宇轩图书,目 录,复习课,二次函数,的图象与,性质,复习课二次函数的图象与性质,1,学习目标,1,梳,理二次函数的图象和性质的知识点，形成知识,体系,。,2,通过合作探究，能够借助,图象,来解决二次函数问题。,3,通过知识的整合提升，能够形成知识,网络,，进一步提升观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力。,4,在学习过程中体会,数形结合,和,化归,的数学思想,学习目标1梳理二次函数的图象和性质的知识点，形成知识体系。,知识梳理一：二次函数的定义,一般地，如果,y,a,x,2,b,x,c,(,a,、,b,、,c,是常数 ，,a0,),，那么,y,叫做,x,的二次函数,知识梳理一：二次函数的定义 一般地，如果yax2,3,知识梳,理一：二次函数的定义,二次函数的两种基本形式,一般形式,y,a,x,2,b,x,c,(a,、,b,、,c,是常数，且,a0),知识梳理一：二次函数的定义二次函数的两种基本形式一般形式y,4,知识梳,理一：二次函数的定义,二次函数的两种基本形式,顶点式,y,a,(x,h,),2,k,(a0),二次函数的,顶点,坐标是（）,h,k,(h,k),y,x,0,知识梳理一：二次函数的定义二次函数的两种基本形式顶点式ya,5,1,若,y,(k,1)x,k,2,+1,kx,1,是二次函数，则,k,_,；,1,反馈,一,1若y(k1)xk2+1kx1是二次函数，则k_,知识梳理二,：二次函数的图象和性质,函数,y,ax,2,bx,c(a,、,b,、,c,是常数，,a0),开口方向,a,0,a,0,y,x,0,y,x,0,知识梳理二：二次函数的图象和性质函数yax2bxc(a,7,知识梳理二,：二次函数的图象和性质,函数,对称轴,顶点坐标,最值,a,0,a,0,y,x,0,y,x,0,y,ax,2,bx,c,(a,、,b,、,c,是常数，,a0,),知识梳理二：二次函数的图象和性质函数对称轴a0a0yx0,8,知识梳理二,：二次函数的图象和性质,函数,对称轴的位置,a,0,y,x,0,ab,0,对称,轴在,y,轴,右,侧,ab,0,对称,轴在,y,轴,左,侧,b=0,对称,轴,在,y,轴,左同右异,知识梳理二：二次函数的图象和性质函数对称轴的位置a0yx0,9,知识梳理二,：二次函数的图象和性质,函数,增减性,a,0,a,0,y,x,0,y,x,0,知识梳理二：二次函数的图象和性质函数增减性a0a0yx0,10,求抛物线,y,x,2,4x-7,开口方向、顶点坐标、最值、对称轴、增减性,反馈二,求抛物线yx24x-7反馈二,知识梳理二,：二次函数的图象和性质,函数,y,ax,2,bx,c (a,、,b,、,c,是常数，,a0),与坐标轴交点,与,y,轴交点,与,x,轴交点,（,0,c,）,?,知识梳理二：二次函数的图象和性质函数yax2bxc,12,知识梳,理三：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象特征,y,x,0,二次函,数,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴,交点意味着,什么？,ax,2,bx,c,0,b,2,4,ac,0,两,个,不等,的实数,根,b,2,4,ac,0,两,个相等的实数,根,b,2,4,ac,0,无,实根,知识梳理三：二次函数y=ax2+bx+c的图象特征yx0二次,13,知识梳,理三：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象特征,符号,图象的特征,a,a,0,开口向上,a,0,开口向下,b,b=0,对称轴为,y,轴,ab,0,（,a,与,b,同号）,对称轴在,y,轴左侧,ab,0,（,a,与,b,异号）,对称轴在,y,轴右侧,c,c=0,经过原点,c,0,与,y,轴正半轴相交,c,0,与,y,轴负半轴相交,b,2,-4ac,b,2,-4ac=0,与,x,轴有唯一交点（顶点）,b,2,-4ac,0,与,x,轴有两个交点,b,2,-4ac,0,与,x,轴没有交点,知识梳理三：二次函数y=ax2+bx+c的图象特征符号图象的,14,1.,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象如图所示，,则下列关系式不正确的是,(,),A,a,0,B,abc,0,C,a,b,c,0,D,b,2,4ac,0,反馈,三,C,1.二次函数yax2bxc的图象如图所示，反馈三C,x,3,2,1,0,1,y,3,2,3,6,11,2.