单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第 4 章 抽样与抽样分布,4.1,常用的抽样方法,4.2,抽样分布,4.3,中心极限定理的应用,学习目标,了解抽样的概率抽样方法,理解抽样分布的意义,了解抽样分布的形成过程,理解中心极限定理,理解抽样分布的性质,4.1,抽样方法与抽样组织方式,一、抽样方法,二、抽样组织方式,简单随机抽样,二、分层抽样,三、系统抽样,四、整群抽样,抽样方法,重复抽样,对抽到的单位，再放回到母体参加下一次随机抽样，一个单位又被重复抽取的可能。,抽样的母体始终不变，前后各次抽样，每个单位被抽取的概率相同。,是最基本的抽样方法，是抽样理论的基础。,不重复抽样,对抽到的单位，不在放回，任何单位没有被重复抽取的可能。,抽样母体逐渐减少，未被抽中的单位被抽中的概率越来越大。,是实践中常用的抽样方法，能提高样本的代表性。,抽样方式,概率抽样,根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样,特点,按一定的概率以随机原则抽取样本,抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中,每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的,当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率,简单随机抽样,从总体,N,个单位中随机地抽取,n,个单位作为样本，使得每一个容量为样本都有相同的机会(概率)被抽中,抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样,特点,用样本统计量对总体参数进行估计比较方便,简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本,局限性,当,N,很大时，不易构造抽样框,抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难,没有利用其他辅助信息以提高估计的效率,分层抽样,将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本,优点,保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度,组织实施调查方便,既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计,系统抽样,将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位,先从数字1到,k,之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取,r,+,k,，,r,+2,k,等单位,优点：操作简便，可提高估计的精度,缺点：对估计量方差的估计比较困难,整群抽样,将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查,特点,抽样时只需群的抽样框，可简化工作量,调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施,缺点是估计的精度较差,4.2,抽样分,布,布与中,心,心极限,定,定理,一、抽,样,样分布,的,的概念,二、样,本,本均值,抽,抽样分,布,布的形,式,式,三、样,本,本均值,抽,抽样分,布,布的特,征,征,四、中,心,心极限,定,定理,抽样分,布,布的概,念,念,样本统,计,计量的,概,概率分,布,布，,是一种,理,理论分,布,布,在重复,选,选取容,量,量为,n,的样本,时,时，由,该,该统计,量,量的所,有,有可能,取,取值形,成,成的相,对,对频数,分,分布,样本统,计,计量（,样本均,值,值,样,样本比,例,例，样,本,本方差,）,）是随,机,机变量,结果来,自,自,容量相,同,同,的,所有,可能样,本,本称,为,为可能样,本,本数目。,提供了,样,样本统,计,计量长,远,远而稳,定,定的信,息,息，是,进,进行推,断,断的理,论,论基础,，,，也是,抽,抽样推,断,断科学,性,性的重,要,要依据,抽样分,布,布,抽样分,布,布的形,成,成过程,(,samplingdistribution,),总体,计算样本统计量,如：样本均值、比例、方差,样本,样本均,值,值的抽,样,样分布,在重复,选,选取容,量,量为,n,的样本,时,时，由,样,样本均,值,值的所,有,有可能,取,取值形,成,成的相,对,对频数,分,分布,一种理论概,率,率分布,推断总体均,值,值,的理论基础,样本均值,的,的抽样分,布,布,样本均值,的,的抽样分,布,布,(例题分,析,析),【例】,设一个总,体,体，,含有4个,元,元素(个,体,体),，即总体,单,单位数,N,=,4。4,个个体分,别,别为,x,1,=1，,x,2,=2，,x,3,=3，,x,4,=4,。总体的,均,均值、方,差,差及分布,如,如下,总体分布,1,4,2,3,0,.1,.2,.3,均值和方,差,差,样本均值,的,的抽样分,布,布,(例题分,析,析),现从总体,中,中抽取,n,2的简,单,单随机样,本,本，在重,复,复抽样条,件,件下，共,有,有4,2,=16,个,个,样,样,本,本,。