单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.探索规律(1),北师大版数学教材七年级上册,第三章 字母表示数,6.探索规律(一),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,走进游乐园,活动一,:,请同学们伸出左,手,从大拇指开始象,左边显示的这只手,那样数数字,1,2,3,想一想,1,、,数到,20,时，刚好落在哪个手指上？,2,、数到,200,时又会落在哪个手指上呢？,2000,呢,?,想一想？,观察下表，按数数的方法填写下表,大拇指,食指,中指,无名指,小指,1,2,3,4,5,一展身手,观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？,大拇指,食指,中指,无名指,小指,1,2,3,4,5,9,8,7,6,10,11,12,13,17,16,15,14,总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比方：数2000，先计算2000582493，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.,一展身手,(1)观察日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？,(2)任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？,3这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,4这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？,5任意圈出一竖列斜列上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？,(6)你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示.,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,迈入探究园,假设33方框中的中间一个数为a，请补全下表。,a,动手动脑,假设33方框中的中间一个数为a，请补全下表。,a-8,a-7,a-6,a-1,a,a+1,a+6,a+7,a+8,动手动脑,拖动以下方框,你会发现什么?,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,活动二,:,在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律,?,如,:,十字形区域,H,形区域,W,形区域,X,形区域等,.,跨入演练场,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,在一个,1010,的方框中框出,9,个数，如上表,请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,课后思考,二进探究园,活动三：,让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折,6,次后，可以得到几条折痕？如果对折,10,次呢？对折,n,次呢？,对折,1,次,折痕为,1.,对折,2,次，折痕为,3,，即,3=2,2,-1,对折,3,次，折痕为,7,，即,7=2,3,-1,对折,4,次，折痕为,15,即,15=2,4,-1,对折,5,次，折痕为,31,即,31=2,5,-1,。,对折,n,次，折痕为,2,n,-1,。,大家来归纳,再进演练场,1,、完成表格内容,:,类 别,四棱柱,五棱住,十棱住,n,棱住,顶点数,棱 数,面 数,1填写下表,三角形个数,1,2,3,4,5,火柴棒根数,2照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,2、用火柴棒按以下图方式搭三角形：,3,、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,A,、,B,、,C,、,D,、,中得到巴尔末公式,从而翻开了光谱奥,妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据,().,知识点延伸,2,、探索规律的一般方法：,回首探究路,1,、探索规律的主要过程：,特殊,一般,特殊,(1),寻找数量关系；,(2),用代数式表示规律；,(3),验证规律。,1研究以下算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。,15+4=9=33；,26+4=16=44；,37+4=25=55；,48+4=36=66；,用n表示自然数,规律是：。,问题解决,想一想,2图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图。图图图,(1)图有 个三角形；图有 个三角形。,(2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角形，第n个图形中有 个三角形用含n的代数式表示。,图,1,图,2,图,3,在一个,1010,的方框中框出,9,个数，如下表,请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,课题研究,课 后,作 业,