单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,1,、牛吃草问题（一）,1、牛吃草问题（一）,五年级下册数学思维拓展训练：牛吃草问题课件,“牛吃草问题”的特点：,随着时间的变化，,草的总量,也在变化着。,牧场上原有的草量,新长的草量,注意：一般将一头牛一天（周）的吃草量设为“,1,”。,求解步骤：,1.,草每天（周）的生长量；,2.,牧场上原有的草量；,3.,依题意解答。,“牛吃草问题”的特点：随着时间的变化，草的总量也在变化着。牧,例,1,：牧场上有一片青草，每天匀速生长。这片青草可供,24,头牛吃,6,周，可供,20,头牛吃,10,周，问可供,19,头牛吃几周？,知识点一：草增加型,解：假设,1,头牛,1,周吃,1,份草。,246=144,份,原草量,6,周的生长量,2010=200,份,原草量,10,周的生长量,草每周的生长量：,（,200,144,）,（,10,6,）,=14,份,原草量：,144,614,=60,份,或,200,1014,=60,份,例1：牧场上有一片青草，每天匀速生长。这片青草可供24,60,份,14,份,14,头 吃,剩下,19,14=5,头,5,头牛吃,60,份草能吃几周？,60,（,19,14,）,=12,（周）,答：可供,19,头牛吃,12,周。,60份 14份 14头 吃剩下,例,2,：牧场上有一片匀速生长的草地，可供,27,头牛吃,6,周，或供,23,头牛吃,9,周，那么它可供多少头牛吃,18,周？,解：假设,1,头牛,1,周吃,1,份草。,276=162,份,原草量,6,周的生长量,239=207,份,原草量,9,周的生长量,草每周的生长量：,（,207,162,）,（,9,6,）,=15,份,原草量：,162,615,=72,份,或,207,915,=72,份,例2：牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周,72,份,15,份,15,头 吃,（）头 吃,18,周？,72,份草可供几头牛吃,18,周？,7218=4,（头）,答：可供,19,头牛吃,18,周。,4,15=19,（头）,72份 15份 15头 吃,“草增加型”具体解题步骤：,1,）根据已知条件求出两个不同时间内草的总量；,2,）,草的生长速度,=,草的总量差,时间差,；,3,）原草量,=,实际草的总量草的生长速度,对应,生长时间；,4,）解决问题,时间,=,原草量,（牛的头数草的生长速度）,牛的头数,=,原草量,时间草的生长速度,“草增加型”具体解题步骤：,例,3,：有一片牧场，,24,头牛,6,天可以将草吃完，,21,头牛,8,天可以将草吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放多少头牛？,知识点二：草吃不完型,解：假设,1,头牛,1,天吃,1,份草。,246=144,份,原草量,6,天的生长量,218=168,份,原草量,8,天的生长量,草每天的生长量：,（,168,144,）,（,8,6,）,=12,份,每天新长的,12,份草供,12,头牛吃，这样牧草就永远吃不完。,答：至多可以放,12,头牛。,例3：有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，21头牛8,例,4,：有一片牧场上的草每天生长的速度相同。草可供,10,头牛吃,10,个星期，或可供,24,只羊吃,20,个星期。已知,1,头牛和,3,只羊的吃草量相同，那么,10,头牛和,12,只羊一起吃草，可以吃多少个星期？,知识点三：吃草动物不同型,牛和羊都在吃草，怎么办呢？,可以用等量代换，把牛变成羊，或者把羊变成牛。,例4：有一片牧场上的草每天生长的速度相同。草可供10头,例,4,：有一片牧场上的草每天生长的速度相同。草可供,10,头牛吃,10,个星期，或可供,24,只羊吃,20,个星期。已知,1,头牛和,3,只羊的吃草量相同，那么,10,头牛和,12,只羊一起吃草，可以吃多少个星期？,知识点三：吃草动物不同型,24,只羊,=8,头牛,12,只羊,=4,头牛,1010=100,份,820=160,份,草每个星期的生长量：,（,160,100,）,（,20,10,）,=6,份,原草量：,100,610,=40,份,或,160,620,=40,份,40,（,10,4,6,）,=5,（个）,答：可以吃,5,个星期。