单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,棱柱与棱锥(1),多面体、棱柱与它的性质,兰州民族中学 徐大才,棱柱与棱锥(1)多面体、棱柱与它的性质兰州民族中学,1,多面体,由若干个平面多边形围成的空间图形。,多面体的面,各多边形,多面体的棱,两个面的公共边,多面体的顶点,棱与棱的公共点,多面体的对角线,连结不在同一面上的两个顶点的线段,一、多面体,多面体由若干个平面多边形围成的空间图形。一、多面体,2,凸多面体,把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。,V,A,B,C,D,E,问：以上多面体，哪个为,凸多面体？,凸多面体 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其,3,多面体分类,按多面体面数分为四面体、五面体、六面体等,多面体分类按多面体面数分为四面体、五面体、六面体等,4,棱镜的色散,三棱镜,棱柱,棱镜的色散三棱镜棱柱,5,实际生活中的一类几何体,他们都呈棱柱形状,如图:,实际生活中的一类几何体,他们都呈棱柱形状,如图:,6,二、棱柱与它的性质,棱柱的概念,一个多面体有两个面,，其余,每相邻两个面的交线,，这样的,多面体叫做,棱柱,。,互相平行,互相平行,二、棱柱与它的性质棱柱的概念 一个多面体有两个面,7,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,H,H,底,底,两个互相,平行的面,叫做棱柱,的,底,其余各面叫做,棱柱的,侧面,两个面的,公共边叫做,棱柱的,棱,两个侧面的,公共边叫做,棱柱的,侧棱,一个多面体有两个面,互相平行,，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱。,侧面与底面的,公共顶点叫,做棱柱的,顶点,不在同一个,面上的两个顶点,的连线叫做棱柱,的对角线,H,H,H,H,H,H,H,H,H,H,H,H,H,H,H,H,两个底面,的距离叫做,棱柱的高,H,H,ABCDEABCDE HH 底底两个互相其余,8,问题1：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,答：,不一定是,如右图所示，不是棱柱,问题2：,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：,不一定是,如右图所示，不是棱柱,问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形,9,问题3：,下面的几何体是棱柱吗？,问题3：下面的几何体是棱柱吗？,10,2 用表示一条对角线端点的两个字母表示，如图：记作棱柱A,C,1,棱柱的表示法,1用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如图：记作棱柱ABCDE-A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,A,B,C,D,D,1,E,1,A,1,B,1,C,1,E,2 用表示一条对角线端点的两个字母表示，如图：记作棱柱A,11,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,（1）侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,棱柱的分类,1.按侧棱与底面是否垂直分：,ABCDEABCDE （1）侧棱不垂直于底面的棱,12,（2）侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱,（2）侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱,13,（3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,（3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,14,2按侧棱数分：侧棱数为3，4，5，可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱,2按侧棱数分：侧棱数为3，4，5，可以把棱柱分为三棱柱，四,15,观察下列棱柱并思考：棱柱具备哪些性质?,棱柱的性质,观察下列棱柱并思考：棱柱具备哪些性质?棱柱的性质,16,性质1,侧棱都相等，侧面都是平行四边形。,直棱柱的各个侧面都是矩形；,正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。,性质2,两个底面与平行与底面的截面是全等的多边形,性质3,过不相邻的两条侧棱的截面是,平行四边形,性质1 侧棱都相等，侧面都是平行四边形。性质2 两个底,17,4CN=CC，求证：AB,MN,c,b,a,N,C,B,A,C,B,A,M,是底面,BC边的中心，N是侧棱CC,上的点，,解法1：用三垂线定理证明异面直线垂直,关键：寻找其中一条直线所在平面的垂线,解法2：向量法,关键：寻找X、Y、Z轴,y,x,z,M,1,解法3：利用空间向量基本定理,关键：寻找知道模及夹角的基底,例1、,已知正棱柱ABCD-ABCD各棱长为，,4CN=CC，求证：AB MNc,18,练习,1、判断下列命题是否正确：,A.有,两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；,B.有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；,C.有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱；,2、一个棱柱是正四棱柱的条件是：,A.底,面是正方形，有两个侧面是矩形；,B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面；,C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直；,D.每个侧面都是全等的矩形的四棱柱,练习1、判断下列命题是否正确：2、一个棱柱是正四棱柱的条件是,19,3、求证：,直棱柱的侧棱长与高相等，侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形.,3、求证：直棱柱的侧棱长与高相等，侧面及经过不相邻的两条侧棱,20,4、有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢？,4、有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个相邻侧面是矩形,21,1、棱柱：,侧棱都,，侧面和对角面都是,；,两个底面与平行于底面的截面是,。,2、直棱柱,：,各侧面和各对角面都是,；,侧棱长与高,。,3,、正棱柱,：,底面是,；,各侧面都是,。,平行且相等,平行四边形,全等多边形,矩形,相等,正多边形,全等的矩形,小结,1、棱柱：2、直棱柱：3、正棱柱：平行且相等平行四边形全等,22,作业,习题9.9 2，3,作业习题9.9 2，3,23,谢谢莅临指导,再见,谢谢莅临指导再见,24,13.太阳也不是神，光和热的聚合体罢了。越接近太阳的人只会点燃自己。,5.生命中最重要的人，或许当你在身边的时候，能感觉到的也只是淡淡的温暖而已，并不比一杯热茶更显着。但当你失去的时候，整个世界瞬间荒芜。只知道我们总是在战胜空间，却对时间无能为力。,16.从古到今，人世间有过多少这样的阴差阳错!这类生活悲剧的演出，不能简单地归结为一个人的命运，而常常是当时社会的各种矛盾所造成的。,19、任何的限制，都是从自己的内心开始的。,14.生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹。,3.积极向上是所以成功者的特质。,20、人之所以能，是相信能。,12.书本也是好老师，活用才能成功。,6.如果不想做点事情，就甭想到达这个世界上的任何地方。,11.虽然现实生活中，不是所有的梦想都能开花结果，也不是所有的人都能梦想成真。但每一个梦想都是绚烂多姿，每一个人都因追逐梦想而生活得更加精彩。,14.命运负责洗牌，但是玩牌的是我们自己!,10.如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧!,3.知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。,9、两粒种一子，一片森林。,16.顾客不是买产品，他更买做事认真的态度服务态度和服务精神。,8.向着目标奔跑，何必在意折翼的翅膀，只要信心不死，就看的见方向，顺风适合行走，逆风更适合飞翔，人生路上什么都不怕，就怕自己投降。,11.这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批评忍不断往前走的人手中。,15.一个人的命运不是自己想改变就能改变了的，至于理想，只不过是职业好坏的代名词罢了。,13.世事忙忙如水流，休将名利挂心头。粗茶淡饭随缘过，富贵荣华莫强求。,1.过去的事情是无法挽回的。聪明人对现在与未来的事惟恐应付不暇，对既往的事岂能再去计较。,13.个月亮坐在天空，相互关怀，相互照亮，缺一不可，那源源不断的光芒是连接彼此的纽带和桥梁!人间的长旅充满了多少凄冷、孤苦，没有朋友的人是生活的黑暗中的人，没有朋友的人是真正的孤儿。,9.善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。,19.目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。,13.太阳也不是神，光和热的聚合体罢了。越接近太阳的人只会,25,