单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,构造动力学有限元法,静力平衡方程,动力平衡方程,式中，M构造的总质量矩阵；C为阻尼矩阵；,K构造的总刚度矩阵；u构造的位移向量；,R(t)强迫力列阵。,Modal模态,Harmonic谐响应,Transient瞬态,Spectrum谱分析),单自由度系统振动,时间,位置,固有频率,单自由度系统有一个,固有频率,和一个,振动形式,两自由度系统,第一阶模态,其次阶模态,一个节点,无节点,多自由度系统振动,两自由度系统有,两个,固有频率和两个振动形式,连续系统振动,有多少个自由度?有多少个频率和振动形式?,第一阶模态,无节点,第二阶模态,一个节点,第三阶模态,两个节点,第一阶模态,第二阶模态,第三阶模态,第四阶模态,模态形状,节点位置,无节点,一个节点,两个节点,三个节点,其次阶模态,第三阶模态,第四阶模态,第五阶模态,自由梁的模态外形,一、什么是模态分析?,不承受载荷,无视阻尼,质量和刚度定常,特征值问题模态分析,特征值固有频率,特征向量振型,二、模态分析目的,1)求系统的固有频率和振型,2)模态分析是全部动力学分析类型的最根底的内容。,在工作中，汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率一样时，就可能会被震散。那么，怎样才能避开这种结果呢?,三、单元质量矩阵,全都质量矩阵,满阵，考虑质量分布。,集中质量矩阵,对角阵，按重心不变原则，不考虑质量分布,集中质量矩阵和全都质量矩阵,全都质量矩阵是满阵，考虑质量分布。,集中质量矩阵对角阵，按重心不变原则，不考虑质量分布,m/2,m/2,集中质量矩阵,全都质量矩阵,模态分析中的四个主要步骤：,建模,施加边界条件,求解设置,后处理,四、ANSYS模态分析留意问题,模态分析是线性分析，全部非线性选项无视。,模态分析不承受对称性除循环对称外,1、建模,1几何建模和单元选择一般同静力学步骤,2材料设置：必需输入密度；留意单位,2、施加边界条件,1模态分析唯一的边界条件是零约束位移,2不输入约束，将输出刚体模态。,思考：一空间问题(无约束)将输出多少阶零模态,3、求解设置,1指定分析类型：模态分析,Preprocessor Solution Analysis Type New Analysis,2指定求解方法,3提取模态和扩展模态的数目,提取模态方法,提取模态数目,扩展模态数目,计算单元应力,是否使用集中质量矩阵,是否考虑预应力,设定频率范围,归一化处理,4、后处理,MainMenuGeneral PostprocResults Summary,1频率列表,2观看振型,首先承受“First Set”、“Next Set”或“By Load Step”,然后绘制模态变形图：shape：General Postproc Plot Results Deformed Shape,留意图例中给出了振型序号 SUB=和频率 FREQ=。,振型可以制作动画：,Utility Menu PlotCtrls Animate Mode Shape.,3自由度解和单元应力没有意义,但假设振型是相对于单位矩阵归一的，则可以在给定的振型中比较不同点的应力，从而觉察可能存在的应力集中。,练习1：机翼模态分析,练习2：上机指南练习5,练习1：机翼模态分析,网格拖拉：面单元体单元,拖拉,MainMenuPreprocessor-Modeling-OperateExtrudeElemExtOpts,1、设置拖拉选项,拖拉后的单元号，材料号，实常数号及单元坐标系,拖拉单元份数,是否去除面网格,MainMenuPreprocessor-Modeling-OperateExtrude-Areas-By XYZ Offset,2、执行拖拉操作,DX，DY，DZ每个单元拖拉距离,RX，RY，RZ缩放,拖拉说明,面单元:选择 MESH200 四边形单元.MESH200 是一种 仅划分网格,(不求解)的单元没有与之相关的自由度或材料特性,体单元:应与 MESH200 单元类型匹配.,ANSYS构造单元,弹性体：杆、板、壳、块体,一般的说,杆受拉压杆单元,杆受弯曲、扭转梁单元,板受面内膜力实体平面单元,特殊受力的空间体：平面应变问题和轴对称问题实体平面单元,板壳受弯曲扭转板壳单元,空间体实体空间单元,实常数,杆单元面积,梁单元截面高度、面积、惯性矩、极惯性矩,44、188、189可定义截面外形,实体平面单元平面应力问题定义厚度,板壳单元厚度。