单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,章末整合提升,热点一,特殊角的三角函数值,记忆特殊角的三角函数值有如下方法：,(1),根据特殊角所在的直角三角形来记,【,例,1,】,计算：,解：,原式,1,3,2,2,0.,【,跟踪训练,】,1,1在等腰ABC 中，C90，那么 tanA_.,热点二,解直角三角形及实际应用,在解决实际问题时，解直角三角形有着广泛的应用，我们,要学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决，具体地,说，要求我们善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三,角形中的元素(边、角)之间的关系，这样就可以运用解直角三,角形的方法了,解实际问题一般有以下几个步骤：,(1)审题：认真分析题意，根据题目中的条件，画出它,的平面图，弄清量和未知量；,(2),明确题目中的一些名词、术语的含义，如仰角、俯角、,坡角、坡度及方向角；,(3)假设是直角三角形的，根据边角关系进行计算；假设不是直,角三角形，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成一些直角三,角形和矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决；,(4)确定适宜的边角关系，细心计算,【例 2】如图 28-1，某高速公路建设中需要确定隧道 AB,的长度在离地面 1500 m 高的 C 处的飞机上，测量人员,测得正前方 A，B 两点处的俯角分别为60和45.求隧道 AB 的,图,28-1,解：,由图,281,知：,OC,OB,，,OC,1500 m,，,OAC,60,，,OBC,45.,在,Rt,OAC,中，,【跟踪训练】,3如图 28-2，在高出海平面 100 米的悬崖顶 A 处，观测,海平面上一艘小船 B，并测得它的俯角为45，那么船与观测者之,间的水平距离,BC,_,米,100,图,28-2,图,28-3,4(2021年广东)如图283，小山岗的斜坡AC的坡度是,26.6,，求小山岗的高,AB,(,结果取整数；参考数据：,sin26.6,，,cos26.6,，,tan26.6,0.50),轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折,痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线成轴对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图，你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成,轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和,ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直,线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段,AA，BB和CC如,果将其中的“三角形改为,“四边形“五边形其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线l 垂直线段AA，BB，,直线l平分线段AA，BB或直,线l 是线段AA，BB的垂直平分,线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,1本节课学习了哪些主要内容？,2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,