单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量的叉积及其性质,沈阳市第二十七中学,敬 畅,向量的叉积及其性质沈阳市第二十七中学,给你一个方向,你就是我的向量。,给你一个坐标系,你就在我心中飞翔。,给你一组基底,带着我,扬帆启航。,繁复的几何关系,变成纯代数的情殇；,优美的动态结构,没有人情冷暖世态炎凉。,哪怕山高路远,哪怕风雨苍茫,不管起点在哪,你始终在水一方。,啊,我的向量,你是一股无穷的力量,溶进了我的身体,在我的心中,静静地流淌!,数学诗:我的向量,给你一个方向,你就是我的向量。数学诗:我的向量,向量的前世今生,向量在,物理学中,的应用,向量的前世今生向量在物理学中的应用,磁感应强度,电场强度,向量的前世今生,向量在,物理学中,的应用,磁感应强度电场强度向量的前世今生向量在物理学中的应用,向量的前世今生,向量在最初阶段的应用,(Aristotle,公元前,384,一前,322),向量的前世今生向量在最初阶段的应用(Aris,向量的前世今生,历史上哪些科学家为向量的表示做出了贡献,(Newton,1642-1727,),牛顿,向量的前世今生历史上哪些科学家为向量的表示做出了贡献(N,向量的前世今生,1806,年阿尔冈,(R.Argand,1768-1822),哈密尔顿,(W.R.Hamilton,1805一1865),古布斯,(J.W.Gibbs,1839-1903),向量的前世今生,1912年兰格文,1827,年莫比乌斯,(Mobius,1790-1868),起点为,A,终点为,B,的向量,向量的前世今生 1806年阿尔冈,向量是如何进入数学的,(1745-1818),复数运算,平面向量运算,向量是如何进入数学的 (1745-1818)复数运算平面,空间向量的发展,四元数,空间向量运算,汉密尔顿,数量积和向量积,空间向量的发展四元数空间向量运算汉密尔顿数量积和向量积,向量叉积的定义：,O,A,B,向量叉积的定义：OAB,思考,:,右图三角形面积,O,A,B,思考:右图三角形面积OAB,向量叉积的运算律,规定：,向量叉积的运算律规定：,向量叉积的运算律,向量叉积的运算律,向量叉积的坐标表示式,向量叉积的坐标表示式,向量叉积的坐标表示式,行列式,向量叉积的坐标表示式行列式,思考：,空间向量所张成的平行四边形的面积该如何表达？,O,A,B,思考：空间向量所张成的平行四边形的面积该如何表达？,思考：向量的叉积与法向量的关系？,O,A,B,思考：向量的叉积与法向量的关系？OAB,总结提高,如何利用向量的叉积求法向量？,向量的叉积有哪些,应用,？,我们如何能更好的利用它来解决问题？,总结提高如何利用向量的叉积求法向量？,谢谢！,谢谢！,