,例4：有一片牧场上的草每天生长的速度相同。草可供10头,例,5,：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供,20,头牛吃,5,天，或可供,15,头牛吃,6,天，那么可供多少头牛吃,10,天？,知识点四：草减少型,解：假设,1,头牛,1,天吃,1,份草。,205=100,份,原草量,5,天的减少量,156=90,份,原草量,6,天的减少量,草每天的减少量：,（,100,90,）,（,6,5,）,=10,份,原草量：,100,105,=150,份,或,90,106,=150,份,例5：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固,150,份,10,份,50,份草可供多少头牛吃,10,天？,（,150,1010,）,10=5,（头）,答：可供,5,头牛吃,10,天。,10,天减少,1010=100,份,剩下,150,100=50,份,150份 10份 50份草可供多少头牛吃10天？（15,例,6,：由于天气变冷，牧场的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供,20,头牛吃,5,天，或可供,16,头牛吃,6,天。那么，可供,11,头牛吃几天？,解：假设,1,头牛,1,天吃,1,份草。,205=100,份,原草量,5,天的减少量,166=96,份,原草量,6,天的减少量,草每天的减少量：,（,100,96,）,（,6,5,）,=4,份,原草量：,100,45,=120,份,或,96,46,=120,份,例6：由于天气变冷，牧场的草每天以均匀的速度减少。经计,120,份,4,份,120,份草可供（,11,4,）头牛吃多少天？,120,（,11,4,）,=8,（天）,答：可供,11,头牛吃,8,天。,其他,4,头牛在吃,120份 4份120份草可供（114）头牛吃多少天？,“草减少型”具体解题步骤：,1,）根据已知条件求出两个不同时间内草的总量；,2,）,草的减少速度,=,草的总量差,时间差,；,3,）原草量,=,实际草的总量草的减少速度,对应,减少时间；,4,）解决问题,牛的头数,=,（原草量减少量）,时间,时间,=,原草量,（牛的头数草的减少速度）,“草减少型”具体解题步骤：,例,7,：有一片草地，可供,8,只羊吃,20,天，或供,14,只羊吃,10,天。假设草的每天生长速度不变，现有羊若干只，吃了,4,天后又增加了,6,只，这样又吃了,2,天便将草吃完，问原有羊多少只？,知识点五：牛头数变化型,例7：有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃1,例,7,：有一片草地，可供,8,只羊吃,20,天，或供,14,只羊吃,10,天。假设草的每天生长速度不变，现有羊若干只，吃了,4,天后又增加了,6,只，这样又吃了,2,天便将草吃完，问原有羊多少只？,知识点五：牛头数变化型,解：假设,1,只羊,1,天吃,1,份草。,草每天的生长量：,（,820,1410,）,（,20,10,）,=2,份,原草量：,820,220,=120,份,或,1410,210,=120,份,例7：有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃1,例,7,：有一片草地，可供,8,只羊吃,20,天，或供,14,只羊吃,10,天。假设草的每天生长速度不变，现有羊若干只，吃了,4,天后又增加了,6,只，这样又吃了,2,天便将草吃完，问原有羊多少只？,知识点五：牛头数变化型,若不增加,6,只羊，原有的这群羊在,4,2=6,天内共吃草,120,原有草,26,62,=120,份,新长草,增加羊吃的草,120,份草可供多少只羊吃,6,天？,1206=20,（只）,答：原有羊,20,只。,例7：有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃1,1.,草增加型,2.,草吃不完型,3.,吃草动物不同型,4.,草减少型,5.,牛头数变化型,“,牛吃草问题”基本的类型：,1.草增加型2.草吃不完型3.吃草动物不同型4.草减少型5.,