单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,练习一课前测评,1.运用有理数的运算律计算：,10022522=,100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能,否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,问题,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是,100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以到达,120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻,土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1,倍，如果通过冻土地段需要t小时,那么这段铁路的,全长是多少？单位：千米,解：,100t+1202.1t,这段铁路的全长是,:,即,100t+252t,2.,类比数的运算，化简,100t+252t,，,并说明其中的道理。,100t+252t,=352 t,解,:,原式,=(100+252)2,=3522,=704,1002+2522,原式,练习二,3.,填空,(1)100t-252t=()t,(2)3x2+2x2=()x2,(3)3ab2-4ab2=()ab2,100t-252t=,3x2+2x2,3ab2-4ab2,根据逆用乘法对加,法的分配律可得：,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。,讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？,探讨,:,(100-252)t,=-152t,=(3+2)x2,=5x2,=(3-4)ab2,=-ab2,观察,=(100+252)t,返回,下一张,上一张,退出,1.,所含字母相同。,2.,相同字母的指数也相同。,同时满足,1,、,2,的项叫同类项。几个,常数项也是同类项。,思考,:,4.判断以下各组中的两项是否是同类项：,(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x(),(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35 ,(5)x3与53 (),是,否,是,否,否,因为多项式中的字母表示的是数，所以,我们也可以运用交换律、结合律、分配律把,多项式中的同类项进行合并。,知识的升华,1,返回,下一张,上一张,退出,例如：,4x2+2x+7+3x-8x2-2 (,找出同类项,),=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (,交换律,),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(,结合律,),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(,分配律,),=-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项后，所得项的系数、字母以及,字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及,字母的指数有什么联系？,探讨,:,返回,下一张,上一张,退出,合并同类项法那么：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变。,注意：,1.假设两个同类项的系数互为相反数，那么两项的和等于零，,如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。,2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从,大到小降幂或者从小到大升幂的顺序排列，,如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。,例1：合并以下各式的同类项：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,做一做,:,解,:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,返回,下一张,上一张,退出,随堂练习：,1.以下各对不是同类项的是(),A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y,C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2,2.合并同类项正确的选项是 ,A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0,C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5,B,B,3.,课本第,66,页练习第,1,题,例,3.(1),水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均下降,2cm,；第二天连续上升了,a,小时，每,小时平均上升,0.5cm,，这两天水位总的变化情况如何？,(2),某商店原有,5,袋大米，每袋大米为,x,千克，上午卖出,3,袋，,下午又购进同样包装的大米,4,袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：,(1),把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量,量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位,的变化量为,.,两天水位的总变化量为,-2a+0.5a,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),这两天水位总的变化情况为下降了,1.5a cm,(2),把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x(,千克,),-2a cm,0.5a cm,本节课你学到了什么?,小结,1.什么叫做同类项？请举例说明.,2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？,3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多,项式，看其中有没有同类项，假设有，要先合并同,类项使之变得简单,而后代入求值。,作业：,课本第,71,页习题,2.2,第,1,、,7,、,10,题,谢谢！,再见！,