,。,所,所,有,有,样,样,本,本,的,的,结,结,果,果,为,为,3,4,3,3,3,2,3,1,3,2,4,2,3,2,2,2,1,2,4,4,4,3,4,2,4,1,4,1,4,4,1,3,3,2,1,1,2,1,1,1,第二个观察值,第一个,观察值,所有可能的,n,=2 的样本（共16个）,样,本,本,均,均,值,值,的,的,抽,抽,样,样,分,分,布,布,(,例,例,题,题,分,分,析,析),计,算,算,出,出,各,各,样,样,本,本,的,的,均,均,值,值,，,，,如,如,下,下,表,表,。,。,并,并,给,给,出,出,样,样,本,本,均,均,值,值,的,的,抽,抽,样,样,分,分,布,布,3.5,3.0,2.5,2.0,3,3.0,2.5,2.0,1.5,2,4.0,3.5,3.0,2.5,4,2.5,4,2.0,3,2,1,1.5,1.0,1,第二个观察值,第一个,观察值,16个样本的均值（,x,）,x,样本均值的抽样分布,1.0,0,0.1,0.2,0.3,P,(,x,),1.5,3.0,4.0,3.5,2.0,2.5,样,本,本,均,均,值,值,的,的,分,分,布,布,与,与,总,总,体,体,分,分,布,布,的,的,比,比,较,较(,例,例,题,题,分,分,析,析),=2.5,2,=1.25,总,体,体,分,分,布,布,1,4,2,3,0,.1,.2,.3,抽样分布,P,(,x,),1.0,0,.1,.2,.3,1.5,3.0,4.0,3.5,2.0,2.5,x,中,心,心,极,极,限,限,定,定,理,理,样,本,本,均,均,值,值,的,的,抽,抽,样,样,分,分,布,布,与,与,中,中,心,心,极,极,限,限,定,定,理,理,=50,=10,X,总体分布,n,=4,抽样分布,x,n,=16,当,总,总,体,体,服,服,从,从,正,正,态,态,分,分,布,布,N,(,2,),时,，,，,来,来,自,自,该,该,总,总,体,体,的,的,所,所,有,有,容,容,量,量,为,为,n,的,样,样,本,本,的,的,均,均,值,值,x,也,服,服,从,从,正,正,态,态,分,分,布,布,，,，,x,的,数,数,学,学,期,期,望,望,为,为,，,方,方,差,差,为,为,2,/,n,。,即,即,xN,(,2,/,n,),中,心,心,极,极,限,限,定,定,理,理,(,centrallimittheorem,),当样本容量足够大时(,n,30)，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布,中,心,心,极,极,限,限,定,定,理,理,：,：,设,从,从,均,均,值,值,为,为,，,方,方,差,差,为,为,2,的,一,一,个,个,任,任,意,意,总,总,体,体,中,中,抽,抽,取,取,容,容,量,量,为,为,n,的,样,样,本,本,，,，,当,当,n,充,分,分,大,大,时,时,，,，,样,样,本,本,均,均,值,值,的,的,抽,抽,样,样,分,分,布,布,近,近,似,似,服,服,从,从,均,均,值,值,为,为,、,方,方,差,差,为,为,2,/,n,的,正,正,态,态,分,分,布,布,一个任意分布的总体,x,中,心,心,极,极,限,限,定,定,理,理,(,centrallimittheorem,),x,的,分,分,布,布,趋,趋,于,于,正,正,态,态,分,分,布,布,的,的,过,过,程,程,样,本,本,均,均,值,值,的,的,数,数,学,学,期,期,望,望,样本,均,均值,的,的方,差,差,重复,抽,抽样,不重,复,复抽,样,样,样本,均,均值,的,的抽,样,样分,布,布,(数,学,学期,望,望与,方,方差),样本,均,均值,的,的抽,样,样分,布,布,(数,学,学期,望,望与,方,方差),比较,及,及结,论,论：,1.,样,样,本,本均,值,值的,均,均值(数,学,学期,望,望),等,等,于,于总,体,体均,值,值,2.,样,样,本,本均,值,值的,方,方差,等,等于,总,总体,方,方差,的,的1/,n,抽样,分,分布,与,与总,体,体分,布,布的,关,关系,总体,分,分布,正态,分,分布,非正,态,态分,布,布,大样,本,本,小样,本,本,正态,分,分布,正态,分,分布,非正,态,态分,布,布,4.3,抽样,分,分布,的,的性,质,质,无,偏,偏性,与,与最,小,小方,差,差,无偏,性,性,无偏,性,性：,估计,量,量抽,样,样分,布,布的,数,数学,期,期望,等,等于,被,被,估计,的,的总,体,体参,数,数,P,(,),B,A,无偏,有偏,有效,性,性,有效,性,性：,对同,一,一总,体,体参,数,数的,两,两个,无,无偏,点,点估,计,计,量，,有,有更,小,小标,准,准差,的,的估,计,计量,更,更有,效,效,A,B,的抽样分布,的抽样分布,P,(,),本章,小,小结,了解,抽,抽样,的,的概,率,率抽,样,样方,法,法,理解,抽,抽样,分,分布,的,的意,义,义,了解,抽,抽样,分,分布,的,的形,成,成过,程,程,理解,中,中心,极,极限,定,定理,理解,抽,抽样,分,分布,的,的性,质,质,谢谢,观,观看,/,欢迎,下,下载,BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH,