单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 线性电路的频率特性,9-1 网络函数和频率特性的概念,9-2 简洁RC电路的频率特性,9-3 RLC串联谐振电路,9-4 并联谐振电路,9-1 网络函数和频率特性的概念,实际工作中，一个网络的信号一般不是单一频率的,正弦量，可表示为很多不同频率正弦量的线性组合。,考虑到网络中电抗元件的电抗值随鼓励的频率而,变(非正弦周期信号已表达)，网络内的阻抗和导纳是,频率的函数，因而含电抗元件的网络对不同频率的信,号鼓励将产生不同的响应。,为了具体分析在非单一频率信号源鼓励下的响,应，必需分析网络在不同频率下的响应与鼓励关系，,争论网络的频率特性。,一、根本概念,1频率特性：网络在不同频率下响应与鼓励的关,系，反映了网络的频率特性。,通常，可针对于网络的具体工作目的来分析网络,性能，求出所需知道的响应(电压或电流)与鼓励信号之间的关系。,2网络函数,：在正弦稳态情况下，激励和响应都可,表示为相量形式，,定义响应相量与激励相量之比,为网络函数。,记为,二、单口网络的网络函数(又称为筹划点函数),当鼓励和响应位于同一对端钮，一个为电压、另,一个为电流时，网络函数可称为筹划点函数。,+,-,两种：,策动点阻抗函数,：,-,入端阻抗,；,策动点导纳函数,：,-,入端导纳,；,三、双口网络的网络函数(又称为转移函数),四种：,1.,电压转移函数,，,转移电压比,2.,电流转移函数,，,转移电流比,3.,转移阻抗函数,，,转移阻抗,4.,转移导纳函数,，,转移导纳,+,-,+,-,四、网络的幅频特性与相频特性,1.,为网络函数的,模,，反映了响应与激励幅,度之比值与频率的关系，,关系称为“,幅频特性,”；,2.,为网络函数的,幅角,，反映了响应与激励的,相位差与频率的关系，,关系称为“,相频特性,”；,3,幅频特性与相频特性总称为网络的“,频率特性,”。,如图：,1输入导纳函数,2电压转,移函数,3转移阻抗函数,9-2 简洁RC电路的频率特性,一、,RC,低通滤波电路,如图,RC,串联分压电路，,转移电压比,RC,电路的固有(角)频率,分析：,转移电压比的幅频特性与相频特性：,0.707,0,1,2,该网络输出的电压幅值单调,地随信号频率升高而降低。,时，输出电压最高。,半功率点,0,，信号通过这一网,络的输出电压幅值不小于,其最大输出幅值的,70.7%,，,即被称为,顺利通过,这一网络。,，输出电压幅值将降,低到最大输出幅值的,70.7%,以下,，即被认为,不能通过,这,一网络。,-截止频率。,这一网络被称为,RC,低通滤波器,，以,RC,电路的固有,频率 为界限，,-通频带,二、负载电阻对,RC,低通滤波器工作的影响,如图：,令：,例如，当 时，,输出直流电压从,1.0降为0.5；,时信号分量电压幅值从0.707降为0.447。,三、,RC,高通滤波电路(,RC,隔直耦合电路),耦合电容,0,1,0.707,0,0,0.707,1,0,0,1,1,半功率点：,通频带：,高通滤波器使高频信号容易通过，抑制低频信号。,四、负载电阻对,RC,高通滤波器工作的影响(自学),作业：P241 91,9-3 串联谐振电路,一、选频电路与谐振现象,1选频电路,RC,电路：功耗大，选择性差，衰减大。,LC串联谐振电路：当信号的频率等于LC回路的,固有频率时，微弱的鼓励信号能产生显著的响应。,常用于窄带信号的选择，功耗小。,2谐振现象,谐振是指：假设电路满足某种条件，使得系统内,部发生大振幅运动(有较大的能量在系统内部来,回转换)，但外加的能量很小。鼓励信号源的能,量仅作为补充电路中电阻的消耗。,二、串联谐振的条件及其特征,1串联谐振发生的条件,定义：假设含L、C元件的无源网络N在端口对某个,频率呈现为纯电阻性(即Z的虚部为0，或端口电,压和电流同相)时，就称该电路对这个频率发生,谐振。,+,+,-,+,+,-,+,+,-,+,+,-,串联谐振的条件,：,或,电压与电流同相，发生串联谐振,。,串联谐振频率,：,或,2.串联谐振的特征,为纯电阻性，且 最小。,特征1：,特征2：,的有效值,为最大。,定义两个参数,：,1),LC,回路的特性阻抗即谐振时的感抗或容抗。,与 无关，仅取决于 。,2)LC回路的品质因数也称为Q值，,回路特性阻抗与回路电阻之比。