Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.1,排 列,3.1排 列,1,问题,1,从甲、乙、丙,3,名同学中选出,2,名参加某天的一项活动,其中,1,名同学参加上午的活动,1,名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法,?,问题,2,从,a,、,b,、,c,、,d,这四个字母中，取出,3,个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？,实例分析,问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,2,上午 下午 相应的排法,乙 丙,甲,乙,甲 丙,丙,甲 乙,甲 乙,甲 丙,乙 甲,乙 丙,丙 甲,丙 乙,我们把上面问题中被取的对象叫做,元素,上述问题就是从,3,个不同的元素中任取,2,个，按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法,问题解答,上午 下,3,解决这个问题，需分,3,个步骤：,第一步，先确定左边的字母，在,4,个字母中任取,1,个，有,4,种方法；,第二步，确定中间的字母，从余下的,3,个字母中去取，有,3,种方法；,第三步，确定右边的字母，只能从余下的,2,个字母中去取，有,2,种方法,根据分步计数原理，共有,432=24,种不同的排法,问题解答,解决这个问题，需分3个步骤：第一步，先确定左边的字母，在4个,4,a,b c d,b c d,a c d,a b d,a b c,c d b d b c,c da da c,b d a d a b,b c a c a b,所有的排法,abc abd acb acd adb adc,bac bad bca bcd bda bdc,cab cad cba cbd cda cdb,dab dac dba dbc dca dcb,a,5,一般地，从,n,个不同的元素中取出,m,（,mn),个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,排列,注意,：,定义中包含两个基本内容：,取出元素,按照一定的顺序排列,判断一个问题是否是排列的标志,抽象概括,一般地，从n个不同的元素中取出m（mn)个元素，按照一定的,6,排列,从,n,个不同的元素中取出,m,(,m,n,),个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,排列,(arrangement).,从,n,个不同元素中取出,m,(,m,n,),个元素的所有,排列的个数,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的,排列数,，,用符号,A,m,n,表示。,当两个排列的元素,完全相同,且元素的排列顺序相同称两个,排列相同,排列 从n个不同的元素中取出m(mn)个元素,7,判断下列问题是否是排列问题：,1,、从,2,3,4,5,中任取两个数进行如下运算，分别有多少种结果,A,、相加,B,、相减,C,、相乘,D,、相除,2,、某班,50,名同学，假期约定每,2,人通一次信，共需写多少信？,3,、若把上题中写信改为通电话，共需通电话多少次？,判断下列问题是否是排列问题：1、从2,3,4,5中任取两个数,8,思考：从,n,个不同的元素中取出,2,个元素的排 列数 是多少？呢？,问题,1,从甲、乙、丙,3,名同学中选出,2,名参加某天的一项活动,其中,1,名同学参加上午的活动,1,名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法,?,求从,3,个不同的元素中取出,2,个元素的排列数。,问题,2,从,a,、,b,、,c,、,d,这四个字母中，取出,3,个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？,求从,4,个不同的元素中取出,3,个元素的排列数,用排列原理解决问题,思考：从n个不同的元素中取出2个元素的排 列数,9,例,求从,A,、,B,、,C,、,D,四个元素中任取两个元素的所有排列以及排列数,解：所有排列有：,AB,、,AC,、,AD,、,BA,、,BC,、,BD,、,CA,、,CB,、,CD,、,DA,、,DB,、,DC,排列数为：,排列数与排列是两个,不同,的概念：,一个排列是一件事，它不是一个数；,而排列数是所有排列的个数，它是一个数，,解题时应分清求排列还是求排列数,例 求从A、B、C、D四个元素中任取两个元素的所有排列以及,10,练习 ,从,4,个元素、中任取个元素的所有排列以及排列数,解：所有排列有：,ABC,、,ABD,、,ACB,、,ACD,、,ADB,、,ADC,、,BAC,、,BAD,、,BCA,、,BCD,、,BDA,、,BDC,、,CAB,、,CAD,、,CBA,、,CBD,、,CDA,、,CDB,、,DAB,、,DAC,、,DBA,、,DBC,、,DCA,、,DCB,排列数为：,练习 从4个元素、中任取个元素的所有排列以,11,排列问题，是取出,m,个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的,m,个元素，只要,排列顺序不同,，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）,由排列的定义可知，排列与元素的,顺序,有关，也就是说与位置有关的问题才能归纳为排列问题。当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列,（树形图）,排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同,12,高教版中职数学(拓展模块)31排列与组合课件3,13,的基本撒即可都不恐怖方式,打发第三方士大夫阿萨德按时风高放火 发给发的格式的广东省都是方式方式方式度过度过发的发的,的基本撒即可都不恐怖方式打发第三方士大夫阿萨德按时风高放火,14,OK,的十分肯定会说不够开放的时间快发红包国剧盛典冠军飞将,啊所发生的方便的科级干部看电视吧高科技的设备科技发布十多年开放男可视对讲你疯了放到疯狂，饭，看过你的飞，给你，地方干部，密保卡价格不好看积分班上课的积分把控时代峻峰不看电视,OK的十分肯定会说不够开放的时间快发红包国剧盛典冠军飞将啊所,15,