单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数与方程,专题复习,感悟,渗透,应用,1.如下图，从边长为a的正三角形的顶点，在各边上截取长度为x的线段，以这些线段为边做成有两个角是直角的四边形，这样的四边形有三个，把这三个四边形剪掉，用剩下的局部折成一个底为正三角形的无盖柱形容器，,(1)求这容器的容积V(x)：,(2)求使V(x)为最大时的x的值及V(x)的最大值.,2.f(x)=x3+ax+bx+c有极大值f()和极小值f().,(1)求f()+f()的值；,(2)设曲线y=f(x)的极值点为A、B，求证：线段AB的中点在y=f(x)上.,3.,设,a,0,，函数,f(x)=x,3,-ax,在,1,，,+),上是单调函数,.,(1),求实数,a,的取值范围；,(2),设,x,0,1,，,f(x),1,，且,f,f(x,0,),=x,0,，求证：,f(x,0,)=x,0,4.函数f(x)=ax2+bx+c(abc)的图像上有两点A(m1,f(m1)、B(m2，f(m2)，满足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2)a,+f(m1)f(m2)=0.,(1)求证：b0；,(2)求证：f(x)的图像被x轴所截得的线段长的取值范围是2，3)；,(3)问能否得出f(m1+3)、f(m2+3)中至少有一个为正数?请证明你的结论.,5.,已知数列,a,n,中，,a,1,=1,，且点,P,(,a,n,，,a,n+,1,)(,n,N,*,),在直线,x-y+,1=0,上,.,(1),求数列,a,n,的通项公式；,(2),若函数,且,n,2),，求函数,f,(,n,),的最小值；,(3),设,b,n,=,1/,a,n,，,S,n,表示数列,b,n,的前,n,项和,.,试问：是否存在关于,n,的整式,g,(,n,),，使得,S,1,+S,2,+,S,3,+,S,n,-1,=(,S,n,-,1),g,(,n,),对于一切不小于,2,的自然数,n,恒成立,?,若存在，写出,g,(,n,),的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由,.,