单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,主讲教师：王婵灿,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,说说这节课你学到了什么？,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,课后作业,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.7三角函数的应用,5.7三角函数的应用,先平移变换，再周期变换,最后振幅变换：,平移,个单位,横坐标变为,原来的 倍,纵坐标变为,原来的,A,倍,纵坐标不变,横坐标不变,复习旧知,先平移变换，再周期变换,最后振幅变换：平移 横坐标变为纵坐标,先周期变换，再平移变换，最后振幅变换：,横坐标变为,原来的 倍,平移,个单位,纵坐标变为,原来的,A,倍,纵坐标不变,横坐标不变,复习旧知,先周期变换，再平移变换，最后振幅变换：横坐标变为平移纵坐标变,例,1,.,下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：,（,1,）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？,（,2,）从点,O,算起，到曲线哪一点，表示完成了一次往复运动？如从点,A,算起呢？,（,3,）写出这个简谐运动的函数解析式,.,解：,（,1,）从图象上可以看到，这个简谐运动的振幅为：,2,cm,；,.,周期为：,频率为：,0.8,s,；,（,2,）如果从点,O,算起，到曲线上的,D,点，表示完成了一次往复运动；,如果从点,A,算起，到曲线上的,E,点，表示完成了一次往复运动,.,例1.下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：解：（,例,1,.,下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：,（,1,）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？,（,2,）从点,O,算起，到曲线哪一点，表示完成了一次往复运动？如从点,A,算起呢？,（,3,）写出这个简谐运动的函数解析式,.,解：,（,3,）设这个简谐运,动的函数解析式为：,则,由,得,由图象知初相,故所求表达式为：,例1.下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：解：（,例,2,如图,某地一天从,6,14,时的温度变化曲线近似满足函数,y,=Asin(,x,+)+,b,(1),求这一天,6,14,时,的最大温差,;,(2),写出这段曲线的函数解析式,.,6,10,14,y,T,/,x,t/h,10,20,30,O,例2 如图,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数y,解,:,(1),最大温差是,20,(2),从,6,14,时的图象是函数,y,=Asin(,x,+)+,b,的半个周期的图象,6,10,14,y,T,/,x,t/h,10,20,30,O,将,x,=6,y,=10,代入上式,解得,所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段温度变化,因此应当特别注意自变量的变化范围,所以,解:(1)最大温差是2061014y T/xt/h102,练习题：,如图，为函数 的部分图象求出函数的解析式。,代入得,解：由图可知,将,3,2,=,x,p,1,2,3,-1,y,x,综上，所求解析式为,练习题：如图，为函数,题型总结：,也可以利用函数的零点来求,题型总结：也可以利用函数的零点来求,例,3,画出函数,y,=|sin,x,|,的图象并观察其周期,.,x,y,-1,1,O,y=|sinx|,解,周期为,验证,:|sin(,x,+)|=|-sin,x,|=|sin,x,|,例3 画出函数y=|sinx|的图象并观察其周期.xy-11,通过对比，的图像可由正弦函数,的图像通过怎么样的变换得到？,正弦函数,y=sinx,的图象保留,x,轴上方部分，将,x,轴下方部分翻折到,x,轴上方，得到,y=|sinx|,的图象,问题研究,通过对比，的图像可由正弦函数,练习巩固,1,、函数 的一条对称轴的是,（,）,C,2,、求 函数的对称轴和对称中心。,练习巩固1、函数,练习巩固,练习,1,：书,P65,练习,1,练习,2,：书,P65 A,组,1,、,2,练习巩固练习1：书P65 练习1练习2：书P65 A组1,例,4,海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:,时刻,水深,/,米,时刻,水深,/,米,时刻,水深,/,米,0:00,5.0,9:00,2.5,18:00,5.0,3:00,7.5,12:00,5.0,21:00,2.5,6:00,5.0,15:00,7.5,24:00,5.0,例4 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般,(1),选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,给出整点时的水深的近似数值,(,精确到,0.001).,(2),一条货船的吃水深度,(,船底与水面的距离,),为,4,米,安全条例规定至少要有,1.5,米的安全间隙,(,船底与洋底的距离,),该船何时能进入港口,?,在港口能呆多久,?,(3),若某船的吃水深度为,4,米,.,安全间隙为,1.5,米,该船在,2:00,开始卸货,吃水深度以每小时,0.3,米的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域,?,课件演示,(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,解,:(1),以时间为横坐标,水深为纵坐标,在直角坐标系中画出散点图,3 6 9 12 15 18 21 24,O,x,y,6,4,2,根据图象,可以考虑用函数,y,=,A,sin(,x,+,)+,h,刻画水深与时间之间的对应关系.,A,=2.5,h,=5,T,=12,=,0,所以,港口的水深与时间的关系可用,近似描述,.,解:(1)以时间为横坐标,水深为纵坐标,在直角坐标系中画出散,时刻,0:00,1:00,2:00,3:00,4:00,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,11:00,水深,5.000,6.250,7.165,7.5,7.165,6.250,5.000,3.754,2.835,2.500,2.835,3.754,时刻,12:00,13:00,14:00,15:00,16:00,17:00,18:00,19:00,20:00,21:00,22:00,23:00,水深,5.000,6.250,7.165,7.5,7.165,6.250,5.000,3.754,2.835,2.500,2.835,3.754,由,得到港口在整点时水深的近似值,:,(2),货船需要的安全水深为,4+1.5=5.5(,米,),所以当,y,5.5,时就可以进港,.,由计算器可得,SHIFT,sin,-1,MODE,MODE,2,0.2,=,0.201357920.2014,时刻0:001:002:003:004:005:006:00,A,B,C,D,y=5.5,y,O,x,5,10,15,2,4,6,8,因此,货船可以在,0,时,30,分左右进港,早晨,5,时,30,分左右出港,;,或在中午,12,时,30,分左右进港,下午,17,时,30,分左右出港,.,每次可以在港口停留,5,小时左右,.,ABCDy=5.5yOx510152468因此,货船可以在0,O,2 4 6 8 10,x,y,8,6,4,2,P,(3),设在时刻,x,货船的安全水深为,y,那么,y,=5.5-0.3(,x,-2)(,x,2).,在同一坐标系内作出这两个函数,可以看到在,6,7,时之间两个函数图象有一个交点,.,通过计算.在6时的水深约为5米,此时货船的安全水深约为4.3米.6.5时的水深约为4.2米,此时货船的安全水深约为4.1米;7时的水深约为3.8米,而货船的安全水深约为4米.因此为了安全,货船最好在6.5时之前停止卸货,将船驶向较深的水域.,O 2 4 6,三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥十分重要的作用。,具体的，我们可以利用搜集到的数据，作出相应的,“,散点图,”,，通过观察散点图并进行函数拟合而获得具体的函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题。,三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研,课堂小结,实际问题,函数模型,函数拟合,“散点图”,数据,解决,课堂小结实际问题函数模型函数拟合“散点图”数据解决,