单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,第二章方程与不等式,第,8,讲 不等式,(,组,),及其应用,第二章方程与不等式第8讲 不等式(组)及其应用,1.,不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式,.,知识梳理,2.,不等式的基本性质：,(1),若,ab,，则,a+c_b+c;,(2),若,ab,，,c0,则,ac_bc;,(3),若,ab,，,c,1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.知识梳,3.,一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是,1,，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式,.,4.,解一元一次不等式的一般步骤：,(1),去分母；,(2),去括号；,(3),移项；,(4),合并同类项；,(5),将,x,项的系数化为,1.,5.,一元一次不等式组：几个,_,合在一起，就组成了一个一元一次不等式组,.,几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集,.,一元一次不等式,3.一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数,易错题汇总,1.,如果不等式组 无解，那么,m,的取值范围是,_.,xm,m8,2.,不等式,4x-3,-2x+1,的最大整数解为 ,0,3.,解不等式,2x-52,数轴表示略,.,4.,求不等式组,x-3(x-2)-4,，,0,2x-10,2x-10,1+x0,考点二,:,不等式的应用,5.,（,2020,广州）友谊商店,A,型号笔记本电脑的售价是,a,元,/,台最近，该商店对,A,型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过,5,台，每台按售价销售；若超过,5,台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买,A,型号笔记本电脑,x,台,（,1,）当,x=8,时，应选择哪种方案，该公司的购买费用更少？此时费用是多少元？,（,2,）若该公司采用方案二购买更合算，求,x,的取值范围,考点二:不等式的应用5.（2020广州）友谊商店A型号笔记本,解,:,设购买,A,型号笔记本电脑,x,台时的费用为,w,元,.,（,1,）当,x=8,时，,方案一：,w=90%a8=7.2a,，,方案二：,w=5a+,（,8-5,）,a80%=7.4a,，,当,x=8,时，应选择方案一，该公司的购买费用更少，此时费用是,72a,元,.,（,2,）该公司采用方案二购买更合算，,x,5.,方案一：,w=90%ax=0.9ax,，,方案二：当,x,5,时，,w=5a+,（,x-5,）,a80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax,，,则,0.9ax,a+0.8ax,，解得,x,10.,x,的取值范围是,x,10,解:设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元.,6.(2020,遵义,),不等式,6-4x3x-8,的非负整数解为,(),A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,B,7.,（,2020,铜仁）一元一次不等式组 的解集为 ,2x+53,3x-2-2,x,-1,-3,x12,9.(2020,黔东南州,),解不等式组,并把解集在如图,1-8-2,数轴上表示出来,.,x-3(x-2)4,2x-15x+12,图,1-8-2,解：原不等式组的解集为,-7 C,6m,6n D,-8m,-8n,12.,（,2020,常德）求不等式组 的正整数解,.,解：,解不等式，得,x,-2.,解不等式，得,x .,不等式组的解集是,-2,x .,不等式组的正整数解是,1,，,2,，,3,，,4,4x-73(1-x),1+2x3x,x1,14.(2020,台州改编,),商家花费,760,元购进某种水果,80 kg,，销售中有,5%,的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为每千克多少元,?,解：设商家应把售价定为每千克,x,元,.,根据题意,得,80 x(1-5%)760.,解得,x10.,答：售价至少应定为每千克,10,元,.,13.（2020乌鲁木齐）不等式组,15.(2020,烟台,),运行程序如图,1-8-3,，从“输入实数,x”,到“结果是否,18”,为一次程序操作，若输入,x,后程序操作仅进行一次就停止了，则,x,的取值范围是,_.,图,1-8-3,x,8,15.(2020烟台)运行程序如图1-8-3，从“输入实数,16.,（,2020,贺州）某自行车经销商计划投入,71,万元购进,100,辆,A,型和,30,辆,B,型自行车，其中,B,型车单价是,A,型车单价的,6,倍少,60,元,（,1,）求,A,B,两种型号的自行车单价分别是多少元,;,（,2,）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过,586,万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进,B,型车多少辆？,解：（,1,）设,A,型自行车的单价为,x,元,/,辆，,B,型自行车的单价为,y,元,/,辆,.,根据题意，得 解得,答：,A,型自行车的单价为,260,元,/,辆，,B,型自行车的单价为,1 500,元,/,辆,（,2,）设购进,B,型自行车,m,辆，则购进,A,型自行车（,130-m,）辆，根据题意,得,260,（,130-m,）,+1 500m58 600.,解得,m20,答：至多能购进,B,型车,20,辆,y=6x-60,100 x+30y=71 000.,x=260,y=1 500.,16.（2020 贺州）某自行车经销商计划投入71万元购进,17.,（,2020,湘潭）湘潭市继,2020,年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,.,若购买,2,个温馨提示牌和,3,个垃圾箱共需,550,元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的,3,倍,（,1,）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元,;,（,2,）该小区至少需要安放,48,个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共,100,个，且费用不超过,10 000,元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少元,.,17.（2020湘潭）湘潭市继2020年成功创建全国文明城市,解：（,1,）设温馨提示牌的单价为,x,元，则垃圾箱的单价为,3x,元,.,根据题意，得,2x+33x=550.,解得,x=50.,经检验，,x=50,符合题意，,3x=150,元,.,答：温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是,50,元和,150,元,.,（,2,）设购买温馨提示牌,y,个（,y,为正整数），则垃圾箱为（,100-y,）个,.,根据题意，得,解得,50y52.,y,为正整数，,y,为,50,，,51,，,52,，共,3,种方案,即：温馨提示牌,50,个，垃圾箱,50,个；温馨提示牌,51,个，垃圾箱,49,个；温馨提示牌,52,个，垃圾箱,48,个,.,根据题意，费用为,50y+150,（,100-y,）,=-100y+15 000,，,当,y=52,时，所需资金最少，最少是,9 800,元,答,:,购买温馨提示牌,52,个,垃圾箱,48,个所需资金最少,最少是,9 800,元,.,100-y48,50y+150(100-y)10 000.,解：（1）设温馨提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元.,