,无量纲。,特征3,：串联谐振时的电压关系。,(到达最大值),故串联谐振又,称为“,电压谐振,”,Q,值大小可反映谐振的程度。,Q,值通常在50200。,例：US=10mV，求：f0、UL0、UC0。,+,+,+,-,解：,回路特性阻抗：,回路的品质因数：,我国中波为535kHz1605kHz，,e,S,为感应电动势(接收到的信号)，试求:,C,O,、,L,，使 时，,f,0,能调谐在上述范,围内。一个电台对应一个谐振点。,例,：收音机中波输入调谐电路如图示，设可变电容,C,：,+,调 谐,解：,由,争论：,1),线圈内阻,R,较小,，,较大,。,Q,1,电抗元,件,C,上的该频率电压远比其他各频率的电压大,可,选出相应的电台信号。,2)电力系统中电压、电流原来就大，假设串联谐振，,则会因过压(流)而使设备损坏,特征4,：串联谐振时的能量关系。,设：,，则串联谐振时：,电容的,瞬时储能：,电感的,瞬时储能：,可见,：电容、电感的瞬时储能均在0与其最大值之,间交变，而,总储能,：,结论：谐振时，L、C元件只是彼此交换电场、,磁场能量，不再吸取电源能量。Q值越大，交,换的规模就越大；电源用来补充回路中R的耗能；假设Q值较大，则微弱的鼓励信号就可维持,较大的谐振电流(与电压)。,争论：1)元件的Q值,定义：某频率下元件的,Q,值：,如,实际线圈,串联模型,又如：电容器可用并联模型来表示：,+,-,2),回路的,Q,值：,三、串联谐振电路的谐振曲线、频率特性和通频带,1幅频特性,：,设：,则：,时，,C,开路,，,时，,L,开路,，,时，,I,达到最大值，,显然：,2相频特性,：,3通用谐振曲线,即利用坐标变换，使谐振时的值为1(归一化),。,目的：使曲线对不同的0、不同的I0均通用，利于,对不同Q值的谐振曲线进展比较；减小误差。,1)幅频特性,式中：可反映,偏离,0,的程度，,相对失谐。,归一化后，幅频曲线的特点为：Q值越大，曲线在,0四周就越锋利，或失谐时 I下降越陡。即：要选择的信号0就较简洁通过，而不需要的成份,将受到较大抑制-电路的选择性好，具有带通滤,波器的特性。,2)相频特性：,特点,：,Q,值越大，稍有失谐，就会引起明显的相移，,这是选用与设计谐振电路时所需要考虑的问题。,4通频带,在0四周频率的信号简洁通过，此外的其他频率,信号则不易通过。为定量表示，将“谐振电路”的,“半功率点”频率之差商定为它的“通频带”。,由,当,Q,值较大时，,1,、,2,、,0,很接近,。,即：,同理：,通频带：,很多信号的频率是有肯定范围的(如声音)，如,果通频带比这个信号的频率范围还窄，则该信号通,过电路时，会产生明显的失真。,因此：肯定的通频带 Q值不能太大,较好的选择性 ,Q,值越大越好,串联谐振电路要求信号源内阻RS 较小，否则会,引起Q值大为降低，影响选择性。假设谐振电路的等,效信号源的内阻较大，就应承受并联谐振。,作业：P.242,9-4，9-5，9-6,9-4 并联谐振电路,一、并联谐振条件和谐振频率(用导纳争论更便利),谐振时,Y,的虚部为零,，即：,谐振角频率,：,并联谐振时，,Y,=,G,，导纳最小，阻抗最大。,如图，实际流过线圈的电流应是：,工作频率下，,L,与,C,两并联支路对外电纳为零，,即 ，发生并联谐振。,特点：,电路对外呈电阻性,，即为其等效并联电阻,r,，,端电压与总电流同相,。,总导纳：,并联谐振电路的谐振频率。,并联谐振阻抗,二、并联谐振电路的品质因数和特性阻抗,1.,并联谐振的特性阻抗,谐振时的感抗或容抗。,2回路品质因数,Q,：,r、L、C,并联谐振电路的品质因数。,3谐振时的电流关系：,Q,值,很,大,时,又称,电流谐振,如图,917(c),所示。,L、C,两分支电路的电流大小,近似相等,，都,为总电流的,Q,倍,，,相位相反,。,三、并联谐振电路的选频特性与通频带,并联谐振电路的选频特性表现为在同一幅度而,频率不同的信号电流通过它，产生幅度不同，相移,各异的电压响应。在谐振频率，并联谐振电路的阻,抗，相当于一个高电阻，而在失谐时阻抗急剧减小。,因此，只有在谐振频率及靠近谐振频率的很窄一小,段频带内的信号，能在谐振电路上产生较高的电压,而被选择出来。,作业：练习册,9-7，9-8,练习：P.242 9-4、9-5、,9-6、9-7、9-8,