-,*,-,习题课,y=A,sin(,x+,),的图象性质的综合应用,一,二,三,一,二,三,二、五点法作,y=A,sin(,x+,),的简图,【问题思考】,1,.,用五点法画,y=A,sin(,x+,),一个周期内的简图时,如何列表,?,提示,:,一,二,三,三、通过图象变换作函数,y=A,sin(,x+,),的图象,【问题思考】,1,.,如何由,y=,sin,x,的图象变换得到,y=A,sin(,x+,),的图象,?,提示,:,一,二,三,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的打,“,”,错误的打,“”,.,答案,:,(1),(2),(3),(4),探究一,探究二,探究三,探究四,五点法作图及图象变换,【例,1,】,已知函数,.,(1),用,“,五点法,”,作出它在一个周期内的图象,.,(2),说明它的图象可由,y=,sin,x,的图象如何变换得到,?,解,:,(1),列表如下,:,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,解,:,探究一,探究二,探究三,探究四,根据图象确定函数解析式,探究一,探究二,探究三,探究四,反思感悟,(1),解决此类问题要有数形结合的意识,图象是解决此类问题的重要工具,.,首先要对,y=A,sin,x,的图象与性质能准确地把握,;,其次,要明确,y=A,sin,x,与,y=A,sin(,x+,),+k,在图象和性质上的异同,主要比较定义域、值域、周期、奇偶性、单调性、对称性、最值等方面,;(2),要熟记特殊角的三角函数值,并要学会逆向思考,注意角的范围,.,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,三角函数模型的应用,【例,3,】,如图为一个缆车示意图,该缆车半径为,4,.,8 m,圆上最低点与地面距离为,0,.,8 m,60,秒转动一圈,图中,OA,与地面垂直,以,OA,为始边,逆时针转动,角到,OB,设,B,点与地面距离是,h.,(1),求,h,与,间的函数关系式,;,(2),设从,OA,开始转动,经过,t,秒后到达,OB,求,h,与,t,之间的函数关系式,并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少,?,思路分析,:,(1),根据题意,用,表示出点,B,的坐标,再得,h,与,的关系,;,(2),应用,h,与,的关系式求解,.,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,反思感悟,解决三角函数模型应用问题的方法,转化为,y=,sin,x,y=,cos,x,等基本初等函数可以解决图象、最值、单调性等问题,.,探究一,探究二,探究三,探究四,变式训练,2,如图,大风车叶轮最高顶点离地面,14,.,5 m,风叶轮直径为,14 m,风叶轮以每分钟,2,周的速度匀速转动,风叶轮顶点从离地面最低点经,16 s,后到达最高点,.,假设风叶轮离地面高度,y,(,单位,:m),与风叶轮离地面最低点开始转动的时间,t,(,单位,:s),建立一个数学模型,用函数,y=a,sin,(,t-b,),+c,来表示,试求出其中四个参数,a,b,c,的值,并写出函数解析式,.,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,函数,y=A,sin(,x+,),的性质及应用,(1),求,f,(,x,),的最大值、最小值,及此时相应,x,的值,;,(2),求,f,(,x,),的最小正周期、对称轴和对称中心,;,(3),求,f,(,x,),的单调递增区间,.,思路分析,:,运用整体代换的思想,借助函数,y=,sin,x,的性质求解,.,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,1,2,3,4,答案,:,A,1,2,3,4,答案,:,A,1,2,3,4,答案,:,2,1,2,3,4,描点、连线得到函数的简图如图所示,.,