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象上部分点的坐标满足下表：则该函数图象的顶点坐标为（）,A.,（,3,，,3,）,B.,（,2,，,2,）,C.,（,1,，,3,）,D,.,（,0,，,6,）,B,反馈,三,x32101y323611,4.,（,2017,山东省青岛市）,若抛物线,y=x,2,-6x+m,与,x,轴没有交点，则,m,的取值范围是（）,B,m 9,5.,点,A(2,，,y,1,),、,B(3,，,y,2,),是二次函数,y,x,2,2x,1,的图象上两点，则,y,1,与,y,2,的大小关系为,y,1,_y,2,95.点A(2，y1,知,识归纳,新,课标（,RJ）,平移,y,ax,2,的图,象,y,a(x,h),2,k,的图象,注意,二次函数,图象,间的平移，可看作是,顶点,间的平,移。,平,移规律：,左加右减，上加下,减,知识梳理四,：二次函数的平移,知识归纳新课标（RJ）平移yax2的图象,1.,将抛物线,y,(x,1),2,3,向左平移,1,个单位，再向下平移,3,个单位后所得抛物线的解析式为,(,),A,y,(x,2),2,B,y,(x,2),2,6,C,y,x,2,6,D,y,x,2,反馈,四,2.,二次函数,y=-2x,2,+4x,1,的图象如何平移就得到,y=-2x,2,的图象,(,),A,向左平移,1,个单位，再向上平移,3,个单位,B,向右平移,1,个单位，再向上平移,3,个单位,C,向左平移,1,个单位，再向下平移,3,个单位,D,向右平移,1,个单位，再向下平移,3,个单位,D,C,1.将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，再向下平移,知识梳理五,：待定系数法确定二次函数表达式,1,、已知图象上三点或三对（,x,y,）的对应值时,，,常选用一般式：,y,ax,2,bx,c,2,、已知图象的顶点或对称轴时，常选用顶点式：,y,a(x,h),2,k,顶点在原点,y,ax,2,顶点在,y,轴,y,ax,2,c,顶点在,x,轴,y,a(x,h),2,知识梳理五：待定系数法确定二次函数表达式1、已知图象上三点或,反馈,五,已知抛物线,y,-x,2,bx,c,经过点,A,（,3,0,）,B,（,-1,0,）,（,1,）求抛物线的表达式,（,2,）求抛物线的顶点坐标,反馈五 已知抛物线y-x2bxc经过点A（3,0）B（,问题意识,通过本节课复习，,你还有哪些问题没有解决呢？,问题意识通过本节课复习，,二次函数,图像与性质,概念,顶点,表达式：,y,ax,2,bx,c,(a,，,b,，,c,是常数，,a0),条件：,a,0,解 析式,一般式,顶点式,交点式,平移,二次函数与,一元二次方程,两个交点,一个交点,开口方向,顶点坐标,对称轴,上加下减,左加右减,图像,性质,三点,与,x,轴交点,无交点,最值,增减性,符号,a,a,b,c,b,2,4,ac,盘点提升,二次函数概念顶点表达式：yax2bxc 条件：a0解,23,数,形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够,变抽象思维为形象思维,，有助于把握数学问题的本质；在本章中数形结合的思想，其实质是将抽象的,数学语言,与直观的,图象,结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使,代数问题几何化，几何问题代数化,数形结合的思想方,法,数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的,著名数学家华罗庚说：,“,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少知觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。,”,著名数学家华罗庚说：“数与形，本是相倚依，焉能,北师大版数学九年级下册第二章二次函数的图象与性质复习课ppt课件,26,2.,在,同一直角坐标系中，一次函数,y,ax,b,和,二,次函数,y,ax,2,bx,的图象可能为,(,),A,达标检测,2.在同一直角坐标系中，一次函数yaxb和A 达标检测,B,达标检测,B达标检测,4.,二次函数,y,ax,2,bx,c(a0),的图象如图所示，根据图象解答下列问题：,(1),方程,ax,2,bx,c,0,的两个根是,_,(2),不等式,ax,2,bx,c0,的解集是,_,(3),若方程,ax,2,bx,c,k,没有实数根，则,k,的取值范围是,_,x,1,1,，,x,2,3,1x4,达标检测,4.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，,