deleted,：学生化剔除残差。,【Distances,（距离）,】,为距离栏，包含以下选项。,Mahalanobis,：马氏距离。,Cook,s,：库克距离。,Leverage values,：杠杆值。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,【Influence Statistics,（影响统计量）,】,反映剔除了某个自变量后回归系数的变化情况。,DfBeta(s),：由排除一个特定的观测值所引起的回归系数的变化。,Standardized Dfbeta(s),：标准化的,DfBeta,值。,DfFit,：拟合值之差，由排除一个特定的观测值所引起的预测值的变化。,Standardized DfFit,：标准化的,DfFit,值。,Covariance ratio,：带有一个特定的剔除观测值的协方差（）阵与带有全部观测量的协方差矩阵的比率。,【Prediction intervals,（预测区间）,】,为预测区间栏。,Mean,：均值预测区间的上下限。,Individual,：因变量单个观测量的预测区间。,Confidence interval,（置信区间）：默认值为,95,，所键入的值必须在,0100,之间。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,（,4,）,【Options,（选项）,】,：改变用于进行逐步回归（,Stepwise methods,）时的内部数值的设定以及对缺失值的处理方式。,【Stepping Method Criteria,（步进方法标准）,】,为逐步回归标准选择项。,Use probability of F,：如果一个变量的,F,显著性水平值小于所设定的进入值（,Entry value,），那么这个变量将会被选入方程式中；如果它的,F,显著性水平值大于所设定的剔除值（,Removal value,），那么这个变量将会被剔除。,Use F value,：如果一个变量的,F,值大于所设定的进入值（,Entry value,），那么这个变量将会被选入方程式中；如果它的,F,值小于剔除值，那么那么这个变量将会被剔除。,Include constant in equation,：选择此项表示在回归方程式中包含常数项。,【Missing value treatments,（缺失值）,】,为缺失值处理方式选择项。,Exclude cases listwise,：系统默认项，表示剔除所有含缺失值的个案后再进行分析。,Exclude cases pariwise,：剔除当前分析的两个变量值是缺失的个案。,Replace with mean,：利用变量的平均数代替缺失值。,8.1.2,一元线性回归的,SPSS,操作详解,（,5,）,【Bootstrap】,：可以进行如下统计量的,Bootstrap,估计。,描述统计表支持均值和标准差的,Bootstrap,估计。,相关性表支持相关性的,Bootstrap,估计。,模型概要表支持,Durbin-Watson,的,Bootstrap,估计。,系数表支持系数、,B,的,Bootstrap,估计和显著性检验。,相关系数表支持相关性的,Bootstrap,估计。,残差统计表支持均值和标准差的,Bootstrap,估计。,8.1 SPSS,在一元线性回归分析中的应用,8.1.3,实例分析