单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/12,#,平面,直角坐标系及函数,平面直角坐标系及函数,考点一平面直角坐标系,D,1,.,2019,株洲,在平面直角坐标系中,点,A,(2,-3),位于哪个象限,(,),A,.,第一象限,B,.,第二象限,C,.,第三象限,D,.,第四象限,2,.,2018,扬州,在平面直角坐标系的第二象限内有一点,M,点,M,到,x,轴的距离为,3,到,y,轴的距离为,4,则点,M,的坐标是,(,),A,.,(3,-4)B,.,(4,-3),C,.,(-4,3)D,.,(-3,4),C,考点一平面直角坐标系D1.2019株洲在平面直角坐,知识梳理,1,.,点的坐标特征,2,.,点,P,(,x,y,),到,x,轴的距离是,到,y,轴的距离是,到原点的距离是,.,点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,在,x,轴上,在,y,轴上,P,(,x,y,),(+,+),(,),(,),(,),=,0,=,0,-,+,y,|y|,-,-,+,-,x,|x|,知识梳理1.点的坐标特征点第一象限第二象限第三象限第四象限在,考点二平面直角坐标系中点的坐标变化,A,1,.,2019,滨州,在平面直角坐标系中,将点,A,(1,-2),向上平移,3,个单位长度,再向左平移,2,个单位长度,得到点,B,则点,B,的坐标是,(,),A,.,(-1,1)B,.,(3,1),C,.,(4,-4)D,.,(4,0),2,.,2019,杭州,在平面直角坐标系中,点,A,(,m,2),与点,B,(3,n,),关于,y,轴对称,则,(,),A,.m=,3,n=,2B,.m=,-3,n=,2,C,.m=,2,n=,3D,.m=,-2,n=,3,B,考点二平面直角坐标系中点的坐标变化A1.2019滨州,答案,(-2,2),解析,点,P,(4,2),点,P,到直线,x=,1,的距离为,4-1,=,3,点,P,关于直线,x=,1,的对称点,P,到直线,x=,1,的距离为,3,点,P,的横坐标为,1-3,=,-2,对称点,P,的坐标为,(-2,2),.,3,.,2019,临沂,在平面直角坐标系中,点,P,(4,2),关于直线,x=,1,的对称点的坐标是,.,答案(-2,2)3.2019临沂在平面直角坐,知识梳理,1,.,点的对称变换,点,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于原点对称,P,(,a,b,),(,),(,),(,),-,a,a,-,b,-,a,b,-,b,知识梳理1.点的对称变换点关于x轴对称关于y轴对称关于原点,(,x,-,m,y,),(,x,+,m,y,),2,.,点的平移变换,(,m,0),左右平移,P,(,x,y,),P,(,x,y,),上下平移,P,(,x,y,),P,(,x,y,),(,x,y,+,m,),(,x,y,-,m,),(x-m,y)(x+m,y)2.点的平移变换(m0)左右平,考点三确定物体的位置,1,.,2019,金华,如图,9-1,是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标,A,的位置表述正确的是,(,),A,.,在南偏东,75,方向处,B,.,在,5 km,处,C,.,在南偏东,15,方向,5 km,处,D,.,在南偏东,75,方向,5 km,处,图,9-1,D,考点三确定物体的位置1.2019金华如图9-1是雷,答案,(-1,1),解析,如图所示,:,可得原点位置,则,“,兵,”,位于,(-1,1),.,故答案为,:(-1,1),.,2,.,2019,武威,中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱,.,如图,9-2,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使,“,帅,”,位于点,(0,-2),“,马,”,位于点,(4,-2),则,“,兵,”,位于点,.,图,9-2,答案(-1,1)2.2019武威中国象棋是中,知识梳理,1,.,确定物体位置的方法,:,;,;,经度和纬度,.,2,.,若,P,1,(,x,1,y,1,),P,2,(,x,2,y,2,),则当,P,1,P,2,平行于,x,轴时,P,1,P,2,=|x,1,-,x,2,|,;,当,P,1,P,2,平行于,y,轴时,P,1,P,2,=|y,1,-,y,2,|.,有序实数对,方向和距离,知识梳理1.