,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5.3.2,命题、定理、证明,（第二课时）,第五章相交线与平行线,5.3,平行线的性质,5.3.2命题、定理、证明第五章相交线与平行线 5.3平行,1,（,1,）两点确定一条直线,（,2,）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；,（,3,）如果两个角互补，那么它们是邻补角；,（,4,）对顶角相等,（,5,）内错角相等，两直线平行。,1.,创设情境，引出新课。,问题,1,（多媒体展示）判断下列命题是真命题还是假命题？,真命题,真命题,真命题,真命题,假命题,（1）两点确定一条直线1.创设情境，引出新课。问题1（多,2,一些命题的正确性是,经过推理证实的,，这样得到的,真命题,叫做,定理,.,定理的概念,一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.,3,你学过那些定理？,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,1,、,平行线的判定,定理：,2,、,平行线的性质,定理：,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,定理的作用,-,定理可以作为推理的依据,.,你学过那些定理？内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直,4,一个命题的正确性需要经过,推理,，才能作出判断，这个,推理的过程,叫做,证明,。,证明的概念,一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫,5,已知：如图，,AB,和,CD,相交于点,O,，,A=B.,求证：,C=D.,证明：,A=B,（已知），,ACBD,（,）,.,C=D,（,）,.,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,1.,在下面的括号内，填上推理的依据,.,已知：如图，AB 和CD相交于点O，A=B.内错角相等，,6,证明：,ABBC,，,BCCD,（已知），,=,=90,（）,1=2,（已知），,=,（等式性质）,.,BECF,（）,.,2,已知：如图,6,，,ABBC,，,BCCD,，且,1=2.,求证：,BECF.,内错角相等，两直线平行,ABC,BCD,垂直的定义,EBC,BCF,2已知：如图6，ABBC，BCCD，且1=2.,7,问题,2,判断下面两个命题是真命题还是假命题，并思考如何证明命题的真假？,命题,1,：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,命题,2,：相等的角是对顶角,2.,协作探究，掌握新知,真命题,假命题,问题2 判断下面两个命题是真命题还是假命题，并思考如何证明命,8,命题,1,：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，,9,已知：如图,2,，,ADBC,，,A=C,求证：,ABCD,。,3.,动手操作，深化理解,。,方法一：,证明：,ADBC,（已知）,A=CBE,（两直线平行，同位角相等）,A=C,（已知）,C=CBE,（等量代换）,ABCD,（内错角相等，两直线平行）,已知：如图2，ADBC，A=C3.动手操作，深化理解,10,4.,分析实验，辨析说理。,命题,2,：,相等的角是对顶角,假命题,举反例,4.分析实验，辨析说理。命题2：假命题举反例,11,举反例,答：此命题为假命题，,反例：如图,OC,是,AOB,的角平分线,1=2,但,1,和,2,就不是对顶角。,举反例答：此命题为假命题，,12,2.,命题,“,同位角相等,”,是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例,.,当堂训练,图,4,原命题是假命题,，,反例：,如图，,1,与,2,是同位角，,1,2,，它们不相等,.,答：,2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是,13,5.,归纳小结,知识梳理,（,1,）,定理,：经过推理证实的真命题,（,2,）,证明,：推理的过程,注意：证明过程中每一步推理要,有理有据。,5.归纳小结,知识梳理（1）定理：经过推理证实的真命题,14,相交线,邻补角,对顶角,垂线,平行线,判定,性质,命题,真命题,证明,假命题,举反例,第五章相交线与平行线,三线八角,三线八角,三线八角,相交线邻补角垂线平行线判定性质命题真命题证明假命题举反例第五,15,5.,布置作业,教科书,P23,页,12,、,13,5.布置作业教科书P23页12、13,16,目标检测,1.,在下面的括号内，填上推理的依据,.,如图，,AB,CD,CB,DE,求证,B+,D=180,0,证明,：,AB,CD,B=,C(),CB,DE,C+,D=180,0,(),B+,D=180,0,(),等量代换,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,目标检测1.在下面的括号内，填上推理的依据.如图，AB,17,2.,命题“同旁内角互补”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例,.,目标检测,原命题是假命题,，,反例：,如图，,1,与,2,是同旁内角，,1+,2180,0,，它们不互补,.,答：,答：,2.命题“同旁内角互补”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不,18,