单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章直角三角形的边角关系,3,三角函数的计算,1,课前预习,1.,利用计算器求,tan45,时,依次按键 则计算器上显示的结果是 （）,A.0.5B.0.707C.0.866D.1,2.,用计算器计算,cos44,的结果（精确到,0.01,）是（）,A.0.90B.0.72C.0.69D.0.66,3.,已知,sinA=0.1782,用计算器算得锐角,A,的度数大约为 （）,A.8B.9C.10 D.11,D,B,C,2,4.,课外活动小组测量学校旗杆的高度,.,如图,X1-3-1,当太阳光线与地面成,28,角时,测得旗杆,AB,在地面上的投影,BC,长为,25 m,则旗杆,AB,的高度是,_m.(,精确到,0.1 m),13.3,3,名师导学,新知,1,用计算器求锐角的三角函数值,借助计算器可以求锐角的三角函数值及已知锐角三角函数值求相应的锐角,.,在使用计算器时,首先按,键开机,.,（,1,）求锐角三角函数值时,可先按,键之一,然后再从高位向低位按出角度值,最后按,键,即可显示结果,如求,sin60.7,先按,键,再依次按键,显示屏上即得参考答案,0.872069272.,4,(2),如果度数单位为度、分、秒时,直接输入度、分、秒值即可求值,如求,tan3036,按键顺序为,就可在显示屏上得到参考答案,0.591398351.,(3),由锐角三角函数值求锐角时,显示屏上给出的结果都是以度为单位的值,再按,键即可显示“度、分、秒”为单位的结果,如：已知,sinA=0.5108,求锐角,A,先按,键和 键,再依次按,即可得结果,30.71713204,再按,即得结果,A,30432.,注意：,（,1,）使用计算器求出的值往往是近似值,具体计算中要按要求取近似值,.,(2),不同的计算器操作步骤可能不完全相同,但使用的三角函数键不能弄错,.,5,【,例,1】,用计算器求,sin50,的值,按键顺序是（）,解析,根据用计算器算三角函数的方法：先按键,再输入角的度数,最后按键,即可得到结果,.,参考答案,B,6,【,例,2】,用计算器求,tan,A,0.5234,中锐角,A,的值的按键顺序正确的是（）,解析,正确的按键顺序为先按,键,再按三角函数,键,再依次输入,0.5234,最后按,键即可,.,参考答案,C,7,举一反三,1.,用计算器求,sin6220,的值,正确的是（）,A.0.8857B.0.8856C.0.8852D.0.8851,2.,用计算器求,sin20+tan5433,的结果等于（结果精确到,0.01,）（）,A.2.25 B.1.55C.1.73D.1.75,3.,在,ABC,中,C,=90,a,=5,c,=13,用计算器求,A,约等于（）,A.1438B.6522,C.6723D.2237,A,D,D,8,新知,2,用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题,含三角函数值计算的实际问题中的有关概念：,（,1,）仰角和俯角：当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角；当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角,.,（,2,）坡角、坡度：坡面与水平面所成的夹角称为坡角；坡面的铅直高度,h,和水平宽度,l,的比称为坡度,(,也叫坡比,),用字,母,i,表示,即,坡度也可以写成,i,1,m,的形式,(,其中,m,可以是小数,也可以是无理数,).,坡度与坡角的关系：,i,tan,即坡度是坡角的正切值,当坡角越大,坡度也越大,坡面越陡,.,9,【,例,3】,已知一条斜坡的长度为,10 m,高为,6 m,用计算器计算坡角的度数约为,_.,解析,作出图形如图,X1-3-2,设坡角为,根据,=sin,利用计算器即可求得,的度数,.,解由题意,得,=sin,即,sin,=,用计算器计算可得,=37.,参考答案,37,10,【,例,4】,如图,X1-3-3,为了测量旗杆,AB,的高度,测绘员在距旗杆,12 m,的,C,处,用测角仪测的旗杆顶部,A,的仰角为,36,已知测角仪,CD,的高度为,1.6 m,则旗杆,AB,的高度约为,_m.,（结果精确到,0.1 m,）,11,解析,根据用测角仪测得旗杆顶部,A,的仰角为,36,得出,AE,=,DE,tan36,利用计算器算出,tan36,的值,从而得出,AE,的值,加上测角仪器的高,CD,=1.6 m,即可求出旗杆,AB,的高度,.,解,小明在与旗杆,AB,距离为,12 m,的,C,处,测角仪测得旗杆顶部,A,的仰角为,36,AE,=,DE,tan36120.73=8.76,（,m,）,.,测角仪器的高,CD,=1.6,（,m,）,旗杆,AB,的高度为,8.76+1.610.4,（,m,）,.,参考答案,10.4,12,举一反三,1.,如图,X1-3-4,一个钢球沿坡角为,31,的斜坡向上滚动了,5 m,此时钢球距地面的高度约为（）,A.4.3 mB.2.6 mC.8.3 mD.3.0 m,2.,如图,X1-3-5,在距离树底部,10 m,的,A,处,用仪器测得大树顶端,C,的仰角,BAC,=50,则这棵树的高度,BC,是,_m.,（结果精确到,0.1 m,）,B,11.9,13,