单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第,7,章,一次方程组,7.4 实践与探究,第,2,课时 建立二元一次方程组,解行程问题,1,题型,相遇,(,追及,),问题,1.张明沿大路匀速前进，每隔4 min就遇到迎面开来,的一辆公共汽车，每隔6 min就有一辆公共汽车从,背后超过他.假定公共汽车的速度不变,而且迎面,开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车,的距离都是1 200 m，求张明前进的速度和公共汽,车的速度,设张明前进的速度是x m/min，公共汽车的速度是y m/min.,依据题意，得,解这个方程组，得,答：张明前进的速度是50 m/min，公共汽车的速,度是250 m/min.,解,：,点拨：,(1)“,相向而遇”时，两者所走的路程之和等于两,者原来的距离；,(2)“,同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所,走的路程等于两者原来的距离,2,上、下坡问题,题型,2,(,中考,张家界,),小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走,60 m,，下坡路每分钟走,80 m,，上坡路每分钟走,40 m,，则他从家里到学校需,10 min,，从学校到家里需,15 min.,问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？,设平路有x m，下坡路有y m，,依据题意，得,解得,答：小华家到学校的平路和下坡路各为300 m，,400 m.,解,：,3,错车问题,题型,3一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150 m，运货火车长250 m假设两车相向而行从车头相遇到车尾离开共需10 s；假设载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100 s，试求两车的速度,设载客火车的速度为,x,m/s,，运货火车的速度,为,y,m/s.,由题意，得,解得,答：,载客火车的速度是,22 m/s,，运货火车的速,度是,18 m/s.,解：,点拨：,此题是一道特殊的相遇与追及结合的应用题两车相向而行是相遇问题，相遇时两车行驶的路程总和两车车身长之和；载客火车从后面追赶运货火车是追及问题，追上时两车所走的路程差两车车身长之和,错车问题属于特殊的行程问题，它与行程问题的主要区分是：行程问题不考虑车本身的长，而错车问题要考虑车本身的长与错车问题类似的还有过桥问题、过隧道问题等,4,航行问题,4甲、乙两地相距120 km，一艘船从甲地动身顺水航行6 h到达乙地，而从乙地动身逆水航行8 h到达甲地，船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度,题型,设船在静水中的速度为,x,km/h,，水流速度为,y,km/h,，由题意，得,解得,答：,船在静水中的速度为,17,5 km/h,，水流,速度为,2.5 km/h.,解：,5,环形跑道问题,5,(,中考,雅安,),甲、乙二人在一环形场地上从,A,点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的,2.5,倍，,4 min,两人首次相遇，此时乙还需要跑,300 m,才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长,题型,设乙的速度为,x,m/min,，环形场地的周长为,y,m,，,则甲的速度为,2.5,x,m/min,，由题意，得,解得,所以甲的速度为：,2.5150,375(m/min),答：,甲的速度为,375 m/min,，乙的速度为,150 m/min,，,环形场地的周长为,900 m.,解：,6,一般问题,6为了参与2023年国际铁人三项(游泳，自行车，长跑)系列赛业余组的竞赛，李明针对自行车和长跑工程进展专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600 m，跑步的平均速度为每分钟200 m，自行车路段和长跑路段共5 km，用时15 min.求自行车路段和长跑路段的长度,题型,设自行车路段的长度为,x,m,，长跑路段的长度,为,y,m,，则,解得,答：,自行车路段的长度为,3 000 m,，长跑路段,的长度为,2 000 m.,解：,