单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,经典三角函数题目集锦,经典三角函数题目集锦,1,1如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为（）.,1如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿,2,2如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为（）米（精确到0.1）.（参考数据：）,2如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房,3,4如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是（）海里。,4如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30,4,5如图5，某渔船在海面上朝正方方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行（）分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。,5如图5，某渔船在海面上朝正方方向匀速航行，在A处观测到灯,5,7若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60，则等腰梯形ABCD的面积为（）。,7若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成,6,8如图5，一水库迎水坡AB的坡度 i=1 ，则该坡的坡角 =（）度.,8如图5，一水库迎水坡AB的坡度 i=1 ，则该坡,7,如图，A处即小颖的眼睛距地面的距离，那么这棵树高是（）,如图，A处即小颖的眼睛距地面的距离，那么这棵树高是（）,8,9小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（）m,9小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了,9,10河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）,10河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1,10,11 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据：）,11 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处,11,12图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF16cm，求塔吊的高CH的长,12图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图,12,13目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39,（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；,（2）求大楼的高度CD（精确到1米）,13目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图8所示，新电,13,14如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30.已知原传送带AB长为4米.,（1）求新传送带AC的长度；,（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45),14如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的,14,15如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33.求树的高度AB。（参考数据：sin330.54，cos330.84，an330.65）,15如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距,15,16 光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离,（已知 ）,16 光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西,16,17如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（，结果精确到0.1m）,17如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告,17,18.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）,18.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量,18,19如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由降为，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。改善后滑滑板会加餐长多少米？若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：，以上结果均保留到小数点后两位）。,19如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板,19,20如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60求这幢教学楼的高度AB,20如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB,20,21 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位,于点P的北偏东75方向上，距离点P 320千米处.,(1)说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.,21 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台,21,22设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米）设路基高为h，两侧的坡角分别为和，已知 ，,（1）求路基底部AB的宽；,（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？,22设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单,22,23如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30和60,A,B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C处时,在A处测得气球的仰角为45.,（1）求气球的高度（结果精确到0.1）；,（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.,23如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别,23,24施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米,（1）求坡角D的度数（结果精确到1）；,（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?,24施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅,24,25建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶P处，利用自制测角仪测得正南方向一商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30（如图）求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）,25建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前,25,26为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是和求路况显示牌BC的高度,26为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在,26,27在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45,.,（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01 m；参考数据：sin450.707,cos450.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）,27在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放,27,28 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？,28 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平,28,29庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）,29庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以2,29,30在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处,（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；,（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由,30在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），,30,31如图，在上海世博会场馆通道建设中，建设工人将坡长为10米（AB10米），坡角为2030（BAC2030）的斜坡通道改造成坡角为1230（BDC1230）的斜坡通道，使坡的起点从点处向左平移至点处，求改造后的斜坡通道BD的长。（结果精确到0.1米,参考数据:sin12300.21,sin20300.35,sin69300.94）,31如图，在上海世博会场馆通道建设中，建设工人将坡长为10,31,32据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒小时），并测得PAO59，BPO45试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）（参考数据：sin590.8572，cos590.5150，tan591.6643）,32据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原,32,33如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km,（1）判断ABAE的数量关系，并说明理由；,（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin74，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）,33如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的