确定物体位置的方法:;,考点四函数及其表示法,1,.,2017,泸州,下列曲线中不能表示,y,是,x,的函数的是,(,),图,9-3,答案,C,解析,若,y,是,x,的函数,那么,x,取一个值时,y,有唯一的一个值与,x,对应,C,选项图象中,存在一个,x,的值,图象上有两个,y,的值与之对应,故此图象不是,y,与,x,的函数图象,.,故选,C,.,考点四函数及其表示法1.2017泸州下列曲线中不能,2,.,2019,武汉,“,漏壶,”,是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度,.,人们根据壶中水面的位置计算时间,用,x,表示漏水时间,y,表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示,y,与,x,的对应关系的是,(,),图,9-4,图,9-5,2.2019武汉“漏壶”是一种古代计时器,在它内部,答案,A,解析,由题意知,:,开始时,壶内盛一定量的水,所以,y,的初始位置大于,0,可以排除,B;,由于漏壶漏水的速度不变,所以图中的函数应该是一次函数,可以排除,C,D,选项,.,故选,A,.,答案 A,x,1,且,x,3,x1且x3,知识梳理,1,.,函数的有关概念,:,(1),常量,:,在一个过程中固定不变的量,.,(2),变量,:,在一个过程中可以取不同数值的量,.,(3),函数,:,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量,x,y,如果对于,x,的每一个确定的值,y,都有,确定的值,那么就说,y,是,x,的函数,x,叫做自变量,.,唯一,知识梳理1.函数的有关概念:(1)常量:在一个过程中固定不,2,.,函数自变量的取值范围,函数表达式的形式,自变量的取值范围,整式型,任意实数,分式型,使分母,的实数,二次根式型,使被开方数大于或等于,0,的实数,分式与二次根式结合型,使分母不为,0,且使被开方数,的实数,零指数或负整数指数幂,使底数,的实数,不等于,0,大于或等于,0,不等于,0,2.函数自变量的取值范围函数表达式的形式自变量的取值范围整式,3,.,函数的三种表示方法,:,(1),;(2),;(3),.,4,.,函数的图象,对于一个函数,如果把自变量与函数的每个对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象,.,5,.,画函数图象的步骤,:,列表,描点,连线,.,解析法,列表法,图象法,3.函数的三种表示方法:(1);(2),考向一函数的概念及函数自变量的取值范围,答案,D,解析,由题意可知,:,x,+20,解得,x,-2,又因为,x,为分母,故,x,0,所以,x,-2,且,x,0,.,故选,D,.,考向一函数的概念及函数自变量的取值范围答案D,【,方法点析,】,求函数自变量的取值范围,一般有三种情况,:(1),函数表达式为整式形式,自变量取值为一切实数,;(2),函数表达式为分式形式,自变量取值范围是使得分母不为零的实数,;(3),函数表达式为二次根式形式,自变量的取值范围是使二次根式的被开方数为非负数的实数,.,当然还有由二次根式和分式组成的,“,复合,”,形式,此时,需要使函数表达式中的二次根式与分式均有意义,.,【方法点析】求函数自变量的取值范围,一般有三种情况:(1)函,|,考向精练,|,答案,D,|考向精练|答案D,考向二平面直角坐标系中的平移、旋转与对称,例,2,2019,嘉兴,如图,9-6,在直角坐标系中,已知菱形,OABC,的顶点,A,(1,2),B,(3,3),.,作菱形,OABC,关于,y,轴的对称图形,OABC,再作图形,OABC,关于点,O,的中心对称图形,OABC,则点,C,的对应点,C,的坐标是,(,),A,.,(2,-1)B,.,(1,-2),C,.,(-2,1)D,.,(-2,-1),图,9-6,答案,A,解析,点,C,的坐标为,(2,1),点,C,的坐标为,(-2,1),点,C,的坐标为,(2,-1),故选,A,.,考向二平面直角坐标系中的平移、旋转与对称例2 