第,3,单元 倍数与因数,3,因数、质数,第3单元 倍数与因数3 因数、质数,1,学习目标,2.,会,找,1100,的自然数中任意一个数的所有因数,。,1.,知道因数、质数、合数,的,意义,。,3.,会判断一个数是质数还是合数,(,或非质非合数,),。,4,.,能,找出,100,以内的所有的质数,。,学习目标2.会找1100的自然数中任意一个数的所有因数。1,2,用,12,个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？,112,12,26,12,34,12,情景导入,1,课件,PPT,用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？11212,3,12,112,12,26,12,34,你能找到,12,的全部因数吗？,12,的因数有,1,12,2,6,3,4,。,1,2,3,4,6,和,12,是,12,的全部因数。,1,2,121,12,122,6,123,4,12,的因数有,1,12,2,6,3,4,。,124,3,126,2,1212,1,绿色圃中小学教育网,http:/,探索新知,课件,PPT,1211212261234你能找到12的全部因数,4,找出,18,的全部因数。,18,18,118,18,29,18,36,18,181,18,182,9,183,6,186,3,189,2,1818,1,18,的全部因数有,1,2,、,3,、,6,、,9,、,18,。,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,探索新知,18,除以哪些整数的结果是整数？,课件,PPT,找出18的全部因数。181811818291,5,12,1,6,2,4,3,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,情景导入,2,课件,PPT,1216243绿色圃中小学教育网http:/www.lsp,6,用,2,3,，,，,11,个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。,小正方形个数（,n,）,能拼成几种长方形,n,的因数,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,1,，,2,1,1,，,3,2,1,，,2,，,4,1,1,，,5,2,1,，,2,，,3,，,6,1,1,，,7,2,1,，,2,，,4,，,8,2,1,，,3,，,9,2,1,，,2,，,5,，,10,1,1,，,11,3,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,探索新知,课件,PPT,用2,3，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表,7,小正方形个数（,n,）,能拼成几种长方形,n,的因数,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,1,，,2,1,1,，,3,2,1,，,2,，,4,1,1,，,5,2,1,，,2,，,3,，,6,1,1,，,7,2,1,，,2,，,4,，,8,2,1,，,3,，,9,2,1,，,2,，,5,，,10,1,1,，,11,3,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,观察下表，你发现了什么？,探索新知,课件,PPT,小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数2345678,8,认一认，填一填。,一个数只有,1,和它本身两个因数，这个数叫作,质数,。,一个数除了,1,和它本身以外还有别的因数，这个数叫作,合数,。,1,既不是质数，也不是合数。,2,12,中，质数有,，,合数有,。,2,3,5,7,11,4,6,8,9,10,12,探索新知,课件,PPT,认一认，填一填。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数,9,探索新知,1,是每个数最小的因数。,找出,110,各数的所有因数。,1,的因数有,1,。,2,的因数有,1,、,2,。,3,的因数有,1,、,3,。,4,的因数有,1,、,2,、,4,。,5,的因数有,1,、,5,。,6,的因数有,1,、,2,、,3,、,6,。,7,的因数有,1,、,7,。,8,的因数有,1,、,2,、,4,、,8,。,9,的因数有,1,、,3,、,9,。,10,的因数有,1,、,2,、,5,、,10,。,一个数最大的因数是它本身。,课件,PPT,探索新知 1是每个数最小的因数。找出110各数的所有因,10,典题精讲,判断：,36,的因数一共有,6,个。（,）,典题精讲判断：36的因数一共有6个。（）,11,典题精讲,解题思路：,根据找一个数因数的方法有顺序地进行列举，进而判断即可。,36,的因数：,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,9,、,12,、,18,、,36,，,9,个。,典题精讲解题思路：根据找一个数因数的方法有顺序地进,12,典题精讲,正确解答：,判断：,36,的因数一共有,6,个。（,）,典题精讲正确解答：判断：36的因数一共有6个。（）,13,把,下面,各,数,填在合适的圈里。,7,、,12,、,13,、,15,、,24,、,30,、,19,典题精讲,质数,合数,把下面各数填在合适的圈里。典题精讲质数合数,14,典题精讲,解题思路：,根据题意，,只有,1,和它本身两个因数的数,叫,作,质数,。,除了1和它本身外,还有其他因数的数叫,作,合数,。则,7,、,13,、,19,是质数，其他的是合数。,典题精讲解题思路：根据题意，只有1和它本身两个因数,15,典题精讲,正确解答：,质数,合数,12,、,15,、,24,、,30,7,、,13,、,19,典题精讲正确解答：质数合数12、15、24、307、13、1,16,错误,解答,易错提醒,判断,:,质数都是奇数,合数都是偶数。,(),错误解答易错提醒判断:质数都是奇数,合数都是偶数。(,17,错解分析：,易错提醒,奇数,和偶数的区分标准是看这个数是不是,2,的倍数,而质数与合数的区分标准是一个自然数的因数的个数。要说明上面的说法不成立,只需要举一个反例。如,2,是质数,但不是奇数,2,是偶数,;9,是合数,但不是偶数,9,是奇数。,错解分析：易错提醒 奇数和偶数的区分标准是看这个,18,判断,:,质数都是奇数,合数都是偶数。,(),易错提醒,正确,解答,错误,解答,判断,:,质数都是奇数,合数都是偶数。,(),判断:质数都是奇数,合数都是偶数。()易错提醒,19,学以致用,按要求填数。,10,以内的质数,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,8,、,12,、,24,2,、,3,、,5,、,7,24,的因数,课件,PPT,学以致用 按要求填数。10以内的质数1、2、3、4、,20,把质数涂上黄色。,学以致用,课件,PPT,把质数涂上黄色。学以致用课件PPT,21,学以致用,他们的说法对吗？,一个数越大，它的因数越多,。,35=15,，,3,是因数,。,质数都是奇数,。,课件,PPT,学以致用他们的说法对吗？一个数越大，它的因数越多。3,22,学以致用,在括号里填上适当的质数。,(1)8=(,)+(,),(,2)10=(,)+(,)+(,),(3)15=(,)+(,),(4)18=(,)+(,)+(,),3,2,5,2,13,3,5,3,2,13,课件,PPT,学以致用在括号里填上适当的质数。(1)8=()+(,23,学以致用,猜一猜。,3,和,7,13,和,7,2,4,课件,PPT,学以致用猜一猜。3和713和724课件PPT,24,课堂小结,你学会了哪些知识？,1.,一个数的因数的特征,:,一个数的因数的个数是有限的,最小的是,1,最大的是它本身,。,按,因数的,个数将,自然数,(0,除外,),分为三类,:,质数、合数和,1,。最小的质数是,2,最小的合数是,4,。,2.,质数,:,只有,1,和它本身两个因数的数,叫,作,质数,(,也叫素数,),。合数,:,除了,1,和它本身外,还有其他的因数的数,叫,作,合数。,课堂小结 你学会了哪些知识？1.一个数的因数的特征:一,25,