181可定义截面,实体空间单元一般不需定义实常数,单元,说明,LINK1,二维;2平动自由度;承受拉压;不承受弯曲,LINK8,三维;3平动自由度;承受拉压;不承受弯曲,LINK10,三维;3平动自由度;仅受拉或受压模拟绳索等,LINK180,类似LINK8,杆单元,材料力学解,弹性力学解(单位宽度,矩形截面),欧拉伯努力梁,铁木辛柯梁,梁单元两种梁,BEAM3,1、可承受拉、压、弯作用的单轴单元。单元的每个节点有三个自由度，即沿x,y方向的线位移及绕Z轴的角位移。,2、二维弹性等截面对称梁，一般不考虑剪切。,BEAM4,1、,是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元。这种单元在每个节点上有六个自由度：,x,、,y,、,z,三个方向的线位移和绕,x,y,z,三个轴的角位移。,2、三维弹性等截面对称梁，一般不考虑剪切。,BEAM188/189,1、可定义梁的截面外形，支持多材料横截面的定义。,2、支持大多数非线性。,3、包括横向剪切变形,4、BEAM1883维2节点/BEAM189 3维3节点，6-7个自由度。第7个自由度是翘曲量。,留意：BEAM3 BEAM4 对形函数承受 Hermitian 多项式,导致弯曲中的三次响应。弯曲中BEAM188/189 分别有线性和二次响应,因此需要细化网格。,ANSYS中的板壳单元：三种壳单元,单元,功能,shell63,4节点;6自由度;弹性薄壳;支持小应变大转动,shell93,8节点;6自由度;厚壳;曲壳结构,shell181,4节点;6自由度;薄到中等厚壳;强大的非线性以及复合材料多层壳;可定义截面形状,shell41,4节点;3平动自由度;膜壳,只有面内刚度,shell43,4节点;6自由度;塑性大应变壳,ANSYS主要平面单元等参单元,1Plane2：6节点的三角形构造单元。每个节点有2个自由度。,2Plane42、Plane182：4节点的四边形构造单元。每个节点有2个自由度。,3Plane82、Plane183：8节点的四边形构造单元。每个节点有2个自由度。,以上平面单元可分析平面应力、平面应变和轴对称,2-3、两种平面问题,、平面应力问题,(1)几何特征,等厚度薄板,x,y,y,z,t,b,a,(2)受力特征,外力体力、面力和约束，仅平行于板面作用，沿 z 方向不变化。,x,y,y,z,t,b,a,(3)应力特征,结论：,平面应力问题只有三个应力重量：,应变重量、位移重量也仅为 x、y 的函数，与 z 无关。,2、平面应变问题,常截面长柱体,一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸大得多(理论上无限长)，且沿长度方向几何外形和尺寸不变化。,(1)几何特征,(2)受力特征,外力体力、面力和约束，平行于横截面作用，沿 z 方向不变化。,任一截面都是对称面。,(3)变形特征,结论：,平面应变问题只有三个应变重量：,应力重量、位移重量也仅为 x、y 的函数，与 z 无关。,1、什么叫做轴对称问题,几何特征：回转体由一平面面积绕同一平面内的轴旋转而成或回转壳薄壁,z,r,x,p,几何外形、弹性性质、载荷、边界条件都为轴对称时称为轴对称问题,轴对称问题便利的坐标系：柱坐标,结论：回转体的应力、应变、位移只与r和z有关，与q无关。数学上二维问题。,2、轴对称问题的根本物理量,位移重量,应力重量,应变重量,ANSYS空间问题,单元,说明,SOLID45,8节点六面体;3平动自由度;非协调模式;适合线性和小应变分析;,SOLID95,20节点六面体;3平动自由度;高阶单元;,SOLID92,10节点四面体;3平动自由度,SOLID185,类似SOLID45;可模拟不可压缩塑性和超弹性材料,SOLID186,类似SOLID95;可模拟不可压缩塑性和超弹性材料,SOLID187,类似SOLID92;可模拟不可压缩塑性和超弹性材料,