2019,|,考向精练,|,1,.,在平面直角坐标系中,将点,A,(-1,2),向右平移,3,个单位长度得到点,B,则点,B,关于,x,轴的对称点,C,的坐标是,(,),A,.,(-4,-2)B,.,(2,2),C,.,(-2,2)D,.,(2,-2),D,|考向精练|1.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向,答案,D,解析,点,A,(1+,m,1-,n,),与点,B,(-3,2),关于,y,轴对称,1+,m=,3,1-,n=,2,解得,m=,2,n=,-1,所以,m,+,n=,2-1,=,1,.,故选,D,.,2,.,若点,A,(1+,m,1-,n,),与点,B,(-3,2),关于,y,轴对称,则,m,+,n,的值是,(,),A,.,-5B,.,-3,C,.,3D,.,1,答案 D2.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2),3,.,在平面直角坐标系中,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A,(2,2),B,(1,0),C,(3,1),.,将,ABC,关于,x,轴作轴对称变换得,A,1,B,1,C,1,则点,C,1,的坐标为,;,将,ABC,绕原点,O,按逆时针方向旋转,90,得,A,2,B,2,C,2,则点,C,2,的坐标为,.,(3,-1),(-1,3),3.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,考向三等腰,(,直角,),三角形的顶点坐标,例,3,2019,杭州萧山区月考,在,8,8,的正方形网格中建立如图,9-7,所示的平面直角坐标系,已知,A,(2,4),B,(4,2),C,是第一象限内的一个格点,由点,C,与线段,AB,组成一个以,AB,为底,且腰长为无理数的等腰三角形,.,(1),填空,:,C,点的坐标是,ABC,的面积是,.,(2),请探究,:,在,x,轴上是否存在这样的点,P,使以,A,B,O,P,为,顶点的四边形的面积等于,ABC,面积的,2,倍,?,若存在,请,直接写出点,P,的坐标,(,不必写出解答过程,);,若不存在,请,说明理由,.,图,9-7,考向三等腰(直角)三角形的顶点坐标例3 2019杭州萧,解,:(1)(1,1),4,解:(1)(1,1)4,例,3,2019,杭州萧山区月考,在,8,8,的正方形网格中建立如图,9-7,所示的平面直角坐标系,已知,A,(2,4),B,(4,2),C,是第一象限内的一个格点,由点,C,与线段,AB,组成一个以,AB,为底,且腰长为无理数的等腰三角形,.,(2),请探究,:,在,x,轴上是否存在这样的点,P,使以,A,B,O,P,为,顶点的四边形的面积等于,ABC,面积的,2,倍,?,若存在,请,直接写出点,P,的坐标,(,不必写出解答过程,);,若不存在,请,说明理由,.,图,9-7,例3 2019杭州萧山区月考在88的正方形网格中建立,解,:(2),点,P,的坐标为,(-1,0),或,(2,0),解析,S,ABC,=,4,S,四边形,=,8,易知,A,B,O,三点构成的三角形的面积为,6,.,当,P,在,O,左边时,APO,的面积应为,2,因为高为,4,所以底边长为,1,所以,P,(-1,0);,同理,:,当,P,在,O,右边时,P,(2,0),.,则点,P,的坐标为,(-1,0),(2,0),.,解:(2)点P的坐标为(-1,0)或(2,0),|,考向精练,|,1,.,在平面直角坐标系,xOy,中,已知点,A,(3,4),在坐标轴上找一点,P,使得,AOP,是等腰三角形,则这样的点,P,共有,个,.,答案,8,解析,如图,以点,A,为圆心,AO,长为半径画圆,与两坐,标轴有,2,个交点,