单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,机器人及其控制原理,第2章 机器人运动学,*,机器人及其控制原理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,r,x,y,O,4.1.1,圆的标准方程,Ar xyO4.1.1 圆的标准方程,一石激起千层浪,创设情境 引入新课,一石激起千层浪 创设情境 引入新课,到定点距离等于定长的点的轨迹是圆,.,1、在初中我们是如何定义圆的？,师生互动探究,平面内,到定点距离,圆的标准方程公开课件,定点,-,圆心,-,确定圆的位置,平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆,.,1,、在初中我们是如何定义圆？,师生互动探究,2、直线可以用一个方程表示，圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果可以，那么它方 程形式又是怎样的呢,?,定长,-,半径,-,确定圆的大小,定点-,自我探究,问题,1,、圆上的动点具有什么几何性质,?,如何将该几何性质用数学式子,表示出来呢？,问题,2,、圆的标准方程中那些是不变的常数？,怎样求圆的标准方程？,自我探究问,x,y,O,A(a,b),M,(,x,y,),(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,设点,M,(,x,y,),为圆上任意一点,，,则,探究新知,r,|MA|,=r.,问题,2,、圆的标准方程中那些是不变的常数？,怎样求圆的标准方程？,xyOA(a,b)M(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r,1.,求下列圆的方程,:,(1),圆心在原点,半径为,3.,(2),以,O,（,0,0,），,A(6,8),为直径的圆,.,(3),经过点,P,(5,1),，圆心在点,C,(8,-3).,小试牛刀,2.,说出下列圆的圆心和半径,:,(1)(x+1),2,+(y-1),2,=1,；,(2)x,2,+(y+4),2,=7,；,(3)(x+1),2,+(y+2),2,=m,2,（,m,0,）,;,圆心,A(-1,1),r=1,圆心,A,（,0,，,-4,），,r=,圆心,A(-1,-2),r=,1.求下列圆的方程:小试牛刀2.说出下列圆的圆心和半径:圆心,例,1,写出圆心为 ，半径长等于,5,的圆的方程，并判断点 ，是否在这个圆上。,解：,圆心是 ，半径长等于,5,的圆的标准方程是：,把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点,在这个圆上；,典型例题,把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上,例1 写出圆心为,知识探究二：点与圆的位置关系,O,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,r,2,怎样判断点 在 圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？,知识探究二：点与圆的位置关系 Or =rOO,练习,3.,请判断点,A(m,4),与圆,x,2,+,y,2,=16,的位置关系是（）,A,、圆内,B,、圆上,C,、圆外,D,、圆上或圆外,D,知识探究二：点与圆的位置关系,练习3.请判断点A(m,4)与圆x2+y2=16的位,例,2 ABC,的三个顶点的坐标分别是,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。,例2 ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),A,(5,1),O,C,(2,-8),B,(7,-3),y,x,待定系数法,A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx待定系数法,A,(5,1),E,D,O,C,(2,-8),B,(7,-3),y,x,R,几何方法,L,1,L,2,A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何方法,练习,4 AOB,的顶点的坐标分别是,A(4,0),B(0,3),O(0,0),求它的外接圆的方程。,练习4 AOB的顶点的坐标分别是A(4,0),1.,圆的标准方程,（圆心,C,(,a,b,),半径,r,）,2.,点与圆的位置关系,3.,求圆的标准方程的方法：,小结,1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）2.点与圆的位置,