单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形,相似三角形,1,1,、通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识。,2,、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系。,学习目标,1、通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和,2,1.,什么叫做全等三角形,？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,。（如右图,ABCDEF,）,2.,全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？,对应边相等、对应角相等,.,3.,什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？,对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，对应边的比叫做相似比,.,A,B,C,D,E,F,A,C,1,A,1,B,1,D,1,E,1,F,1,B,C,D,E,F,1.什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角,3,认真看课本,127,页议一议上面的内容，并完成学案自学探究一。,（,1,）什么是相似三角形？,（,2,）相似三角形的表示方法,（,3,）相似三角形的对应角、对应边有什么样的关系？,自学指导一,认真看课本127页议一议上面的内容，并,4,定义,：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即,相似三角形,.,A,B,C,E,D,F,表示法,：,，,读作,“,相似于,”,如右图所示,:ABC,相似于,DEF,就可表示为,ABCDEF,对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边,.,相似比,：,相似三角形对应边的比,k,叫做相似比或相似系数,(,求相似三角形的相似比要注意顺序性,),定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即,5,对应角相等、对应边成比例,想一想,如果,ABCDEF,，那么哪些角是对应角？,哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？,A,B,C,E,D,F,对应角：,A,和,D,B,和,E,C,和,F,对应边：,和,和,和,关系：,对应角相等：,对应角相等、对应边成比例想一想 如果AB,6,A,c,B,D,E,（,1,）,ABC,ADE,c,A,B,D,E,（,2,）,ABC,AED,请你指出图形中相似三角形的对应点、对应角和对应边及其关系。,A,c,B,D,E,（,3,）,ABC,ADE,巩固新知,AcBDE（1）ABCADEcABDE（2）ABC,7,、,两个全等三角形一定相似吗？为什么,？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.,两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边,三角形呢？,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,答：相似,.,因为对应角相等,对应边成比例,.,答,：,两个直角三角形不一定相似,.,因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例,;,两个等腰直角三角形相似,.,因为对应角相等,对应边成比例,.,答：两个等腰三角形不一定相似,;,两个等边,三角形相似,.,30,0,45,0,巩固新知 议一议,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三,8,【2】,两个等腰直角三角形一定相似,【3】,两个等边三角形一定相似,【4】,两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似,【1】,两个全等三角形一定相似,【2】两个等腰直角三角形一定相似【3】两个等边三角形一定相似,9,看课本,127-128,页例,1,、例,2,注意考虑例题的做题思路和做题步骤。,自学指导二,看课本127-128页例1、例2自学指导二,10,20,m，,在这个草坪的图纸上，这条边长,5cm，,其他两,边的长度都是3.5,cm。,求该草坪其他两边的实际长度。,例,1,：有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是,分析：根据题意得草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是,2000:5=400,：,1,解：设其他两边的实际长度都是,x cm.,根据题意得：,解之得：,x=1400,1400cm=14m,所以，草坪其他两边的实际长度都是14,m.,20m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm，其他两 例1：,11,D,例2:,如图，已知,ABC,ADE,，,若,AE=,5a,cm,，,EC=,3a,cm,，,BC=,b,cm,，,C=40,A=45.,A,B,E,C,5a,3a,b,40,45,40,95,95,（,1,）求,AED,和,ADE,的大小,（,2,）求,DE,的长,解,（,1,）,ABCADE,AED=C=40,在,ADE,中，,AED+ADE+A=180,ADE=180-AED-A,=180-40-45,=95,（,2,）,ABCADE,D例2:如图，已知 ABCADE，若AE=5ac,12,x,20,33,48,22,30,B,A,E,D,C,1,、在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定,x,的值。,巩固新知,解：,x2033482230BAEDC1、在下面的图形中，有两个相,13,2.,在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定,y,、,m,、,n,的值。,ABC,DEF,m,A,C,50,45,2,a,y,D,E,F,45,85,3,a,10,n,B,2.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定 y、m、n的,14,一、请同学们细心判一判,1,、如果两个三角形全等，则它们必相似。,2,、若两个三角形相似，且相似比为,1,，则它们必全等。,3,、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。,4,、相似的两个三角形一定大小不等,。,课后检测,一、请同学们细心判一判 1、如果两个三角形全等，则它们,15,二、填 一填：,1,、如果两个三角形的相似比为,1,，那么这两个三角形,_,2,、若,ABC,与,ABC,相似，一组对应边的长为,AB,=3 cm,，,AB,=4 cm,，那么,ABC,与,ABC,的相似比是,_,3,、若,ABC,的三条边长的比为,3cm,、,5cm,、,6cm,与其相似的另一个,ABC,的最小边长为,12 cm,，那么,ABC,的最大边长是,_4,、已知,ABC,的三条边长,3cm,4cm,5cm,ABC,A,1,B,1,C,1,，那么,A,1,B,1,C,1,的形状是,_,，又知,A,1,B,1,C1,的最大边长为,25cm,，那么,A,1,B,1,C1,的面积为,_,全等,43,24cm,直角三角形,150cm,2,二、填 一填：全等4324cm直角三角形150cm2,16,四、认真选一选,1,、下列命题错误的是（）,A.,两个全等的三角形一定相似,B.,两个直角三角形一定相似,C.,两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例,D.,相似的两个三角形不一定全等,2,、若,ABC,DEF,它们的周长分别为,6 cm,和,8 cm,，那么下式中一定成立的是（）,A.3,AB,=4,DE,B.4,AC,=3,DE,C.3,A,=4,D,D.4,（,AB,+,BC,+,AC,）,=3,（,DE,+,EF,+,DF,）,3,、若,ABC,与,ABC,相似，,A,=55,B,=100,，那么,C,的度数是（）,A.55 B.100 C.25,0,D.,不能确定,4,、把,ABC,的各边分别扩大为原来的,3,倍，得到,ABC,，下列结论不能成立的是（）,A.,ABC,ABC,B.,ABC,与,ABC,的各对应角相等,C.,ABC,与,ABC,的相似比为,D.,ABC,与,ABC,的相似比为,B,D,C,C,四、认真选一选BCC,17,34.鸟不展翅膀难高飞。,24.一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。,83.如果你想得到，你就会得到，你所需要付出的只是行动。,39.如果抱怨成习惯，心灵就像上了枷锁，没有一刻解脱。唯有放下抱怨，才能体会到生命的自在与幸福。,141.讲真话的最大好处就是：不必记得自己讲过什么。,75.我们所有的努力所有的奋斗，都是为了拥有一个美好的未来。和遇见更好的自己。请把努力当成一种习惯，而不是三分钟热度。每一个你羡慕的收获，都是努力用心拼来的。,83.试着把光芒留给别人，不用太在意那些有的没的，你会更快乐。,82.性命不是苦中醇蜜，烦中取乐，不是看花绣花，不能雾中看花，游戏性命；性命是由铁到钢的锻造过程，性命是走向人生辉煌的风帆；性命需要道路如高天，智者如流云。,15.信心孕育信心，从胜利走向胜利。,40.信心毅力勇气三者具备，则天下没有做不成的事。,110.如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。,13.忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。,39.每个人在成功之初都会遇到各种困难。但失败是成功之母，只有经历失败的洗礼，才能有丰富的成功。要珍惜每个人的态度，再平凡的人也有自己的主见，也会决定你的质量。,14.我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬起来。,69.活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活。,29.生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。,69.不得不说，有些苦头你得亲自去吃，你才会变得聪明；有些累你得亲自去受，你才会变得豁达。,46.我要扼住命运的咽喉。,34.鸟不展翅膀难高飞。,18,