,名师解疑,分类例析,自主学习,第,2,节 向心力与向心加速度,1理解向心力和向心加速度的概念,2能通过试验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系,3能用牛顿其次定律分析匀速圆周运动的向心力.,一、向心力及其方向,定义：做匀速圆周运动的物体会受到一个指向_的_的作用，这个力叫做向心力,向心力的方向：向心力的方向总是指向_，而线速度,的方向总是沿着圆周的切线方向，故向心力的方向始终与线速度_，即与质点的运动方向_,作用效果：转变物体的速度_，但不转变物体的速度_,来源：向心力是依据_命名的它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力或它们的合力，也可以是某个力的分力,圆心,等效力,圆心,垂直,垂直,方向,大小,力的作用效果,二、向心力的大小,试验争论F向与m、r、的关系,(1)试验方法：_,(2)结论：物体的_越大、_越大、转动_越大，物体所需向心力就_,计算公式：F_,思考做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心吗？,提示做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力不指向圆心。合外力在切线方向的分力转变线速度的大小，在半径方向的分力转变线速度的方向，即向心力。,掌握变量法,质量,半径,角速度,越大,mr,2,三、向心加速度,定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿_指向_的加速度，叫向心加速度,大小：a_,方向：向心加速度的方向时刻_，且始终指向_,意义：向心加速度是用来描述做圆周运动的物体_转变快慢的物理量.,半径方向,圆心,r,2,与速度方向垂直,圆心,速度方向,一、向心力,向心力,对向心力的理解,(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来供给，也可以由某个力的分力或几个力的合力来供给,对于匀速圆周运动，合外力供给物体做圆周运动的向心力对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要转变速度的大小，又要转变速度的方向合外力在切线方向的分力用于转变线速度的大小，在半径方向的分力用于转变线速度的方向即向心力,(2)向心力的作用效果是转变线速度的方向由于向心力始终指向圆心，其方向与物体的运动方向始终垂直，故向心力不转变速度的大小,(3)对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对于非匀速圆周运动，其向心力大小随速率v而变化，公式表述的只是瞬时值,(4)圆周运动的向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻转变，故向心力是变力,温馨提示向心力是按力的作用效果命名的，它不是某种性质的力在受力分析时，要避开再另外添加一个“向心力”,二、向心加速度,向心加速度,定义,做圆周运动的物体，在向心力作用下，必然存在一个由向心力产生的加速度，这个加速度叫做向心加速度,大小,方向,总是沿半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，与向心力的方向一致,物理意义,向心加速度是描述做匀速圆周运动的物体速度方向变化快慢的物理量,温馨提示(1)不管圆周运动的加速度a的大小是否变化，a的方向总是时刻转变的，所以圆周运动肯定是变加速运动,(2)速度方向变化越快，向心加速度越大,温馨提示涉及三个物理量的变化关系时，必需在某一物理量不变时，才可以推断另外两个物理量之间的关系,图,4,2,1,三、解决匀速圆周运动相关问题的方法和步骤,解决匀速圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法，其解决问题的步骤也是解决动力学问题的步骤但要留意敏捷运用匀速圆周运动的一些运动学规律，同时在解题的过程中要弄清匀速圆周运动的轨道平面、圆心和半径等,(1)明确争论对象，分析它的受力状况,(2)以向心加速度的方向为正方向，求出合外力的表达式,(3)分析它的运动状况，重点分析它的轨道平面、圆心、半径明确向心力来源,(4)依据合外力供给向心力列出方程并求解,教材资料分析,争论与沟通,假设你坐在一辆车上，四周没有其他乘客，也不靠在车厢上，当车子转弯时，你的向心力是从哪里来的？,点拨车子转弯时，乘客也应有力供给向心力，重力和支持力在竖直方向上，沿圆半径指向圆心的只能是和车子之间的摩擦力，故向心力来自你和车子之间的摩擦力.,关于向心力的理解、分析与计算,【典例1】现在有一种叫做“魔盘”的消遣设施如图422所示“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开当盘的转速渐渐增大时，盘上的人便渐渐,图,4,2,2,向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处随盘一起转动(没有滑动)则这个小孩所需的向心力为多大？这个向心力是由什么力供给的？,答案11.8 N向心力由静摩擦力供给,【变式1】2023款东风标志207于5月18日上市质量为m的标志207汽车，在半径为20 m的圆形水平路面上行驶，所受的最大静摩擦力是车重的0.5倍为了不使轮胎在大路上打滑，汽车速度不应超过多少？(取g10 m/s2),答案,10 m/s,【典例2】如图423所示，一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动，则(),Aa、b两点的线速度一样,Ba、b两点的角速度一样,向心加速度公式的理解和应用,图,4,2,3,答案BCD,借题发挥球体上各点绕同一轴转动的角速度是一样的，这是此题关键所在再有就是要比较这两点向心加速度的大小时，利用ar2明显便利，缘由也是角速度一样,【变式2】如图424所示，定滑轮的半径r2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开头释放，测得重物以加速度a2 m/s2做匀加速运动，在重物下落距离为 1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度_rad/s，向心加速度大小a_ m/s2.,图,4,2,4,答案,100,200,皮带传动问题中向心加速度的计算,图,4,2,5,缘上的,P,点的向心加速度是大小,12 m/s,2,时，大轮上的,S,点和小轮边缘上的,Q,点的向心加速度大小各为多少？,答案,4 m/s,2,24 m/s,2,借题发挥利用向心加速度分析问题的方法,(1)依据题目中所给的条件，敏捷选取a的各种表达式，既可以削减运算又能顺当地求解问题在求解半径r的大小时，要建立转动物体的空间模型，结合几何关系求出待求量,(2)对车辆辐条的转动、汽车转弯、皮带传动等生产、生活中的实例，我们可以通过探究其a、v、r等各量的变化规律，抓住关键物理量(a、v、r等)的相互约束关系求解,【,变式,3】,如图,4,2,6,所示为一皮带传动装置，右轮的半径为,r,，,a,是它边缘上的一点；左侧为一轮轴，大轮的半径为,4,r,，小轮的半径为,2,r,，,b,点在小轮上，到小轮中心的距离为,r,，,c,点和,图,4,2,6,d点分别位于小轮和大轮的边缘上假设在传动过程中，皮带不打滑，则以下说法正确的选项是 (),A,a,点与,b,点的线速度大小相等,B,b,点与,d,点的角速度大小相等,C,a,点与,d,点的向心加速度大小相等,D,a,、,b,、,c,、,d,四点中，向心加速度最小的是,b,点,答案,BCD,